Az arány (halmazelmélet)
Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd. Attitude.
Az arány a halmazelmélet - matematikai struktúra, amely formálisan definiálja tulajdonságait különböző tárgyak és azok kapcsolatát. Gyakori példa a kapcsolatok matematikai egyenlő (=). Érvénytelenség. hasonlatosságára. és m párhuzamosságot. d.
felhasználói név vagy a szervezet neve
A kapcsolatok általában szerint osztályozzák a kötődési helyek száma (argumentumainak száma) és saját tulajdonságai (szimmetrikus. Transitive és így tovább.).
A hivatalos meghatározás [szabály]
N-a helyi (n-ed rendű) aránya adott meghatározza egy részhalmaza közvetlen terméke a készletek.
Előfordul, hogy a fogalom az összefüggés határozza csak egy speciális eset az arány R. Ekkor a tartozás ténye n megegyezik ezzel kapcsolatban a következőképpen írható fel:
.
Argumentumainak száma [idézet]
- Single kapcsolatok megfelelnek a tulajdonságokat és attribútumokat.
- Binary kapcsolatok nevezzük bináris és általában írásos infix. x R y. Példák készletek őket a megadott bináris kapcsolatok grafikonok és részben rendezett halmazok.
- Triple kapcsolat az úgynevezett hármas.
Példák [idézet]
- Egyenlőség vonatkozásában a valós számok halmazán - bináris reláció, Jele „=”. Ez tartalmazza az összes párt, az űrlap csak nekik.
- Egy ekvivalencia reláció bármely beállított M - bináris reláció, jellemzően Jele " ”. Ez áll a pár formájában, ahol x és y tartoznak azonos ekvivalencia osztály. és csak az egyiket.
- Oszthatóság kapcsolatban a természetes számok halmaza - bináris reláció, általában Jele «| ”. Ez áll a pár formájában, ahol x y osztja egyenletesen.
A kapcsolatok és a predikátumok [idézet]
Az arány is megadható predikátuma a n-edik derékszögű foka több M. n beszélünk tartozik kapcsolatban, ha, és csak akkor, ha az állítmány visszaküldi a értéke 1 (vagy „valódi”). Így tudjuk adni egy alternatív meghatározása a kapcsolat: ha egy térképet, ez az arány az úgynevezett inverz kép egységekben. Egy ilyen meghatározás hasznos a számítástechnikában és a matematikai logika.
Predikátumok képződő a arányok szerint meghatározott alapfogalmának (ha több különböző közvetlen termék) alkalmazunk a levezethető polysort. [1]
tekintetében egy művelet [idézet]
Kapcsolatrendszer alakult ugyanazon közvetlen terméke készletek izomorf készletek és lehetővé teszi a használatát halmazelméleti műveletek és ellenőrzések, köztük egy kapcsolat a másikra. Készletei elemek ebben az esetben tuple elemek (n-ki).
A kapcsolatok, amelyekben ez a megszorítás nem teljesül, halmazelméleti műveletek nem érvényesek, de lehetnek műveleteket, mint a vegyületek és kompozíciók, amelyeket használnak algebra Codd. tuple algebra és a relációs algebra.
Megjegyzések [szerkesztés]
- ↑ Kolmogorov Dragalin AG # 32; Bevezetés a matematikai logika. - M. MGU 1982.