Azonnali forgatás középpontjának
Egyszerű és intuitív meghatározására szolgáló módszer sebességét síkidom koncepciója alapján a pillanatnyi sebesség (MSC). Ezek az úgynevezett mobil pont síkban, ahol a síkidom jelentése S, és a sebesség, amely egy adott időpontban egyenlő nullával.
Egy tétel bizonyított, hogy ha a test nem mozog folyamatosan, akkor egy ilyen pont létezik, és ezenkívül az egyetlen. A definíció következik, hogy az általános esetben, minden alkalommal, amikor az MSC különböző pontjain a gépet. A forgó mozgást egy test egy rögzített tengely, amely egy adott esetben a sík-párhuzamos mozgás, MDC bármikor található a forgástengely. Ha a test mozog előre azonnal vagy fokozatosan (sebesség minden pontján a test egy adott időpontban egyenlő, és azonos irányban), az MSC található végtelen távolság bármely pontján a szervezetben. Figyelembe pontként P. pólus, amely egy adott időpontban MDC, így. általános képletű (3,4) meghatározására sebességét bármely pontján síkidom lelet sebessége M pont
Következésképpen a sebessége bármely pontján, a test, hogy megtalálják az aktív idő, valamint a forgatás körül rögzített tengely áthalad az MSC és síkjára merőleges a mozgás. Ily módon, amikor a síkkal párhuzamos mozgását sebessége bármely pontján a test merőleges szegmens összekötő ponton MDC-vel, és a rugalmassági modulust a sebessége egyenesen arányos a távolság, hogy az MSC
A szögsebesség síkidom az aránya a sebesség bármely pont a távolság ettől a ponttól az MSC
Meghatározására szolgáló módszerek a helyzetben a pillanatnyi központjában sebességek:
1), ha egy ismert sebesség és irány A és B pontok a síkidom, az MSC (P pont) úgy definiáljuk, mint a metszéspontja, és merőleges a sebességek. levonni ezeket a pontokat (3.3 ábra, a.);
2) ha a sebesség a két test az A és B pontok ismert modulo egymással párhuzamosan (||), és merőleges az AB. MDC található a kereszteződésekben a vonal AB összekötő egyenes a végén a vektorok és a sebességek (3.3 ábra, b, c.);
3) csúszás nélkül legördülő egyik a fix testfelület MSC vannak az érintkezési pont szervek (3.3 ábra, z), mivel ennek hiányában a csúszás sebessége a ponton a mozgatható testen nullával egyenlő .;
4) Ha a sebesség pont, A és B, a test és egymással párhuzamosan (||), és merőleges az AB egyenes. A merőlegesek rá is párhuzamosak egymással. Ebben az esetben, az MSC található végtelen távolságra A és B pontok a test mozgása azonnal transzlációs így nagyobb sebességet minden pontokat a test egyenlő, és a szögsebesség egy adott időben nullával egyenlő.
Az MDC transzlációs mozgás is képviselteti nemcsak egy komplex, amely a transzlációs és rotációs mozgások, hanem mint egy egyszerű mozgás, amely egy sor egymást követő elemi forgatás körül MDC. Meg kell jegyezni, hogy a helyzet az MDC a térben, az állásfoglalásra változásokat. A pontok helye úgynevezett MSC mozgó test mozgatható súlypontja. egy álló testet - rögzített centroid. Így a transzlációs mozgás gördülő mentén csúszás nélkül fix mobil centroidok súlypontja.
1. példa A kerék csúszás nélkül legördülő mentén rögzített egyenes felületre. Speed O pont állandó, és egyenlő a 100 cm / s (ábra. 3.4, a).
Annak megállapításához, a szögsebessége a keréksebesség pont A. B. C és gyorsulás A. pontja C. P. Ha R = 50 cm, r = 40 cm.
Kerék végzi transzlációs mozgás. Gördülő bekövetkezik csúszás nélkül, következésképpen ebben az esetben a érintési pontján kerék stacionárius felülete - a P pont - az MSC. Mi határozza meg a szögletes kerék fordulatszám egyenlet szerint (3.10)
Ismerve a pontok közötti távolság A. B és C az MSC, megtalálható a következő képlettel sebesség (3.9)
Kerék sebessége vektorok pontokat merőlegesen a szegmensek csatlakoztatva azokat az MSC (lásd. Ábra. 3.4, b). Összhangban a tétel a nyúlványok sebességek két pontot a test az egyenes két pontot összekötő helyességének ellenőrzésére a kapott eredményeket.
Folytassuk hogy meghatározza a gyorsulások, amely használja a képletek (3.6) és (3.7). Ennek Pole kiválaszt egy O. gyorsulás a pólus-zérus, mivel ezen a ponton mozog egyenletesen egy egyenes vonal. Ezért a gyorsulás pont egyenlő volt gyorsulás forgómozgást a sarok körül. Például, az A pont
Differenciálás adott időben a kifejezést, és felismerve, hogy OP = const és = const, megkapjuk tehát a gyorsulás az összes pontot, beleértve az MSC áll osestremitelnyh gyorsulások forgás a pólus körül O
és elküldte azt a megfelelő pontokat a pólusra (lásd. a 3.4 ábrát c).
2. példa A forgattyús OA csúszka-forgattyús mechanizmus ábrán látható. 3.5, egy forgáspont körül rögzített tengely szögsebességgel és szöggyorsulás. A pozíció szöge határozza meg mechanizmus.
Keresse meg a szögsebesség és szöggyorsulással az összekötő rúd AB. valamint a sebesség és a gyorsulás a csúszka hajtókar B. Ha a hossz = 10 cm OA és AB összekötő rúd hossza = 30 cm.
Először határozza meg a sebessége a pont hajtókar
Ezután, tudva az irányt a sebesség pont, A és B MSC lelet helyzetben a kereszteződésekben a merőlegesek a sebességek e pontok - a P pontban Annak érdekében, hogy meghatározzuk a szögsebessége az összekötő rúd és a sebesség a B pont a hossza kapcsoló tápvonal szegmensek a pont, A és B, hogy az MSC. A tétel a szinusz, ebből következik, hogy
Kiszámítjuk a szegmensek hossza:
Most azt látjuk, az ismeretlen mennyiségek:
Határozza meg a gyorsulás a B pont, valamint a szöggyorsulása a hajtórúd AB. Itt figyelembe kell venni, hogy a távolság pont az MDC nem állandó, és függ a helyzet, azaz a mechanizmus időről időre. Ezért nem szabad különbséget időt hajtókar szögsebesség lehetséges. Mi a következőképpen kell eljárni. Ahhoz, hogy megtalálja a gyorsulási vektor pontok használata egyenlet (3.6)
és vetíteni egy koordináta tengely XOY (lásd. ábra. 3.5). Ugyanakkor megjegyezzük, hogy a vektor fekszik a vonalon OB. mivel a B pont mozog egy egyenes vonal, vektort arra irányul, hogy a pólus A és a vektor merőleges. Mi beszerezni két algebrai egyenletek meghatározására nagyságát és irányát a gyorsulások és (kezdetben direkt a kívánt vektorok önkényesen):
Pre-kiszámítja a komponensek a gyorsulás szerinti (3.7):
- a 2. egyenlet
- az 1. egyenlet
Jelek azt mutatják, hogy az irányt a gyorsulás egybeesik a hozott döntés, és az irányt - ellentétes irányban ábrán feltüntetett. 3.5. Ismerve a gyorsulás. Megtalálható a szöggyorsulással a hajtórúd
Kérdések az önuralmat
1. Mi a Solid State síkkal párhuzamos mozgás hívják?
2. Milyen egyszerű mozdulattal lehet bontani transzlációs mozgást?
3. Melyek a leíró egyenletek síkkal párhuzamos mozgás?
4. Hogyan kell meghatározni a sebességet egy pont egy síkidom, ha tudjuk, hogy a sebesség a pólus?
5. Mi az a pont síkidom hívják a pillanatnyi sebesség központ (MDC)?
6. Mi az elosztási arány pontokat a test vonatkozásában az MDC?
7. Melyek a különböző módon, hogy meghatározza a helyzetét MDC?
8. Hogyan határozza meg a gyorsulás önkényes pontokat a test, megvalósítása transzlációs mozgást?