Egyéb szokásos formái gyűrűs tér és gyűrűs sejtek
b) Az egyik fontos alkalmazási a Jordán forma - számítása mátrix függvények (mindaddig, amíg tisztában vagyunk csak a polinom függvények). Tegyük tudnunk kell, hogy a nagyobb fokú A N mátrix Mivel a mátrix kiszámításához mértékét egy Jordan könnyen (n. 13), egy gazdaságos eljárás állhat a használata képletű N = XJ N X -1. ahol A = XJX -1. az a tény, hogy a X mátrix kerül kiszámításra egyszer s mindenkorra, és független az N. Ez ugyanazon képlet használható, hogy értékelje a növekedés a mátrix elemei a N.
c) Ami a Jordán formában könnyen kiszámítható a minimális polinomja a mátrix A. Sőt, mi szorítkozunk az egyszerűség kedvéért, hogy az esetben, ha a területén jellemző nulla. Ezután egy polinom minimális, a minimális polinom blokk mátrix végre minimális polinomiális Jordan általános mátrix átlós elemek (at) van, ahol RJ - leghosszabb dimenzióját Jordan sejt megfelelő.
10. Egyéb normál formák. Ezen a ponton röviden leírni más normális formája mátrixok, amelyek különösen alkalmasak algebrai lezáratlan területeken.
a) gyűrűs és gyűrűs térben sejtek. A tér L jelentése ciklusos képest az üzemeltető f. ha van egy vektor L L. is nevezik gyűrűs vektorok l. f (L). f n-1 (L) alapot L. Feltételezve Ei = f n-i (l), i = 1 n = dim van L.
amelyek egyértelműen meghatározzák a kapcsolatot. A mátrix f e alapján nevezik gyűrűs sejt. Ezzel szemben, ha a mátrix az f alapján (e1. En) egy ciklikus sejt, a vektor L = en ciklusos, és EI = f n-i (en) (indukciós lefelé i).
Lineáris algebra és geometria
matematikai képlet, on-line referencia