A relatív hiba meghatározása
Leggyakrabban a következő hibamegoldás esetei fordulnak elő:
1. Összegek és különbségek hibái. Ha a1 és a2 hibákat mértek # 916; a1 és # 916; a2 és a mért értékeket használjuk az A = a1 ± a2 összeg vagy különbség kiszámításához. akkor az abszolút hibák (tekintet nélkül a jelre) összegezhetők:
2. Működési és magánhiba. Ha az a1 és a2 mért értékeket használjuk az A = a1 × a2 vagy A = a1 / a2 kiszámításához. akkor a relatív hibák hozzáadásra kerülnek:
3. A mért érték szorozva a pontos számmal. Ha a kiszámításához használjuk a terméket A = B × a. ahol B nincs hiba, akkor A = | A | | × # 949;
4. Kivitelezés. Ha a kiszámításához használjuk az A = a n teljesítményét. akkor A = ns # 949;
5. Hibák egy változó önkényes függvényében. Ha a kiszámításához használja az A (a) funkciót, akkor:
1. példa Az ellenálláson az R ellenálláson keresztül áramló áramerősség közvetett mérése történik, amikor I áram folyik rajta, mivel P = I 2 × R. A 2. és 4. szabályt alkalmazva, # 949; P = # 949; R + 2 # 949; I.
2. példa A szögérték mérésével # 945; = (20 ± 3) °. Meg kell találni cos # 945; A legjobb becslés cos20 ° = 0,94. hibák # 916; # 945; = 3 ° = 0,05 rad. Aztán az 5. szabály szerint # 949; cos # 945; = (sin20 °) × 0,05 = 0,34 × 0,05 = 0,02. Végül cos # 945; = 0,94 ± 0,02.
Az alábbi táblázat bemutatja azokat a kísérleti adatokat, amelyek alapján megállapítható egy minta ellenállása: