Számtani sorozat, a szociális háló a pedagógusok
Képaláírásokat diák:
Számtani sorozat bemutatása Guroglyan Arpine és Michael Kuchumova 10 "A" osztályú
Történelmi adatok az első alkalommal. Ez a képlet bizonyította ókori görög tudós Diofant (III c. N. E.). Szabály a megállapítás a összege az első n-tag tetszőleges számtani sorozat megtalálható a „Liber Abaci” Fibonacci L. (1202g.). A sok munka ezen a területen híres német matematikus K.Gauss (1777, 1855). Ő volt a gyermek 1 perc fel a számokat 1-től 100, látta ezt a mintát. De annak ellenére, hogy egy évszázaddal az ókor ötven különböző feladatok előrehaladásáról iskolánkban mindennapi életben progresszió meg a közelmúltban. Az első tankönyv „számtani” Leonyid Filippovich Magnyitszkij megjelent kétszáz évvel ezelőtt, és szolgált fél évszázada, mint a fő útmutató iskolában, bár progresszió állnak, de az általános képletekkel kapcsolatban értékét belépő őket egymással, nem adnak rá. Ezért tankönyv fordító önmagában nem könnyű megbirkózni az ilyen feladatokat.
Mi ez? Sequence. amelyben az első elem van állítva egy 1. és mindegyik következő megegyezik a korábbi, hajtogatott az azonos számú d. úgynevezett számtani sor: egy n + 1 = n + d. ahol d - különbség progresszió.
Formula különbség számtani sorozat d = a n + 1 -a N Ha - úgynevezett számtani sorozat növekvő; Ha - számtani sorozat nevezik a fogyó; Ha d = 0 - minden tagja a progresszió egyenlő a számot a. A Arif m .progressiyu nevű helyhez.
Formula számtani sor: a n = 1 + d (n - 1) - általános képletű N- th távú egy számtani sorozat; 2a n = n-1 + n + 1 - jellemző tulajdonsága egy számtani sorozat három egymást követő számok; A n = a k + d (n - k) - képletű megtalálása N- th számtani sorozat tagja a K - edik távú progresszióját; egy n + a m = a k + egy l. - a jellemző tulajdonsága egy számtani sorozat a négy véletlen számok, ha n + m = k + l.
A összege n szempontjából egy számtani sorozat:
Egy számtani sorozat, az első kifejezés egyenlő -3,4, és a különbség egyenlő 3, kap az ötödik és tizenegyedik tagjai. Tehát tudjuk, hogy a 1 = -3,4; d = 3. Find: egy 5. a 11. Döntés. Ahhoz, hogy megtalálja az n-edik ciklus egy számtani sorozat használja a következő képletet: A n = 1 + (n-1) d. Van: 5 = a 1 + (5 - 1) d = -3,4 + 4 · 3 = 8,6; egy 11 = a 1 + (11-1) d = -3,4 + 10 * 3 = 26,6. Válasz: 8,6 és 26,6
Találunk különbséget számtani sorozat, ha ismeretes, hogy a 3 = 36; egy 8 = 106. Ezen képlet érintkező, az oldatot lehet írni egy sorba: d = (a 8 - 3) / (8 - 3) = (106 - 36) / 5 = 14. A 14 jól elsajátította ezeket formula, akkor lehet tanulni, hogy egyszerűen megoldani a problémát számtani sorozat.