Gauss-moduláció (gmsk)
Frekvencia moduláció minimális frekvenciaelkülönítéssel Az MSK lehetővé teszi, hogy csökkentse a digitális rádiójel által elfoglalt sávszélességet a levegőn. Az ilyen típusú moduláció azonban nem felel meg a modern mobil rádiós rendszerek összes követelményének. Általában a rádióadóban lévő MSK jelet hagyományos szűrővel szűrjük. Éppen ezért egy másik fajta moduláció jelent meg a levegő még keskenyebb spektruma mellett.
A foglalt frekvenciák sávjának szűkítését a moduláló jel előszűrésével egy aluláteresztő szűrővel, Gauss-impulzus-válaszral végeztük el. A GMSK jel spektrumának szélességét az átvitt szimbólum időtartamának terméke határozza meg a Gaussian BT szűrő sávszélességével. Ez a B sávszélesség és a különböző típusú GMSK egymástól.
A Gauss-szűrő impulzusválaszát a következő képlet írja le:
ahol B a szűrő sávszélessége 3 dB.
Az 1. ábrán egy Gauss-szűrő impulzusválaszának grafikonja BT = 0,7, amelyet 19,2 kbaud modulációs sebességre számítunk ki.
1. ábra Gauss-szűrő impulzusválaszának grafikonja
A t-tengelyen lévõ idõ másodpercben késik. A Gauss-szűrő amplitúdófrekvencia-karakterisztikáját a 2. ábrán mutatjuk be.
2. ábra Gauss-szűrő amplitúdófrekvencia-jellemzőjének grafikonja
Miután 3 dB vonalat készítettünk ezen a grafikonon, 13,5 kHz sávszélességet kapunk. Ez a sáv 0,7 kisebb, mint a 19,2 kB érték. A frekvenciamodulált jel eltérési rajza a 3. ábrán látható.
3. ábra. A Gauss-moduláció GMSK c BT = 0,7 jelfrekvenciájának eltérése
Ennek a jelnek a formáját a Gauss-szűrő kimenetén lévő feszültség határozza meg, és az eltérést a modulációs index m. A GMSK esetében a modulációs index m = 0,5. Ennek megfelelően egy 19,2 kBaud átviteli sebesség esetén a frekvenciaeltérés ± 4,8 kHz. A jel nulláinak átviteli frekvenciája 9,6 kHz-ral - a szimbólum átviteli sebességének fele - eltér az egység adási frekvenciájától
Minél kisebb a Gaussian szűrő átmeneti sávja, annál szűkebb a rádiójel, de a GMSK rádiójelben lévő jelek torzulása nő. Az ilyen GMSK jelet, amelynek BT sávszélessége 0,3, a 4. ábrán látható.
4. ábra. A GMSK jel Gauss-modulációs frekvenciájának eltérése BT = 0,3
Az ábra világosan mutatja, hogy a 4,8 kHz-es GMSK jel eltérése csak akkor érhető el, ha legalább három azonos szimbólumot továbbít. A nullák és a zérus sorozatok továbbításakor a jel eltérése nem lesz ideje a névleges érték eléréséhez. A fenti grafikon azt mutatja, hogy az eltérés ebben az esetben valamivel több, mint két kilohertz. Ha két nullát vagy két egységet továbbítanak, az eltérés csak kismértékben nem éri el a 4,8 kHz-et.
Az inter-szimbólum torzítást általában kiegyenlítő vagy konvolúciós dekóder távolítja el a rádiósáv vevő végében. A GMSK moduláció előnye a rádiójel állandó szintje, amely lehetővé teszi nemlineáris teljesítményerősítő használatát a rádióadóban.
A GM-jel két spektrumát mutató BT-tényező spektrumát a 7. ábrán mutatjuk be. Összehasonlításképpen a frekvencia modulációs jelek spektruma az MSK frekvenciák minimális szétválasztásával és a négypozíciós fázis-modulációval ugyanabban az ábrán látható. A négypozíciós fázis-modulációs spektrumot akkor mutatjuk be, amikor az eredeti moduláló jelet Nyquist-szűrővel nem előkezeljük.
7. ábra. A GMSK modulációs spektrum a frekvenciamodulált frekvencia-modulációs spektrummal összehasonlítva
Sajnos a mintavételi pontokon a GMSK jel a továbbított jel korábbi értékeitől függ. Ezt a GMSK jel spektrumát képező Gauss-szűrő hatása okozza. Ennek eredményeképpen a GMSK-jel zavarossága alacsonyabb, mint az MSK-jel zavarossága. A GMSK jelek zajminitivitásának specifikus értéke erősen függ a BT terméktől. A 8. ábrán a GMSK jel vételének hiba valószínűségének függvénye a döntés-eszköz bemenetén a jel-zaj arány függvényében látható.
8. ábra A GMSK-hiba valószínűségének függvénye a döntés-eszköz bemenete alapján a jel-zaj aránytól függően
A GMSK esetében a két moduláció egyikét szokásosan használják - egy frekvencia vezérelt oszcillátor (VCO) és egy kvadratúra modulátor.
A "Gauss-moduláció (GMSK)" című cikkel együtt: