Átlagértékeket és variációi mutatók
Alapján ez a csoport ábrázoltuk az életkor szerinti megoszlása a diákok:
Ábra. Menetrend forgalmazása diák korában.
Divat - a leggyakrabban visszatérő jellemző értéket. Intervallum sorozatot divat egyenlő időközönként határozzuk meg a (13) képletű:
,
ahol HMO - alacsonyabb értéket modális intervallum; FMO - megfigyelések száma vagy térfogat súlyozási funkció (tömeg) a modális tartományban; FMO-1 - ugyanaz az intervallum megelőző modális; Munster + 1 - ugyanaz az intervallum következő modális; h - Értékváltoztatás intervallum funkció csoportok.
A mi a probléma, gyakran ismételt (12-szer), az első korosztály (legfeljebb 20,67), akkor ez a modális intervallum. Használata képlet (13), határozza meg a pontos értékét a modális életkora:
Mo = 19 + 1,667 * (12-0) / (2 * 12-4-0) = 20 (s).
A medián - ez az érték a jel, ami a középmezőnyben helyezkedik el sorozatban. Így a rangsorolja az elosztó egyik felének a sorozat jellemző értékek nagyobbak, mint a medián, és a többi - kisebb, mint a medián. Számos intervallum egyenlő időközönként medián érték meghatározása a következő:
,
ahol XME - az alsó határ a medián intervallum; H - a nagysága (PP); - az összeg a megfigyelések (vagy térfogat súlyozás jellemző) tárolt előtt medián intervallum; FME - megfigyelések száma vagy térfogat súlyozás jellemző a medián tartományban.
A mi a probléma, a második korcsoportot (20,67-22,33) a medián, mivel a számlák több középkorú forgalmazás.
Mi határozza meg a pontos érték a medián életkor:
Me = 20,67 + 1,667 * (12,5-12) / 4 = 20,878 (év).
Az átlagos érték - olyan összefoglaló mutató népesség jellemző szintje a vizsgált jelenség vagy folyamat. Az átlagértékeket lehet egyszerű vagy súlyozni kell. Az egyszerű átlagát kiszámítottuk jelenlétében két vagy több statisztikai értékek, elrendezve egy tetszőleges (csoportosított) érdekében, a általános képletű (15). A súlyozott átlagos érték által kiszámított statisztikai értékek csoportosítva általános képletű (16).
=
=.
Amikor ezt jelzi: Xi - külön értékek vagy statisztikai értéke eszközök csoportosításának időközönként; m - kitevő értéke függ típusú átlagok.
2. táblázat típusú villamos átlagok és azok alkalmazása
A képlet az átlagos
Sokszor nem, kivéve azokat az eseteket, amikor más típusú átlagok kell használni
Átlagolásához értékek tört dimenzió további adatokat a számlálója tört dimenzió
Az átlagolási láncindexek dinamikája
A átlagolásával variációja tulajdonság (számítás a standard eltérés)
Kiszámításához humán szegénységi index
A statisztikai átlagolásával nyomatékértékeket
A mi a probléma, a következő képlet segítségével (18), és ebben az esetben a középső korosztályok CI. Mi határozza meg a tanulók átlagos életkora: = 549,163 / 25 = 21,967 (év). Most már csak annak megállapítására, tipikus vagy atipikus talált átlag. Ez úgy történik, hogy kiszámítjuk a paraméterek változását. Minél közelebb vannak a nullához, annál tipikusan az átlagos érték a statisztikai populációban. Ebben kriteriális érték variációs együttható 1/3.
A variációs koefficiens vannak arányaként számítottuk az átlag eltérése az átlagos értéket. Mivel az átlagos eltérés lehet meghatározni lineáris és négyzetes módszerek megfelelő lehet, és a variációs koefficiens.
Másodlagos lineáris eltérést által meghatározott képletek:
- egyszerű; - súlyozott.
A szórás úgy definiáljuk, mint a négyzetgyöke a variancia, vagyis a (31) képletű:
=.
Diszperziós határozza meg a képletek:
- Könnyű; - súlyozott.
A mi a probléma a következő képlet segítségével (30), meghatározzák a számlálót és a tett becsült asztalra. Ennek eredményeként, megkapjuk az átlagos lineáris eltérést: L = 54,937 / 25 = 2,198 (év). Elosztjuk ezt az értéket az átlagos életkor, megkapjuk a lineáris variációs koefficiens. = 2,198 / 0,100 = 21,967. Értéke szerint ennek az aránynak a helység diákcsoport következtetni tipikus középkorú, mert számított értéke a variációs együttható nem haladja meg a kritériumot (0,100 <0,333).
Alkalmazása (33) képletű, megkapjuk ennek eredményeként egy diszperziót: D = 164,018 / 25 = 6,561. Kivonat a gyökere ez a szám, és kinyerjük a keletkezett szórás: = 2561 (év). Elosztjuk ezt az értéket az átlagos életkor, megkapjuk a másodfokú variációs koefficiens. = 2.561 / 0.117 = 21,967. Értéke szerint ennek az aránynak a helység Diákcsoportok következtethet egy tipikus középkorú, mert számított értéke a variációs együttható nem haladja meg a kritériumot (0,117 <0,333).
Mivel az aszimmetria alkalmazott indexek: ferdesége - normalizált pillanatban a harmadik sorrendben (34) és aszimmetria együttható Pearson (35):
, .
Ha az aszimmetria együttható pozitív, a szám uralja a lehetőségeket, amelyek az átlagnál magasabb (jobb ferdeség), ha negatív - a bal oldali kúpos. Ha az aszimmetria tényező 0, a szimmetrikus variáció számát.
A mi a probléma = 383,636 / 25 = 15,345; = 2,5613 = 16,797; = 15,345 / 16,797 = 0,914> 0, akkor eloszlásuk a diákok szerint a növekedés a jobb oldali aszimmetria. Ez megerősíti az értéke az aszimmetria együttható Pearson: As = (21,967-20) / 2.561 = 0.768.
oktatóanyagok
Kínálunk a legtöbb jó véleményünk tankönyvek az önálló tanuláshoz matematika és a közgazdaságtan
Irodalom
Kompakt referenciaanyagok, képletek különböző részeihez magasabb matematika és gazdasági statisztikák.
Online kalkulátorok
Egyes problémák megoldhatók online számértékeket, részletes megoldást.
vk.com/id286009794
Irodalom