Módszerek meghatározások - pedagógiai
2.1 Módszerek meghatározására fogalmak
Eredetileg izolált meghatározatlan fogalmak, amelyek alapján határozzák meg a matematikai fogalmakat az alábbi módokon:
1) keresztül a legközelebbi nemzetség és faj különbségek: a) leíró (számok ki a folyamat, amelynek definíciója van felépítve, amely leírja a belső szerkezet vagy attól függően, hogy a műveletek, amelyekkel a meghatározás szerkesztettünk kimutathatatlan fogalmak); b) konstruktív (vagy genetikai), jelezve az eredete a fogalom.
Például: a) egy téglalap - egy paralelogramma, amelyben az összes szög derékszög; b) nevű kör a szám, amely az összes pont a síkon egyenlő távolságra egy adott ponton. Ez a pont az úgynevezett központi köre.
2) induktív. Például, a meghatározása számtani sor:
3) absztrakció révén. Például egy természetes szám - a jellemző ekvivalencia osztályok véges készletek;
4) axiomatikus (közvetett kimutatást). Például, meghatározzuk a négyzet alakú a geometria egyszerű formák terület - ez egy pozitív érték, a számszerű érték, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: a) egyenlő alakzatok területe egyenlő; b) ha a szám részekre van osztva, amelyek egyszerű számok, a terület az ábra megegyezik a területének összege a részek; c) a terület oldalú négyzet egyenlő a mértékegység egyenlő eggyel.
2.2 explicit és implicit definíciók
A definíciók vannak osztva:
a) egyértelmű, amely világosan jelölve és meghatározott meghatározásával fogalmak (például, meghatározás révén a legközelebbi nemzetség és faj különbség);
b) implicit, amelyek elvére épül helyettesítési egy fogalom mások szélesebb kapacitás és a végén a lánc van egy meghatározatlan fogalom, azaz, formális logikai meghatározása (például négyszögletes - rombusz derékszögben; pasztilla - paralelogramma egyenlő szomszédos oldalán; paralelogramma - négyszög, egymással párhuzamos oldala; négyszög - alakja, amely négy sarkából, négy csúcsot, négy oldalon). A definíciók az iskola gyakrabban gyakorolták az első módszer, az a rendszer, amelynek a következő: tűztünk, majd néhány tulajdonság
A fő követelmény az építési meghatározások: több meghatározott minimális részének kell lennie egy sor. Például, hasonlítsa össze a két definíció: (1) A négyzet egy rombusz derékszögben; (2) A tér egy paralelogramma egyenlő oldalú és derékszögű (gauge).
Bármilyen meghatározása a megoldást arra a problémára, „igazolás megléte.” Például, egy derékszögű háromszög egy háromszög egy derékszögű; létezését - épületben.
2.3 Az egyes főbb hibákat
Megjegyzés: a tipikus hibák fordulnak elő a hallgatók fogalmi meghatározások:
1) használata minimális halmazának nem meghatározó befogadás logikailag függő tulajdonságait (jellemző az ismétlés a anyag).
Például: a) paralelogramma - egy négyszög, amelynek két ellentétes oldalán egyenlő és párhuzamos; b) egy vonalat nevezzük a síkra merőlegesen, ha metszik ezt a síkot képez merőleges egyes húzott vonal egy átmenő sík a metszéspont, ahelyett, hogy „egyenes merőleges síkban nevű ha erre a síkra merőleges összes vonal”;
2) a használata meghatározott fogalmakat és mint meghatározó.
Például egy jobb szöget meghatározza, mint az egyik nem egyenlő a szomszédos szögek, és a szögek kölcsönösen merőleges oldalán;
3) tautológia - határozza meg a koncepciót a fogalom maga.
Például, két alak azt mondják, hogy hasonló, ha azokat át egymáshoz egy hasonlósági transzformáció;
4) néha határozottan jelzi nem meghatározó készlet, amelyből egy részhalmaza van kiválasztva.
Például, „a medián egy sor ...” helyett „a medián egy olyan szegmense, amely összeköti a ...”;
5) a megadott definíciók szerint a tanulók, néha teljesen hiányzik meghatározott fogalom, ami csak akkor lehetséges, ha a diákok nem szokott adni a teljes választ.
Módszerek hibák kijavítása a definíció magában kezdetben megtudni lényege hibákat, majd megakadályozzák azok megismétlődését.
3. Szerkezet meghatározás
A tudás a meghatározás nem garantálja az asszimiláció a fogalmakat. Módszertani munka a koncepciókat kell leküzdését célzó formalizmus, amely abban nyilvánul meg, hogy a diákok nem ismeri egy tárgy meghatározott különböző helyzetekben, ahol ez megtörténik.
Elismerése az objektum fenti definíciónak megfelelő és ellenpéldák konstrukció lehetséges csak egy világos képviselete a struktúrák vizsgált szerint határozza meg, amely egy érzékelő áramkör () azt jelenti, a jobb oldalon a szerkezet.
1) A kombinált szerkezete: két pont nevezzük szimmetrikus az vonal p (A (x)), ha ez a vonalszakasz p merőleges és átmegy a közepén. Azt is feltételezzük, hogy minden egyes pont a vonal p szimmetrikus vonalhoz képest p jelenleg (uniós jelenlét „és”) (* - „felezővonal nevezett gerenda, amely onnan származik tetején, között megy át annak oldalai és felezi szög”).
2) A tervezési struktúra, „Legyen a - ez a szám, és p - a vezetékes. Vegyünk egy tetszőleges pontja a forma és a csepp egy egyenesre merőleges p. A folytatása a függőleges pont elhalasztja a szegmens azonos a szegmens. Konverzió számok az ábrán, ahol minden egyes pont mozog egy pont, épített ily módon említett szimmetria vezetékhez képest p”.
3) Diszjunktív szerkezete: meghatározzuk a több egészek Z felírható szempontjából tulajdonságok formájában Z vagy N vagy N = 0, ahol N - számsor ellenkező természetes.
4. Jellemzői a főbb állomásai a tanulmány a matematikai fogalmak
A technika működik a definíció magában: 1) meghatározzuk a tudás; 2) tárgyfelismerés képzése ezen definíció szerint; 3) az építési különböző ellenpéldákra. Például a „derékszögű háromszög” és a munka elismeréséről szóló annak alkotóelemeire:
A tanulmány a matematikai definíciók három részre osztja:
1. szakasz - Bevezetés - teremtés az osztályban helyzetben, ahol a diákok saját maguk, vagy „nyitott” egy új, az önrendelkezés formája számukra, vagy csak készül a megértését.
2. szakasz - annak biztosítása, asszimiláció - annak biztosítása, hogy a hallgatók:
a) annak meghatározása, hogy alkalmazni tanult;
b) gyorsan és pontosan emlékszem rájuk;
c) minden szót értek a készítményekben.
3. szakasz - a konszolidáció - elvégezni a következő tanulságok és csökken az ismétlés a megfogalmazás és az alkalmazás feldolgozási képességeit, hogy megoldja a problémákat.
Megismerése az új fogalmakat kell elvégezni:
1. módszer: A diákok elő önrendelkezési kialakulásának.
2. módszer: A diákok felkészüljenek a tudatos érzékelést, a megértés új matematikai állítás, amelynek szövege azt jelentette, majd a kész terméket.
3. módszer: a tanár maga fogalmazza új meghatározása előkészítés nélkül, majd középpontjában a tanulók erőfeszítéseit az asszimilációs és a konszolidáció.
Az 1. és a 2. ábra egy eljárás heurisztikus módszer 3 - dogmatikus. Használják a módszereket kell egyeznie a készültségi foka az osztály és a tanárok tapasztalat.
5. Jellemzői fogalmak bevezetésével fogadások
A következő módszerek beadva fogalmak:
1), akkor lehetséges, hogy az ilyen gyakorlatok, amelyek lehetővé teszik a diákok gyorsan megfogalmazni meghatározását az új koncepció.
Például: a) előírják első néhány szempontjából egy szekvenciát (), y = a 2. Egy ilyen szekvenciát nevezzük mértani. Próbáld megfogalmazni annak meghatározására. Mi lehet szorítkozunk a felfogást, a készítmény egy új koncepció.
b) előírják az első néhány szempontból a sorozat (), amely 4, Next, a tanár azt mondta, hogy egy ilyen sorozat nevezzük egy számtani sorozat, és azt mondja neki meghatározása.
2) a vizsgálat geometriai fogalmak gyakorlatok fogalmazott oly módon, hogy a diákok építeni a szükséges alak magukat, és képesek voltak azonosítani jelei új fogalmak meghatározásához szükséges megfogalmazás.
Például: építsünk egy tetszőleges háromszög, csatlakoztassa a felső szegmens a felezőpontja az ellenkező oldalon. Ez a szegmens az úgynevezett medián. Határoznia a medián.
Előfordul, hogy egy vagy modellt, figyelembe véve a kész modellek és rajzok kiemelje a funkciók az új fogalmak és meghatározza az.
Például: bevezette a 10. évfolyamon meghatározás mezőbe. A javasolt modell ferde, a közvetlen és a téglatest fénypontja jelek, amelyekkel ezek a fogalmak eltérő. Fogalmazza megfelelő meghatározását közvetlen és téglalap alapú hasábokat.
3) Sok algebrai fogalmak kerülnek bevezetésre alapján, hogy az egyes példák.
Például: egy grafikon, egy lineáris függvény egy egyenes vonal.
4) módszer megfelelő feladatok (SI kifejlesztett Shokhor-Trockij) segítségével speciálisan kiválasztott feladatok, a diákok arra a következtetésre jutott, hogy az új fogalmak és megvalósíthatóságát így ez pontosan ebben az értelemben, hogy ez már a matematikában.
5-6 osztály, ez a módszer bevezeti az: egyenlet, a gyökér a egyenlet megoldása egyenlőtlenségek, hozzátéve, a koncepció a cselekvés, kivonás, szorzás, osztás a természetes számok, tizedesek és a közös frakciókat, stb
a) tárgyalja a konkrét példák;
b) állni a lényeges tulajdonságok;
c) meghatározás megfogalmazott;
g) gyakorlatok hajtjuk végre: az a felismerés; tervezni;
d) A munka a tulajdonságokat, amelyek nem tartoznak e meghatározás;
e) Alkalmazás tulajdonságai.
Például: a téma - paralelogramma: