A hallgatók felkészítése a vizsgát, és OGE (DPA), a képzési központ felbontású (kézikönyv a matematika -
Megoldásában algebrai egyenletek gyakran kell osztani a különböző polinomok a polinomok az első fokú (első fokú binomials). Emiatt úgy véljük, részletesebben a helyzet, amikor egy tetszőleges polinom a (x). melynek mértéke nem nulla, osztva a binomiális fajok
ahol α - minden számot.
A szétválás a polinom a (x) a polinom x - oc, a maradék azt jelenti, hogy minden érték az x egyenlőség
ahol a polinom C (X) - Saját, és a polinom R (x) - csoport, ahol a mértéke maradékot kielégíti az egyenlőtlenséget:
Ebből következik, hogy a mértéke a maradékot r (x) egyenlő 0, és egy többtagú, amelynek mértéke 0, egy szám, akkor
ahol r - számot. Így az identitás
érvényes minden érték az x változó, és ezáltal, a értéke x egyenlő az alfa.
Ha most ezt az identitást helyett x számú helyettesítő α. megkapjuk a fajta egyenlőség:
Így beláttuk az alábbi nyilatkozatot.
Jóváhagyása. A maradék a szétválás a (x) polinomot a binomiális random x - α olyan érték, amelyet úgy polinomiális a (x) x = α.
Bezout tétel. A polinom a (x) osztható a binomiális x - α. ha, és csak akkor, ha a számot α gyöke a polinom a (x).
Bizonyítás. Abban az esetben, ha a szám α gyöke a (x) a polinomiális egyenlet végezzük:
Ugyanakkor, amint azt korábban kimutatták, az egyenlőség:
Így a fennmaradó részlege a polinom a (x) a binomiális x - α nulla, ha, és csak akkor, ha a szám α gyöke a polinom a (x). Következésképpen, a polinom a (x) osztható a binomiális x - oc, ha, és csak akkor, ha α a gyökere polinom a (x). QED.
Corollárium 1 Legyen n -, bármilyen pozitív egész szám, és α - tetszőleges szám, akkor a binomiális
osztható a binomiális
Corollárium 2 Legyen m -, bármilyen pozitív egész szám, és α - tetszőleges szám, akkor a binomiális
osztható a binomiális
3. Következmény Legyen m -, bármilyen pozitív egész szám, és α - tetszőleges szám, akkor a binomiális
osztható a binomiális
Megjegyzés. A bizonyítás mindhárom következmények könnyen következik Bezout tétel.
Példa. Keresse meg a fennmaradó elosztjuk a polinom
Határozat. Annak érdekében, hogy megtalálja a kívánt fennmaradó részlege, megkapjuk a polinom értékét azon a ponton,
Miután a szükséges számításokat, kapjuk:
7 (- 2) 10 - 3 (- 2) 6 + 4 (- 2) 3 + 8 = 6952.
Azt is megismerkedhetnek a képzési központ által kifejlesztett tanárok „rezolvens” tananyagok, hogy felkészüljenek a vizsgára és OGE (DPA) a matematikában.
A diákok, akik szeretnék jól felkészülni, és átmennek a vizsgán, vagy OGE (DPA) a matematika, a fizika és az orosz nyelv a magas pontszámot, a képzési központ „rezolvens” tartja