Példák a többcsatornás szmogra vonatkozó feladatokra
Többcsatornás QCS szolgáltatás megtagadása
Egy példa. Az alközponthoz k kommunikációs vonalak vannak. Hívásáramlás - a legegyszerűbb az intenzitással # 955; egy perc alatt. Az átlagos tárgyalási idő t perc. A tárgyalások idejének indikatív eloszlása van. Keresse meg: a) annak valószínűségét, hogy minden kommunikációs vonal foglalt; b) az automatikus telefonközpont relatív és abszolút kapacitása; c) a forgalmas kommunikációs vonalak átlagos száma. Határozza meg a kommunikációs vonalak optimális számát, ami elegendő annak biztosításához, hogy a hiba valószínűsége ne haladja meg # 945;
k = 5; # 955; = 0,6; t = 3,5, # 945; = 0,04.
A megoldás. Számítsa ki a többcsatornás QMS szolgáltatásmutatóit:
Szállítási sebesség:
# 956; = 1 / 3,5 = 0,29
1. A terhelés intenzitása.
# 961; = # 955; • tobs = 0,6 • 3,5 = 2,1
Terhelési intenzitás # 961; = 2.1 mutatja a konzisztencia mértékét a szolgáltatáscsatorna-kérelmek bemeneti és kimeneti áramai között, és meghatározza a sorbanállás rendszer stabilitását.
3. Annak a valószínűsége, hogy a csatorna szabad (az üresjárati csatornák aránya).
Ezért egy óra elteltével 13% -ot a csatorna nem fog elfoglalni, a tétlenségi idő tpr = 7,5 perc.
A szolgáltatás valószínűsége:
1 csatorna foglalt:
p1 = # 961; 1/1! p0 = 2,1 1/1! • 0,13 = 0,26
2 csatorna foglalt:
p2 = # 961; 2/2! p0 = 2,1 2/2! • 0,13 = 0,28
3 csatorna foglalt:
p3 = # 961; 3/3! p0 = 2,1 3/3! • 0,13 = 0,19
4 csatorna foglalt:
p4 = # 961; 4/4! p0 = 2,1 4/4! • 0,13 = 0,1
5 csatorna van elfoglalva:
p5 = # 961; 5/5! p0 = 2,1 5/5! • 0,13 = 0,0425 (annak valószínűsége, hogy minden kommunikációs vonal foglalt)
4. Az elutasított kérelmek aránya.
Ezért a beérkezett kérelmek 4% -a nem fogadható el a szolgáltatásért.
5. A beérkező alkalmazások kiszolgálásának valószínűsége.
A hibás rendszerekben a hibák és a karbantartás eseményei teljes eseménycsoportot alkotnak, ezért:
pot + pobs = 1
Relatív áteresztőképesség: Q = pobs.
pobs = 1 - potk = 1 - 0,0425 = 0,96
Következésképpen a beérkezett kérelmek 96% -át kézbesítik. Az elfogadható szolgáltatási szintnek 90% fölött kell lennie.
6. A forgalmas kommunikációs vonalak átlagos száma
nZ = # 961; • pobs = 2,1 • 0,96 = 2,01 sor.
A készenléti csatornák átlagos száma.
npr = n - nz = 5 - 2,01 = 3 csatorna.
7. A szolgáltatási csatornák foglalkoztatási együtthatója.
K3 = n3 / n = 2,01 / 5 = 0,4
Ennek következtében a rendszer 40% -ban karbantartással rendelkezik.
8. Abszolút teljesítmény.
A = pobs • # 955; = 0,96 • 0,6 = 0,57 alkalmazás / perc.
9. A tétlen CMO átlagos ideje.
tpr = pot • tobs = 0,0425 • 3,5 = 0,15 perc.
12. A szolgáltatott kérelmek átlagos száma.
Lob = # 961; • Q = 2,1 • 0,96 = 2,01 egység.
Annak meghatározásához, hogy a kommunikációs vonalak optimális száma ahhoz, hogy a hiba valószínűsége ne haladja meg a 0,04-et, a következő képletet alkalmazzuk:
Adataink szerint:
ahol
A kötési vonalak számának kiválasztásával azt találtuk, hogy k = 6, p0 = 0,0147 <0.04, p0 = 0.12
Letöltés megoldás
Ajánlások a probléma megoldásához: itt n = 3; # 955; = 75 egység. óránként. t = 2 perc. vagy # 956; = 30 egység. óránként.
2. A lakásjavítás tárgya elutasítás módja, és két brigádból áll. Az alkalmazások áramlási intenzitása # 955;, az elemek teljesítménye # 956;. Határozzuk meg a valószínűsége, hogy mindkét csatorna szabad, egy csatorna foglalt, mindkét csatorna foglalt, akkor a valószínűsége a kudarc, a relatív és abszolút sávszélessége, a foglalkoztatottak átlagos létszáma csapatok.
Ajánlások a probléma megoldására: itt n = 2; # 955; = 1,5 egység. óránként. # 956; = 1,8 egység. óránként.
3. A három számítógépes kollektív felhasználás számítógépes központja a számítástechnikai feladatoktól kapott megrendeléseket a vállalkozásoktól. Ha mind a három számítógép működik, akkor a bejövő megbízást nem fogadják el, és a vállalkozásnak egy másik számítógépközpontba kell fordulnia. Az egy megbízással végzett munka átlagos időtartama 3 óra, a megbízás intenzitása 0,25 (1 / h). Keresse meg az államok korlátozó valószínűségét és a számítógép-központ teljesítménymutatóit.
Ajánlások a probléma megoldásához: itt n = 3; # 955; = 0,25 egység. óránként. tobs = 3 óra.
Többcsatornás QS korlátozott sorhosszúsággal
1. A kétcsatornás soros rendszer két modelljének létrehozása - végtelen és korlátozott sorral. Számolja P0 - valószínűsége leállás minden szolgáltatási csatornákat, NW - átlagos előfizetői szám vár szolgáltatás, TW - átlagos szolgálati várakozási idő a W - valószínűsége kötelező marad a sorban.
2. A mini piacon 6 ügyféllel rendelkező ügyfelek érkeznek 1 perc alatt. amelyet három, egy ügyintézőnként 1 perces intenzitású pénztáros vezérlő szolgál. a sor hossza 5 ügyfélre korlátozódik.
Ajánlások a probléma megoldásához: itt n = 3; m értéke 5; # 955; = 6 egység. percben; # 956; = 2 egység. min.
3. A gyümölcs- és zöldségalapon átlagosan 30 perc. gyümölcsökkel és zöldségekkel érkezik. A járműre jutó átlagos kirakodási idő 1,5 óra, két legénység kirakod. Az alapterületen, a kirakodási szakaszban legfeljebb 4 autó lehet a sorban várakozni a kirakodásra.
Ajánlások a probléma megoldására: itt n = 2; m értéke 4; # 955; = 2 egység. óránként. # 956; = 2/3 = 0,67 egység. óránként.
4. A autómosó átlagosan óránként jön 9 autó, de ha már a sorban 4 autó ismét érkező ügyfelek, mint a szabály, ne álljon a sorban, és elhalad. Az átlagos autómosási idő 20 perc. és csak két helyen lehet mosni. Az autómosás átlagos költsége 70 rubel. Határozza meg a napi autómosási bevételek átlagos veszteségét.
Ajánlások a probléma megoldására: itt n = 2; m értéke 4; # 955; = 9 egység. óránként. tobs = 20 perc.
A bevételkiesés értéke: S = t napi mosási idő # 955 • egy passz • 70 rubel. (válasz 5443.2 dörzsölje).
5. A bolt az üvegházakból zöldséget kap. A rakományos autók intenzitással érkeznek # 955; gépek naponta. A segédszobák lehetővé teszik az m autók által szállított áruk feldolgozását és tárolását. A boltban vannak n csomagolók, melyek mindegyike átlagolja az árut egy gépből a toborzás alatt. órán át. A műszak munkanapja 12 óra. Határozza meg a segédterek kapacitását egy adott valószínűséggel P * obsl. az áruk teljes feldolgozása.
6. Van egy 2 oszlopos benzinkút. A sorban nem lehet több mint 3 autó. Az intenzitás és az átlagos töltési idő 2,1 és 0,55. Keresse meg a rendszer leállásának valószínűségét.
A megoldás.
Az áram intenzitása egyenlő # 956; = 1 / 0,55 = 1,82. Ezért a terhelés intenzitása lesz # 961; = # 955; • tobs = 2,1 • 0,55 = 1,16. Ne feledje, hogy a terhelés intenzitása # 961; = 1,16 a szolgáltatáscsatorna-kérelmek bemeneti és kimeneti áramának konzisztenciáját mutatja, és meghatározza a sorbanállás rendszer stabilitását.
1.16 óta<2, то процесс обслуживания будет стабилен.
A készenléti rendszer valószínűségét a következő képlet adja meg:
Ezért a csatornán belül egy óra elteltével 28% -ot nem fognak elfoglalni, a tétlenségi idő tpr = 0,28 * 60 perc. = 16,9 perc.
Többcsatornás SMO korlátlan sorban
1. A kétcsatornás soros rendszer két modelljének létrehozása - végtelen és korlátozott sorral. Számolja P0 - valószínűsége leállás minden szolgáltatási csatornákat, NW - átlagos előfizetői szám vár szolgáltatás, TW - átlagos szolgálati várakozási idő a W - valószínűsége kötelező marad a sorban.
2. Az önkiszolgáló üzlet település csomópontjában 3 bankjegy-pult található. a bemeneti áram intenzitása percenként 5 vásárló. az egyes pénztáros-kontroller szolgáltatásintenzitása 2 perc.
Ajánlások a probléma megoldásához: itt n = 3; # 955; = 5 egység. percben; # 956; = 2 egység. min.
A sorban lévő alkalmazások számával megadhatjuk például az m = 4 értéket. Ezután kiszámítjuk a megfelelő megjelenési valószínűséget.
3. A könyvvizsgáló cég a szolgáltatás iránti kérelmek egyszerű áramlását kapja intenzíven # 955; = 1,5 alkalmazás naponta. A szolgálati idő az exponenciális törvény szerint kerül elosztásra, és ez átlagosan három nap. A könyvvizsgáló cégnek öt független könyvvizsgálója van (az alkalmazások szolgáltatása). Az alkalmazások sorozata nem korlátozott. A sorok fegyvere nem szabályozott. Határozza meg a könyvvizsgáló cég valószínűségi jellemzőit állomásos üzemmódban működő soros rendszerként.
Ajánlások a probléma megoldására: itt n = 5; # 955; = 1,5 egység. óránként. tobs = 3 egység. óránként.
A döntés után az "óra" mértékegységet "napokkal" kell helyettesíteni.
4. A hűtőszekrény műhelyében vannak n mesterek. Átlagosan a nap folyamán jön javításra # 955; hűtőszekrények. Az alkalmazások áramlása Poisson. A javítási idő a valószínűségi eloszlás exponenciális törvényének hatálya alá tartozik, napi átlagban egy hét órás munkanapon, minden mester javítás # 956; hűtőszekrények.
Meghatározásához szükséges: 1) a valószínűsége, hogy az összes mesterek mentes javítás hűtőszekrények, 2) annak a valószínűsége, hogy az összes mester elfoglalt felújított, 3) MTTR hűtőszekrényben, 4) átlagos ideje vár a javítás minden hűtőszekrényben 5) átlagos a várakozási idő hossza, amely meghatározza a szükséges helyet a hűtőszekrény tárolásához, amely megköveteli a javítást, 6) a mesterek átlagos száma, munkától mentesen.