Ellipszoid a tehetetlenség, ingyenes dolgozatok, esszék és értekezések
Tenzor tehetetlenségi, mint bármely szimmetrikus tenzor, lehet társítva tiszta geometriai - az úgynevezett tenzor felülete (ábra 5.9.). Hadd tehetetlenségi tenzor B pontban Készítünk egy kvadratikus alak és állítsa egyenlő egység:
Ez az egyenlet a felület által leírt vektor-tól a B pont pozitív tenzor ellipszoid. Valóban, az írás a fő tengelye megkapjuk a kanonikus formában, vagy
Egyenlet (5.27) - egyenlet ellipszoid félig tengelyek, egyenlő.
Moment ...
tehetetlenségi tengely egység vektort. A ponton áthaladva, és metsző ellipszoid ponton. fordítottan arányos a távolság négyzetével:
.
Mivel terjeszteni bármilyen irányban a testhez viszonyítva a tengelye egybeesik ebbe az irányba, a legkisebb tehetetlenségi nyomaték tehetetlenségi ellipszoid megközelítőleg ismétli test vonalát.
Kiszámítjuk az eltérés az egyenlet (5.27). ez azt jelenti, hogy a vektor merőleges a ellipszoid, mert a vektorban fekszik érintő sík felületére.
Például, a perdület egy test körül forgó B. pontjában egyenlő. Ezért mentén irányul felületre merőleges a ellipszoid ponton keresztezi a pillanatnyi forgástengely ponton áthaladó B.
Ha a testnek van egy szimmetriatengelye «N» - .. Az első sorrendű, azaz átmegy „önmagába” elforgatásával szögben (lásd a 5.8 ábra a.)., A „fagyasztott” bele tehetetlenségi ellipszoid azonos tulajdonságot, és ezért, ellipszoid forradalom két, legalább egyenlő a féltengelyeket; t. e. tehetetlenségi tenzor keresztirányban izotróp.