Átültetés és Hermitian konjugáció - stadopedia
Az átültetést már tárgyalta már: ha. akkor. Komplex mátrixokra a hermit konjugációt általában használják. . A mátrixok kezelőjének szemszögéből nézve az átültetett és Hermitianus konjugált mátrix az operátor konjugátum mátrixai egy viszonylag skaláris vagy Hermitian termékhez.
11. A determináns klasszikus meghatározása. A meghatározó tulajdonságai. Kiskorúak, algebrai kiegészítők. A meghatározó tényezők kiszámításának legegyszerűbb módszerei.
Az A mátrix meghatározója: det (A). | A | vagy # 916; (A).
Mátrix esetén a meghatározó:
ahol a számok permutációja 1-től. - a permutáció inverzióinak száma, az összegzés meghaladja a lehetséges permutációkat. Így a meghatározó olyan kifejezéseket tartalmaz, amelyeket szintén "meghatározó tagoknak" neveznek.
12. Az inverz mátrix. Az inverz mátrix létezése és egyediségének tétele.
Az inverz mátrix ilyen M-mátrix. ha az eredeti A mátrix szorzással megszorozza az E mátrixot:
A kvadratikus mátrix invertibilis, ha és csak akkor, ha nem degenerált, vagyis meghatározója nem nulla. Nincsenek inverz mátrixok a nem négyzetes mátrixokhoz és degenerált mátrixokhoz. Lehetőség van azonban arra, hogy ezt a koncepciót általánosíthassuk, és olyan pszeudo-inverz mátrixokat mutassunk be, amelyek hasonlóak a sok tulajdonság inverzéhez.