Egy új anyag tanulmányozása egy geometriai leckében egy kúppal

előző ◈ a következő

A hallgatók tudása, mint általában, közvetlenül függ a kötettől, a szisztematikától és a független tevékenységtől. Ebben az összefüggésben A. Disterweg (1790-1866, német pedagógus-demokrata, Pestalozzi követője) azt írta, hogy "a fejlődés és az oktatás nem adható meg bárkinek és kommunikálhat. Bárki, aki csatlakozni szeretne, ezt saját tevékenységével kell elérnie saját erejével, saját feszültségével. Kívülről csak izgatott lehet. "
Annak érdekében, hogy a hallgatók ismerete saját keresések eredménye legyen, szükséges ezeket a kereséseket szervezni, irányítani a diákokat, fejleszteni kognitív tevékenységüket.

Mint tudják, a matematikai gondolkodásnak öt alépítménye van:
  • algebrai
  • topológiai
  • sorrendi
  • projektív
  • metrikus

Minden diák képes gondolkodni, megérteni, gondolkodni a domináns gondolkodási csoport szerint.

Feladatunk a különböző irányú matematikai gondolkodás fejlesztése. A csoportokban végzett reflexív munka segít ebben. A közös tevékenység a helyes döntéshez, az anyag szilárd mesterezéséhez - és ami a legfontosabb - a megvalósítandó feladat megértéséhez és megértéséhez vezet.

A kínai bölcsesség azt mondja: "Hallom - elfelejtem, látom - emlékszem, én - tanulok"

A lecke témája: "Cone" (2.h 11. fokozat)

A lecke célja:
  • Ismertesse a kúpos felület, a kúp, a kúp elemeit (oldalfelület, alap, csúcs, generátrix, tengely, magasság), egy csonka kúp fogalmát;
  • A kúp és a csonka kúp oldalainak és teljes felületének kiszámításához használt képleteket kell kiszámítani;
  • Tanítsd meg a tanulókat a problémák megoldására ebben a témában.
  • Hozzájárulni a diákok kreatív felfogásához az oktatási anyaggal és a vágyukkal, hogy javítsák magukat.
  • Tanítsuk meg a szervezetet, a fegyelmet, a munkájukért és munkatársakért való felelősséget.

A lecke típusa: új tanulás.

Leckefelszerelés: interaktív tábla, asztalok, kúpos modellek, modellező anyag: kötőtű, modell sík (hab), papír, ragasztó, olló, iránytű, szögmérő, vonalzó.

A diákok tevékenységének megszervezése. g csoportban.

1. Elülső munka
  • A javasolt geometriai ábrák közül válassza ki a kúpot

Egy új anyag tanulmányozása egy geometriai leckében egy kúppal

  • Bevezetés a kúpos felületre

1. meghatározás Kúpos felület olyan felület, amelyet egy adott ponton áthaladó egyenes mozgása képez, és áthalad egy adott síkvonalon.

Az a egyenes egy generátor;

MN lapos sínvezetés.

Zárt, kúpos felület

Ha a vezető zárva van, akkor a kúpos felület le van zárva.

2. meghatározás A kúp egy olyan test, amelyet egy zárt kúpos felület határol és metszi síkját.

Ismertség a kúppal és annak elemeivel

SO - a kúp magassága

S a kúp csúcspontja

Az ABA görbe útmutató.

B) Engedje, hogy a téglalap alakú téglalap SOA forgatható legyen a SO lábánál; az AS hipotenuzus teljes fordulata kúpos felületet ír le, az OA katéter egy kört ír le.

Ezt a testet forradalmi kúpnak nevezik. (egyenes kör alakú kúp).

Egyenes kör alakú kúp

S a kúp csúcspontja

SO = h a kúp magassága

A kúp alapja a kör (O; r)

O az alap középpontja,

AO = OB = r a kör alapjainak sugara

D SAB - axiális rész

a || b, b SO, SO

Az oldalirányú (teljes) felület fogalma.

II. Csoportos munka (3-5 fő)

(a feladatok a kártyán lévő összes csoportra oszthatók)

Feladat a "Cone" témában

1) Húzza ki a kúpot. Az ábrából határozzuk meg a kúp összes elemét.

2) A kúp adott modelljéhez készítsünk egy kúp beolvasását. Határozza meg a kúp elemeinek, a rajz és a kúp modell közötti megfelelést.

3) A vastag papírlapból kúpot készít, hogy az összfelülete: S 110 cm2, az alap r sugara 3.1 cm.

Határozza meg, hogy milyen eszközökre lesz szüksége ehhez, milyen számításokra van szüksége ahhoz, hogy milyen formulákat kell visszahívni, és melyek lesznek újak?

4) Tegyen munkát a helyszínen a terv szerint:

A) Mi a felelőssége a csoportban a feladatok elvégzésében?
  • ötletek generátorai;
  • tervező;
  • becslő;
  • a tervező;
  • gyártó.
B) Ismertesse a probléma megoldásának módjait és megközelítéseit.
  • Szükséges számítások a kúp modell előállításához. (Képletek rajzolása, következtetés)
  • Kúp gyártása.

5) A kúp modell készen áll.

6) Formázzunk egy képletet a kúp alapjával párhuzamos szelvényterület kiszámítására, és a kúp magasságát 1: 3 arányban osztjuk meg, a csúcstól számítva

7) Hozzon létre egy képletet a kúp tengelyén áthaladó keresztmetszeti terület kiszámításához. Mi a szög az adott szakasz csúcsán?

8) Hogyan lehet csonkolt kúpot kapni a modelltől? Számítsa ki a teljes felületet a feladatokkal (6).

9) Hozzon létre és oldjon meg még három problémát ebben a témában.

Megjegyzés: a tanár tanácsadóként működik a problémák megoldásában, kérdőívekkel és kulcsszavakra támaszkodva.

Az egyik csoport könnyebb feladatokat kapott:

№1. Töltse ki az üres helyeket:
  1. Egyenes vonal, amely mozgás közben kúpos felületet képez, az úgynevezett ...;
  2. A generátor által metszett sor neve: ... ..;
  3. A rotációs kúp különleges eset ... amikor a kúp alapja. és a magasság alja. ;
  4. A forradalom kúpjának egy része az alaptal párhuzamos síkban van. Keresse meg a szakasz területét.
  5. Ha a kúp tengelyirányú része egyenlő oldalú háromszög, akkor a kúp ... .. készítsd el a rajzot:

№2. Oldja meg a problémát a hiányosságok kitöltésével.

A kúp oldalfelületének söpörésével a központi szög 200 °. Keresse meg a szöget a generátor és a kúp alja között.

Adott: BS = 200 o. SA = L, OB = r

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő