Az átmérő számítása
Asix Admin. válaszolt 7 hónapja
A kör átmérőjének kiszámítása
Az átmérő egy egyenes, amely összeköti a kör két pontját, amelyek a legnagyobb távolságra vannak egymástól és átmegyek a kör közepén.
Ha a kör sugarának hossza ismeretes, az átmérőt úgy számíthatjuk ki, hogy megszorozzuk azt 2:
Ha a kerülete ismert. akkor az átmérő megtalálható a Pi számmal való elosztásával, amely megközelítőleg 3,14:
Az utolsó képlet azt mutatja, hogy bármelyik kör átmérője kb. 3-szor kisebb a kerületénél.
Történelmi háttér.
Az évszázadok során a kerek kosarak gyártásában részt vevő emberek rúdokat vettek, amelyek hossza 3-szor nagyobb, mint a kosár jövőbeli átmérője. Később a tudósok bebizonyították, hogy ha bármelyik kör hosszát vízszintesen osztja át, akkor ugyanolyan racionális számot kapsz. Ez a szám már évek óta megtalálható, és a számítások pontossága mindig magas volt. Például az ókori Egyiptomban ezt a számot 256/8 szabálytalan frakcióval fejezték ki, amelynek eltérése legfeljebb 1%.
Az első, hogy kiszámítsa ezt az arány Archimedes, építése két rendszeres 96-ötszög - egy belül, és a másik körüli kör. A feliratos sokszög kerületét a körülírt kör minimális lehetséges hossza és a leírt sokszög peremének tekintettük - a maximális hosszra. Archimedes számításai szerint a kerület és az átmérő aránya 3,1419 volt. Sokkal később, ezt a számot a kínai matematikus Zu Chunzhi 8 jelének pontossága alapján számították ki. És csak 900 év alatt a számot száz tizedes pontossággal számolták. Ezt a végtelen frakciót 1706-ban az angol William Jones matematikus adta, aki a görögnek a halászati kerülete (kerülete) és a kerülete első betűjévé nevezte.
Az utolsó képletet kapcsolat formájában is meg lehet írni: