Lecke-utazási tétel
Lecke-út a "Pitagorasz tétel"
A geometriának két nagy kincse van.
Az első a Pythagoras tétele, amely lehet
hasonlítsuk össze az arany mérésével Johannes Kepler.
Lecke típusa: az új tudás elsődleges rögzítésének leckéje. A lecke típusa: lecke-út. A lecke célkitűzései:
Gondoskodjon az asszimilációról, a Pitagorasz tételének valamennyi diák összevonásáról; az ismeretlen oldalak jobbszögű háromszögben történő kiszámításának képessége;
az igazolást a tétel, a problémamegoldás, pózol további kérdéseket és feladatokat, hogy fejlesszék a kreatív és szellemi tevékenység a diákok, a szellemi adottságok - a képesség, hogy „látási zavarok”, a függetlenség, a rugalmasság, a tanítani objektíven értékelni magukat, és állítsuk be a tevékenységek során a leckét;
serkenti a geometriát, táplálja a magabiztosságba vetett hitét, kollektív és független munkát tanít.
A kulcskompetenciák fejlesztése:
érték-szemantikai (képesség a lecke célkitűzéseinek megfogalmazására, saját tevékenységének értelmes szervezésére);
általános kulturális (az információ felhasználása a tudás különböző területeiről, az írástudó, logikailag helyes beszéd kialakulása);
oktatási és kognitív (a matematika iránti érdeklődés, a tárgyismeret kialakulása);
kommunikatív (a csoportban való munkavégzés képességeinek javítása, az eredményen való munkára való képesség, a saját véleményének bizonyítása, párbeszéd lefolytatása);
Tájékoztatás (a szükséges információk kihasználása a rendelkezésre álló források felhasználásával).
Motivációs és szervezési pillanat.
Az alapismeretek frissítése.
Új anyag tanítása.
A tudás asszimiláció elsődleges ellenőrzése.
A tudás elsődleges konszolidációja.
Összefoglalva a leckét.
Információ a házi feladatról.
Számítógépes berendezések és multimédiás berendezések.
Táblázat háromszög alakú adatok bevitelére.
Memo-algoritmus ismeretlen oldalak megtalálásához egy derékszögű háromszögben.
1. Motivációs és szervezeti fázis.
- Helló, fiúk. Ma vendégünk van a leckében, üdvözöljük őket.
A matematikai kreativitás az aerobatika, és ma arra hívlak benneteket, hogy gondolatokban repüljek, mintha a való életben lennének. Nem fogunk geometriai szokásokat tanulni, hanem hosszú útra járunk. Az évszázadok mélyén a történelem kereke felé vezet.
"Srácok, meg tudod mondani, miért utaznak az emberek?"
"Ebből a célból utazni fogunk, és mi!" És a történelem kereke vezetett bennünket az ókori Egyiptomba, és a pitagorai iskola voltunk. Képzeld el, hogy Pitagora vagyok, és te vagy a tanítványaim, a pitagoraiak.
Pythagoreai Unió - titok. Az arisztokrácia képviselői nagy szertartásokkal csatlakoznak hosszú tárgyalások után. Önnek is meg kell vizsgálnia magát, mielőtt csatlakozna ehhez az unióhoz.
2. Az alapismeretek frissítése.
-Ahhoz, hogy útjukat sikeressé tegyük, meg kell oldanunk egy keresztrejtvényt, amely lehetővé teszi számunkra, hogy megismételjük a korábban tanulmányozott anyagokat.
Milyen háromszögeket használnak leggyakrabban a problémák megoldásában és a geometria sok tételének bizonyításában?
Mi az a neve, amelyik a jobb háromszögben a derékszöggel szemben fekszik?
És a másik két oldal a jobb sarok mellett?
Mi volt a tétel neve az Euklid "elemei" egyes listáiban?
Saját tétel tétel hívják nimfák, valószínűleg amiatt, hogy a hasonlóság a rajz egy pillangó, mivel a „nimfa” görögök pillangók. A nimfák a görögöknek is nevezik a menyasszonyokat, valamint néhány istennőt. Amikor a görög arab fordító valószínűleg nem fog figyelni rajz fordította a szót „nimfa”, mint „menyasszony”, és nem a „pillangó”. Így megjelent a híres tétel szeretetteljes neve - "a menyasszony tétele".
Ha négyszögletes háromszögeket kötünk egymással, a lábakkal és a hypotenuse-szel kialakított négyzetekkel, akkor megkapjuk a Pythagoras-fát.
Melyik országban volt a háromszög, melynek oldalán 3, 4 és 5 egységet használt először a derékszögek felépítéséhez?
Melyik szigeten született egy nagy matematikus, akinek legnagyobb dicsősége a tételből származott?
Mi volt a neve Pythagoras tanára?
Ez Thales volt, amely felkeltette Pitagorasz érdeklődését a matematika és a csillagászat iránt.
- Milyen szót kaptunk függőlegesen? (Pythagoras) - Jól van.
- Nem semmiért, mert ma az osztályban fogjuk megismerni a tudást a geometria néhány olyan tétele közül, amelyeket minden generáció emlékszik. Önnek is tudnia kell.
És a leckeink epigráfiája Johannes Kepler német csillagász szavai lesznek: "A geometria két nagy kincset birtokol. Az első a Pythagoras tétele, amelyet összehasonlíthatunk az arany mérésével. "
Annak érdekében, hogy áthaladjunk a kezdeményező útra a pitagoraiakhoz, több ősi problémát kell megoldanunk, és ehhez egy algoritmust kell létrehoznunk ahhoz, hogy megtaláljuk a jobb háromszög ismeretlen oldalát.
-Állítsd be a tételem.
-Ne felejtsük el, hogy Kr.e. 500. évében vagyunk, és most így hangzik. "A derékszögű háromszög hipotézisére épített négyzet egyenlő a lábakra épített négyzetek összegével."
- Tehát előttünk a 12. századi indiai matematikus feladata Bhaskara:
A folyó partján a nyár magányos volt.
Hirtelen a szél eltörte a csomagtartóját.
A szegény nyár elesett. És a vonal szöge
A folyó áramlásával a csomagtartója felépült.
Ne feledje, hogy ezen a helyen a folyó
Csak négy lábnál széles volt
A hegy a folyó szélén hajlított.
Három lábnyira a törzstől,
Kérem, most mondja meg nekem:
A nyár nagy magasságban van?
-Most új formákat ismerünk meg, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy kiegészítsük a pitagorai tétel ismeretét. Szeretném felhívni a figyelmet arra a képletre, amelyet találkozni fog, mivel nem tanulmányozza az iskolai tantervben.
Pitagorai hármasok: Három természetes szám rendezett készlete, amely kielégíti ezt az egyenlőséget.
Az ilyen típusú háromszögek megszerzésének bizonyos módszerei könnyűek, az egyik az [link] elemhez tartozik Az egyenletek formájában:
a furcsa (Pythagoras, ie 540):
-Hozzunk létre egy derékszögű háromszöget a megadott képletekkel. Az egyik lába - páratlan szám, legyen 5. Ahhoz, hogy megtalálja a második szakasz, szükségünk van a száma 5 négyzetméter, kivonni 1, és a különbség osztva 2. Ahhoz, hogy megtalálja a átfogója. meg kell négyzetet adni az 5-ös számnak. adj hozzá 1-et, és oszd meg 2-el.
-Srácok, ismerkedjünk meg egy másik problémával az arab matematikus a 11. században.
-Az első teszt véget ért, és jól teljesítettél, most már van egy pillanat a pihenésre - a pitagorai puzzle. A hét részből ki kell alakítania egy négyzetet.
- A készségeid és képességeid értékelése alapján elfogadom a pythagoraiak unióját. Most felveheti a megkülönböztető jeleit.
Az iskolám emblema vagy jelvénye - pentagram - a helyes ötszög. Úgy vélik, hogy sok misztikus tulajdonsággal rendelkezik. Ez a fény és a jó szimbólum, az élet és az egészség. Az Ön pentagramjait rögzítik Pythagoras parancsolatai, mindannyian örök egyetemes értékeket jeleznek, amelyek mindig mindig érvényesek maradnak, amíg egy személy él.
-Miért fontos a pitagorai tétel a modern életben, ahol alkalmazható? "
A kérdést egy német író munkájáról töredékre fogom válaszolni -
Adelbert Chamisso regényíró a pitagorai tételről.
Az igazság lényege, hogy mindannyiunk számára örökre számunkra,
Amikor legalább egyszer betekintést kapunk, látni fogjuk a fényt,
És a pitagorai tétel sok év után
Számunkra. Ami őt illeti, vitathatatlan, hibátlan.
-A tétel hatóköre meglehetősen kiterjedt. Tekintsünk példákat a pitagorai tétel gyakorlati alkalmazására az építőiparban.
Például bármely szerkezet felépítésénél számoljon távolságokat, súlypontokat, támaszok, gerendák elhelyezése.
A csillagászatban. A Párizsi Tudományos Akadémia 100.000 frankot nyert, aki először kapcsolatba lépett a többi bolygó lakosával. Úgy döntöttek, hogy jelzést adnak nekik Pythagoras tétele formájában. Mindenesetre nyilvánvaló, hogy a pitagorai tétel által kifejezett matematikai tényezõ mindenütt megtörténik, ezért ezt a jelet mindenkinek meg kell értenie.
Németországban nemrégiben megnyílt egy mozi, ahol a mozi hat dimenzióban jelenik meg: az első három nem kell még felsorolni, valamint az idő, a szag és az íz. Kérdezd meg: hogyan vannak a pitagorai tétel és a szagok, az ízlés egymással kapcsolatban? És minden nagyon "egyszerű": végül is, amikor bemutat egy filmet, akkor ki kell számolnod, hogy hol és milyen szaga küld. Képzeld el: a dzsungel megjelenik a képernyőn, a szagot a levelek, a vacsorát mutatja, és érezni fogod az étel ízét.
A mobilszolgáltató antennájának magasságának meghatározásához a pitagorai tételt is alkalmazni kell. A feladat előttünk van.
Mekkora a mobiltelefon-kezelő antennájának maximális magassága, hogy az átvitel 200 km sugarú körön belül történjen? (a Föld sugara 6.380 km.)
Értékeljük tudásunkat a teszt megoldásával.
-Nagyon örültem, hogy veled utazom. Minden utazástól az emberek szükségképpen emléktárgyakat hoznak, hogy emlékezzenek a meglátogatott helyre. Az ajándéktárgyak egy pentagram, füzetek, megismerkedett az anyagok, meg lehet tanulni a Pitagorasz élet, az erkölcsi parancsok a pythagoreusok a kérdés, hogy a Hét Bölcsek.
Örülök, hogy ma találkoztam veled, és szeretnék köszönetet mondani a lecke kiváló munkájáért, és további sikereket kívánok a tudás országában való utazás során.