Cauchy normális formája
A modell formai ábrázolása
Hagyományos formában, a modell az egyenletrendszert a szokásos formája Cauchy és a nemlineáris differenciálegyenletek, grafikonok, blokk diagramok. Lehetővé teszik a nem hierarchikus modellek leírására.
Egységes alakú, és könnyen használható a mátrix berendezést matematikai leírását a dinamikus (tipikusan „sima”) rendszerek érjük állapotban térben segítségével az állapotváltozók, t. E. A forma egyenletek Cauchy
ahol az állami, kontroll és kimeneti változók vektorai; - - -dimenziós euklideszi tér; sima leképezések. Feltételezi, hogy teljesíti a feltételt - azok - a megoldások létezését és az egyediség leggyakoribb gyakorlati problémáit. Feltételei a létezése és egyedisége megoldások végzik, ha tartozik az alábbi leggyakrabban használt műveleti osztályok: folyamatos, szakaszonként konstans, szakaszonként folytonos, szakaszonként sima, mérhető (helyileg korlátozott), és kielégíti a Cauchy-Lipschitz -
A [4], a besorolás a formában és dinamikus modellek bemutatása szempontjából „input-state-output”, amelyek egyes esetekben a (1.1).
ahol skaláris funkciók, - méretméretek numerikus mátrixai - mérete numerikus mátrix -
Az L-rendszer az alakzat autonóm nem degenerált rendszere
Itt van a megfelelő vektor mező Lie algebrajának kapcsolója.
amelyek az ith-sorrend L-rendszereire redukálódnak
Polinomok esetén a rendszer polinomnak mondható [132, 141, 161].
Lineárisan belépő szabályozások (jobb-invariáns, affinus) (vektoros megjelenítés)
Vezérlőrendszerek funkcionális együtthatókkal az állami és a kontroll változók között (mátrix ábrázolás)
Számos irat [43, 51, 52] elfogadja a következő leírást
a vektor-mátrix rekordban
A vektorról a mátrix ábrázolásra való átmenet integrált transzformációval történik [11]
ahol a Jacobi mátrix a - (1.12b) -ból származik.
A szokásos formája Cauchy (NFC) kényelmes, hogy képviselje a modell az algoritmus-max explicit típusú, és lehetővé teszi a széles körben használják az aritmetikai gazdag mátrix kullancs modern szoftver csomagok és könyvtárak programozási nyelvek [1, 72, 86, 92, 96, 108].
Ennek a formának a hátránya, hogy nem tartja meg a modell topológiájával kapcsolatos információkat.