enged
és
- a két egy időben-orientált vagy nem-orientált gráf diszjunkt a terméket vershin.Pryamym
grófok
Ez az úgynevezett Count
egy több csúcs, ahol egy ív (él) a vertex
a lap tetejére
létezik akkor és csak akkor létezik olyan ív (bordák)
és
ugyanabban az időben.
Tekintsük a működését a közvetlen terméke grafikonok mátrix formában.
Teorema2.2.6. enged
és
- a két egy időben-orientált vagy nem-orientált gráfot diszjunkt csúcsok,
- szomszédsági mátrix a csúcsok rendre. Ezután a a gráf szomszédsági mátrix egy mátrix dimenzió, amelyben az elem
, jelezve az élek számát (élek), hogy csatlakoztassa a felső
a
, Ez a következőképpen számítjuk ki:
,
ahol
és
- a mátrix elemei
illetve
,
.
MatritsyAravna dimenziója is. A definíció szerint egy gráf
van egy ív (él) megy a vertex
a lap tetejére
, akkor és csak akkor, ha íves egyidejűleg (bordák)
és
. Elem szomszédsági mátrix grafaG
határozza meg, az élek számát (éleket) a csúcsok
a lap tetejére
. Megkeresése ívek száma (éleket) a grafikonok
és
, amely egyúttal
és
, Ez megfelel a működését figyelembe a minimális elemeket
és
mátrixok
volt.
Következmény. Ha grafikonok
és
nem több ívek (élek), és egy hurok egy irányítatlan gráf nem tekinthető egy dupla, akkor a számítás az elemek a szomszédsági mátrix csúcsok
működését figyelembe a minimális elem megfelel egy hagyományos számítási vagy logikai termék:
.
Megjegyzés. Egyszerűsítése és meggyorsítása a folyamat számítási mátrix elemeinek szomszédossági vershinAgrafa
Használjuk a következő megjegyzést. azt feltételezzük, hogy az általánosság elvesztése nélkül. Rendelje meg a sorok és oszlopok matritsyAsleduyuschim módon: Akkor matritsuAmozhno osztva
blokkokat tartalmazhat a mátrix elemeinek A1. dimenziószámcsökkentő
. Az elem az egyes blokkok
fiksirovannyeiiki kell kiszámítani
, ráadásul
- egy fix eleme a mátrix A1. Ha az elemek a mátrixok A1 és A2 szed csak az értéket 0 és 1, akkor - Közvetlen (tenzor) mátrix termék:
ahol
szorozva a skalár mátrix A2.
0, ha
, és egyenlő az A2. ha
.
Primer2.2.6. Egy művelet közvetlen terméke a grafikonok ábrán látható. 2.2.12.
Nyilvánvaló, hogy a levelezés a halmaz elemei
és
Ez határozza meg a izomorfizmus grafikonok
és
, ami igaz az általános esetben.
Forma a csúcsai a szomszédsági mátrix kezdeti számít, és.
,
.
Szerint a következménye Tétel 2.2.6 és Megjegyzés, a szomszédsági mátrix csúcsok
Ez a következő:
Ez könnyen ellenőrizhető, hogy a szomszédsági mátrix megfelel csúcsok számát
, ábrán látható. 2.2.12.
Működése a közvetlen terméke grafikonok a következő tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek eredményeként a meghatározása, és tulajdonságait a Descartes-szorzat a készletek, és érvényes minden orientált vagy nem-orientált egyidejűleg grafikonok
A diszjunkt csúcsok:
A művelet a közvetlen termék lehet terjeszteni indukciós bármely véges halmazát irányított vagy irányítatlan gráf diszjunkt csúcsok:
.
Kapcsolódó cikkek
