Kaszkád rendszeres poliéderek
Az iskolában geometria során adott nagyon rossz tájékoztatás a rendszeres poliéder. Hiánya miatt az idő nem fordított kellő figyelmet a rendszeres poliéder, és azért, mert esztétikus. Problémák ebben a témában kínálnak egy kicsit, ezért didaktikai lehetőségeket szálak teljesen nyilvánosságra. De ez elméletileg igen gazdag, ez lehetővé teszi számunkra olyan sok érdekes és hozzáférhető a hallgatók feladatokat, amelyek fejlesztéséhez szükséges kognitív diákok érdekeit, kialakulása a térbeli ábrázolás. Ezek közé tartozik a problémát az épület egy kaszkád rendszeres poliéderek. Kihívások az építési e szervek érdekli az egymásrautaltság, amelynek alapja az ismert elméleti tényeket.
Munkánk során szeretnénk megmutatni a gyakorlati alkalmazása rendszeres poliéderek. Használata poliéder modellek a kezdetektől tanulmányozása szilárd geometria különböző didaktikai célokra. A poliéder kényelmesen viszonylagos helyzetét jelzik a vonalak és síkok az űrben, jeleit mutatják a párhuzamos és merőleges egyenesek és síkok az űrben. Ezen túlmenően, az ábra az első szilárd geometria tételek bizonyos modellek javítja a diákok érdeklődését a téma.
Az úgynevezett poliéder?
Polyhedron nevezzük a test (térrészben), korlátos minden oldalról véges számú síkok. A felület a poliéder alkotja véges számú sík sokszög.
Konvex poliéderek és rendszeres.
A poliéder konvex, ha található egyik oldalán mindegyik sokszög sík felületén. Az általános rész a sík és a felület hívják arcát. Arcok a konvex poliéder - konvex sokszög. Kézi arcok hívják a széleit a poliéder, és a felső - poliéder.
Bármely konvex poliéderek létezik állandó közötti arány a csúcsok száma, arcok és élek, hogy hozta létre Leonhard Euler (1707-1783).
Az összeg arcok és csúcsai egy konvex poliéder kettővel több, mint a szám széle:
Amennyiben B - a csúcsok száma, G - sok arca, P - élek számát egy poliéder.
Ez a képlet az úgynevezett Euler-képlet.
Egy konvex poliéder nevezzük szabályos, ha annak minden arcok szabályos sokszögek az azonos számú oldalán és minden egyes csúcsa a poliéder konvergálnak az azonos számú élek és a szomszédos arcok megfelelnek azonos szögtávolságban.
Meg kell jegyezni, hogy a szabályos sokszögek lehet építeni végtelen sok, és rendszeres poliéder csak öt: a tetraéder, kocka (kocka), oktaéder, dodekaéder, ikozaéder. Erősítse meg, hogy használj fejleszthető konvex poliéder szöget. Sőt, annak érdekében, hogy valamilyen rendszeres poliéder szerint ő meghatározása, az egyes csomópontok meg kell felelnie az arcok számát, amelyek mindegyike szabályos sokszög. Az összeg a sík szöge polihidrális szög kisebbnek kell lennie 360 fokos, különben nem sokoldalú felület nem fog működni. Megy keresztül lehetséges egész megoldását egyenlőtlenségek: 60κ