Várt hatása és eltérései, a gyümölcstermelőtől (vagy aki a besszarábiai piacon kereskedik)

A probléma csökkenti a kosarak számának kiválasztását, amelyeket a kereskedőnek naponta vásárolnia kell. Nem érdekli absztrakt érvek arról, hogy ízletes és vitaminos termékeket kell szállítani a lakosságnak, de profitot. A problémát bonyolítja, hogy a nyereség a termék iránti kereslet függvénye, és a keresletet nem lehet előre megjósolni. Vagyis a nyereség véletlen. Van egy tipikus feladata, hogy döntéseket hozzunk kockázati környezetben. Anélkül, hogy további fogalmakat vezetnénk be, előzetesen megfontolhatjuk a felmondás természetét.

Tegyük fel, hogy az osztó vásárolt még egy kosarat, mint amit a nap folyamán sikerült eladni. Kiderül, hogy ez az, hogy elveszíti a 16 $, mint egy kényelmes vevő nem vesz egy "tegnapi" málna. Ha megvette kevesebb, mint egy kosár, mint tudott eladni, nem veszít, mert az összes veszteséget kompenzálni kell, de nem tudta, hogy több, mert megvásárolt további kosár volna hozzá, hogy az ő jövedelme további 10 $. Az is nyilvánvaló, hogy nem ajánlott, hogy a kereskedő kevesebb, mint négy vagy több mint nyolc kosarat vásároljon. Hol van az "arany átlag"? Mindegyik megoldás esetében van egy spektrum eredmény. A tabulátorba beírjuk. 7.2, ahol a kereskedő nyeresége az áruk megvásárlásának különböző kombinációira és a kereslet mennyiségére.

7.2. Táblázat. egy megoldási lehetőségeket és egy sor eredményt

A vásárolt kosarak száma

Például a 45-ös találkozásánál sor 7. és 6. oszlop mutatja a helyi profit, feltéve, hogy megszerezte a kosarak 7, és a kereslet tette 6. Valóban, az első hat kosarak osztó nyereség $ 60, és a hetedik károsodjanak 15. Általában 45 dollár nyeresége van.

Egy kis matematika (vagy egy matematikai várakozás)

A kereslet tükröződik a lapon. 7.1 egy véletlen változó. Határozott számú értéket vesz fel bizonyos valószínűségekkel. (Az ilyen véletlen változókat diszkrétnek nevezik.)

Valószínűség egy olyan szám, amely nem kevesebb, mint nulla és legfeljebb egy, ami azt jelenti, hogy a gyakoriság mértéke, vagy annak a bizonyos szintű bizonyosságnak a foka, hogy egy adott esemény előfordul, különösen egy véletlen érték veszi fel egy bizonyos értéket. Minél közelebb van az egységesség valószínûsége, minél hamarabb történik az esemény, annál közelebb van a valószínûség, annál kisebb az esemény.

A táblázat jobb oldali oszlopában található értékek. 7.2-et valószínűsíthetők. Nem nehéz megérteni, hogy az összes valószínűség összege egyenlő. Vagyis egy véletlen változó szükségképpen a táblázatban felsorolt ​​értékek valamelyikét veszi fel. Egy különálló véletlen változó teljesen meg van adva, ha két értékcsoportot jelezünk:

ahol x1, x2. x # azok a értékek, amelyeket egy random változó szerez, pho T% o - "Pq" azok a valószínűségek, amelyekkel a random változó megszerzi ezeket az értékeket.

Egy véletlen változó matematikai várakozása az összes Te érték valószínűségének súlyozott átlaga, azaz a a véletlen változó értékeinek termékeinek összege azokkal a valószínűségekkel, amelyekkel az érték megszerzi ezeket az értékeket.

A várakozás az átlagértékek intuitív ábrázolásának modellje. Gyakran a "matematikai várakozás" kifejezés helyett a "várható értékek" kifejezést (például a várható jövedelmet, a várható keresletet) használják.

Például, az elvárás lenne kereslet málna érték: 0,1 + 4 5 6 o 0,2 + 0,4 + 7 o 0,26 + 8 o 0,05 = 5,95.

Ha a véletlen változót az a jelöli, matematikai várakozása pedig M, akkor a matematikai elvárás meghatározása a következő képlet segítségével írható le:

A matematikai elvárások és a lap meghatározása. 7.2, kiszámítjuk a várható hozam olyan esetben, amikor egy kereskedő vásárlások négy kosarak: 0,1 o 40 + 0,2 o 40 + 0,4 o 40 40 + 0,26 o + 0,06 o 40 = 40; öt: 0,1 25 + 0,2 o 50 + 0,4 o 50 + 0,26 o 60 + 0,05 o 50 = 47,5; hat: 0,1 * 10 + 0,2 o 35 + 0,4 60 + 0,25 o 60 + 0,05 o 60 = 50; hét: 0,1 o (-5) + 0,2 20 + 0,4 o 45 + 0,25 o 70 + 0,05 o 70 = "42,5;

Nyolc kosár: 0,1 o (-20) + 0,2 o b + 0,4 o 30 + 0,25 o 66 + 0,06 x 80 = 28,76.

A számítások azt mutatják, hogy a maximális várható bevétel akkor keletkezik, ha hat málna kosárból áll.

ebben az esetben a nyereség matematikai elvárásának legmagasabb értéke kritikus, mivel az események gyakorisága megismételhető, vagy a statisztikai együttes mondja. Mivel a vételi és eladási tevékenység szinte minden nap történik, az eladó átlagos megszerzésének megkísérlésére vonatkozó hipotézis indokolt.

Vegyünk egy másik helyzetet.