Nicky és osztályozási hibák
A számítógépes matematika, mint általában, úgy véljük, a megoldás jól problémákat okozott. Ez azt jelenti, hogy az eredeti probléma egyedi megoldást, amely néhány régióban függ folyamatosan a kezdeti adatok a probléma. Más szóval, ha egy kis hiba beállítja a helyes kezdeti adatok döntési feladatot is megváltoztatja egy kis összeget. A gyakorlatban, az értéke majdnem az összes változó jelentése és hozzávetőlegesen meghatározni. Ez a tény a számítógépes matematika rendkívül fontos. A megoldás minden problémára kell beszerezni pontossággal, amely lehetővé teszi, hogy használja azt a gyakorlatban. Tartsa a megoldás azért szükséges, hogy a pontosság a megoldás nem haladja meg a megengedett. Tekintsük a hibaforrások egy konkrét példát. Tegyük fel, hogy szeretnénk számítani a területen a szám, amely egy derékszögű háromszög, és egy félkör épült az egyik lába, mint átmérőjű. Ha ez a beállított értéket és az átfogó szöget kapott mérési eredmény. A pontos értékeket és a kezdeti értékeket jelöli rendre. Így, az aktuális érték a terület általános képlete.
Az érték területen keresztül a kezdeti beállított értékek által meghatározott értékek a kifejezést. A különbség az úgynevezett végzetes hiba. Ezt a hibát az okozza, hogy pontatlan meghatározása eredeti adatokat. Hogy csökkentsék a végzetes hibát, szükség van arra, hogy pontosabban értékének mérése az eredeti értékek, és ez a feladata az ügyfél, hanem a matematika, a probléma megoldásának. Ahhoz, hogy értékeit számítjuk trigonometrikus függvények élhessenek Taylor sorfejtés, akkor eljutunk az egyenletet. A különbség az úgynevezett hiba módszer. A módszer pontossága lehet elegendően kicsi. Példánkban a matek ehhez az szükséges, hogy a bővítések kellően magas értéket. A kezdeti adatok és az irracionális számok vannak kerekítve, amikor belépnek a számítógép, továbbá lekerekített közbenső és végső eredményeket. Tény, hogy a kiszámított értéket a terület jelöli. A különbség az úgynevezett számítási hiba. Csökkentse a számítási pontosság érhető el a számítógép használatát egy nagyobb darab rács, valamint a programozási műveletek számát egy nagyobb kapacitású. Az összes hiba áll a három típusú hibák :.
Végzetes hiba. Jelöljük - közelítő értéke - annak pontos jelentését. A hiba a közelítő érték meghatározása az alábbi egyenlettel.
Ha a henger közelít a szám, akkor a hibát a közelítés megkapjuk.
A gyakorlatban ritkán kap pontos értékét megközelítő hiba nagysága. Ezért fogalmát használják abszolút hiba. Abszolút hiba határozza meg az egyenlőtlenséget.
Persze, meg kell találnia a lehető legkisebb érték az abszolút hiba kielégítésének ezt az egyenlőtlenséget. Például, abban az esetben a közelítés irracionális számok, mint az abszolút hiba is eltarthat, vagy 0,002, illetve 0,0016, de nem 2 vagy 3, bár a meghatározása az abszolút hiba az utolsó és illeszkedést.
Mennyiség nevezzük relatív hibája hozzávetőleges számát. Ha tehát meg tudja tenni a számot, mint relatív hiba.
Számjeggyel az egészben, hogy az úgynevezett nem-nulla számok és nullák, melyek között található, vagy számjeggyel képviseli a tárolt tizedes pontossággal.
Számjeggyel megközelítő számot hívják érvényes, ha az abszolút hiba nem haladja meg a felét kitevő mentesítés egységek, amelyekben ez a szám.
Megjegyzés: 1. Az abszolút és relatív hiba rögzítésre pontossággal, egy vagy két értékes jegyre.
2. megjegyzés: Az abszolút és relatív hiba vannak kerekítve csak felesleges.
Nézzük végzetes hiba becslési probléma megoldások példája számítási funkció érték egy adott érték az érvelés. Az argumentum meghatározott abszolút hiba. Azért kell becsülni az abszolút hiba.
A középérték-tétel Lagrange szerezni. Így van egyenlőtlenség, ahol. Így lehet támaszkodni.
Hasonlóképpen, becsült nem javítható hiba esetén függvényében számos változó. Van. Ennélfogva, az abszolút hibafüggvény megkapjuk a kívánt expressziós hol.
Tegyük fel, hogy egy másodfokú egyenlet megoldható egy számítástechnikai eszköz, amely elvégzi az aritmetikai műveletek pontossággal négy számjegyre. Vegyünk egy kisebb gyökér szerinti számítást egyenlet. Amikor eltávolítja a gyökér a készüléket. Amikor kivonva a készülék bekapcsol 70,00-69,99 = 0,01. Így a végeredmény pontos, egy tizedesjegy pontossággal.
Változás számítási algoritmus szerint kifejezést.
Az eredmény az első művelethez ugyanaz marad. Eredmény a második fellépés 70.00 + 69.99 = 140,0 fut kerekíteni négy számjeggyel. A harmadik intézkedés kapjuk a végső eredménye 1 / 140,0 = 0,007143 pontos négytizedes. Ez a példa azt mutatja, hogy a választott számítási algoritmus jelentősen befolyásolhatják a számítási hibákat.
A rendszer egy másik, úgy a számítás a számok összege ugyanazon számítástechnikai eszköz: x = 1,23 + 9,374 + 0,0046 + 0,0039 + 0,0141. Hagyja held összegzés balról jobbra: 1,23 + 9,374 = 10,60; 10,60 + 0,0046 = 10,60; 10,60 + 0,0039 = 10,60; 10,60 + 0,0141 = 10,61.
Most tartsa be a készüléket úgy, hogy ugyanazt a számok annak érdekében, jobbról balra: 0,0141 + 0,0039 = 0,0180; 0,018 + 0,0046 = 0,0226; 0,0226 + 9374 = 9397; 9397 + 1,23 = 10,63. Mint látható, a számításokat a valódi eszköz összege szempontjából függ érdekében (összegzés).