A nagy számok törvénye
Lásd még a MethodLearning.ru Erőforrás oktatási folyamat módszertani utasításait.
A nagyszámú törvény a valószínűségi elméletben azt állítja, hogy egy fix eloszlású véges minta empirikus átlaga (aritmetikai átlaga) közel áll az eloszlás elméleti átlagához (matematikai várakozásaihoz). A konvergencia típusától függően a nagyszámú gyenge törvény megkülönböztetődik, ha a valószínűség konvergenciája megtörténik, és a nagy számok erős törvénye, amikor a konvergencia szinte mindenhol megtörténik.
Mindig olyan számú teszt létezik, amelyben minden valószínűség szerint az esemény előfordulási gyakorisága önkényesen kicsit eltér a valószínűségétől.
Gyenge törvény a nagyszámú
Legyen egy végtelen számú azonos módon elosztott és korrelálatlan véletlen változó _ ^ "/>, amelyet egyetlen valószínűségi térben definiálunk, \ mathbb) "/>, Vagyis azok kovariancia (X_i, X_j)" />. Legyen X_i, - Az első kifejezések mintaértékét jelöljük:
A nagy számok erős törvénye
Legyen egy végtelen sorrendű független azonos eloszlású véletlen változók _ ^ "/>, melyet egyetlen valószínűségi térben definiálunk, \ mathbb) "/> Legyen X_i" />. Az első kifejezések mintaértékét jelöljük:
Majd majdnem biztosan.
irodalom
- Shiryaev AN Probability, M. Science. 1989.
- Chistyakov VP A valószínűségi elmélet, M. 1982.