Sequence teljesítmény
ELEMENTARY elmélet hibák
Abszolút és relatív hiba. Egyenlőség a közelítő számítás nem ugyanaz a jelentése, mint az algebra. Egyenlőség nem jelenti a véletlen értékek, de csak a közelsége értékeket. A pontosság a közelítő egyenlet, azaz pontos hasonlóság mértéke értékek és hozzávetőleges. jellemzi az abszolút hibát.
A gyakorlatban helyett az abszolút hiba, ami általában nem ismert, az abszolút hibahatár.
ahol a korlátozó szó hiányzik rövidség kedvéért. Ha érdekli a pontosságot a számítás, az take szám, ami a lehető legközelebb az „igazi” hiba. Úgy hívják, hogy egy hiba becslése. Hibabecslés lehet több durva vagy finom. Pontosság lehet állítani előre, akkor a számítást végezni, úgy, hogy ez az egyenlőtlenség teljesül.
Rögzíteni, ami egy közelítő érték abszolút hiba. levelet:
Relatív hiba. gyakran százalékban kifejezve, az úgynevezett olyan nagyságrendben, hogy
A relatív hibája nagyobb mértékben jellemzi a pontosságát a hozzávetőleges száma, mivel lehetséges, hogy pontosságának összehasonlítása a referencia érték szignifikánsan különbözik annak érdekében, és a más egységekben.
Hűséges és megkérdőjelezhető számok. Számjeggyel nevezik igaz szűk értelemben. ha az abszolút hiba ne legyen nagyobb, mint 1/2 a kisütő egység megfelelő ez a szám.
van; is. Következésképpen a megfelelő számjegyek szűken 9 és 3 számjeggyel nevezik igaz a tág értelemben vett. ha az abszolút hiba száma nem haladja meg a kisülési egység megfelelő ez a szám (a 9. példában, a 3. és 4.). A megadott számok a több junior soraiban, az úgynevezett megkérdőjelezhető.
Sequence teljesítmény
Példa 1. Set aktuális érték és a hozzávetőleges számát. Keresse az abszolút és relatív hiba (a határozat ábrán megadott. 2.1)
Ábra. 2.1 - 1. példa szerinti
Példa 2. Keresse limit és az abszolút számok és relatív hiba. ha megvan a megfelelő számadatok csak: a) a szűkebb értelemben vett, b) a tág értelemben vett.
beállítás oldatot ábrán látható. 2.2
Ábra. 2.2 - példa 2. megoldás
3. példa megadott számot, és a relatív hiba. Határozza meg a szám helyes számjegyek számát a relatív hiba.
Megoldás: mindkét formában. ez a szám legalább két számjeggyel, igaz szűk értelemben. Az abszolút pontosság:
Tehát, a szűk értelemben a hívek a 2. és 3..
4. példa Let. . Határozza meg a szám helyes számjegyek száma.
Megoldás: mindkét formában. ez a szám legalább egy számot, a helyes a szűkebb értelemben vett (9. ábra). Mi meg ezt az eredményt, a definíció a számok helyes szűk értelemben.
Ehhez definiáljuk az abszolút hiba:
A kapott abszolút pontossága kisebb, mint a fele a kisülési száz egység. Következésképpen a 9. ábra igaz szűk értelemben, mint a relatív hiba és abszolút.
5. példa Let. . Határozzuk meg az összes számot a hívők.
Megoldás: ettől. akkor a szám legalább négy ábra a szűkebb értelemben vett valódi (számok 2, 4, 3, 0). kiszámítjuk
Példa 6. Amikor tömegű két terhelést kapott, a következő értékek azok tömegek kg kg. Feltételezve, hogy az abszolút hiba a súlya 1 g, hogy meghatározzuk a relatív mérési hiba a tömeges szervek. Egyes szervek lemért pontosabban?
Ilyen megoldásokat ábrán. 2.3.
Ábra. 2.3 - 6. példa szerinti oldatot
7. példa Annak meghatározására, bármely egyenlőséget vagy pontosabban
Megoldás: kifejeződnek adat értékek bónagyobb számú tizedesjegy :. . Számoljuk a korlátozó abszolút hiba, a kerekítési őket felesleg:
Korlátozása relatív hibák a következők:
Ettől. akkor az egyenlet pontosabb.
8. példa kerek számok megkérdőjelezhető, így biztos jele:
a) a szűkebb értelemben vett;
b) a tág értelemben vett.
Annak megállapításához, az abszolút hiba az eredmény.
a) legyen. Azzal a feltétellel, a hiba; Ez azt jelenti, hogy a hívők körében a szűkebb értelemben vett a számok 7, 2, 3. A szabályok szerint a kerekítés megtalálják a közelítő értéke a szám, miközben tized:
A kapott hiba nagyobb, mint 0,05; akkor meg kell, hogy csökkentse a számjegyek száma hozzávetőleges számát két:
Ezért a két fennmaradó számok helyesek szűk értelemben.
b); akkor. Ez is igaz, a tág értelemben vett, három számjegyű, így kerek ez, hogy ezeket a három szám:
Tehát kerekítve, beleértve az összes három számjegy helyes a tág értelemben.
9. példa Keresse meg a korlátozó abszolút és relatív hiba számok, ha azok csak hű a számok:
a) a szűkebb értelemben vett;
b) a tágabb értelemben vett
Megoldás: a) mert mind a négy számjegy helyes szűk értelemben, az abszolút hiba. és a relatív hiba
b) mind az öt számjegye hű a legszélesebb értelemben vett, majd :;
10. példa kiszámolásához, és meghatározza az eredmény a hiba.
4. Vizsgálati kérdések:
1. Mi az abszolút és relatív hiba?
2. Mit jelent a szám a hívők a széles és keskeny értelme?
3. Hogyan kell meghatározni a szám helyes számjegyek a relatív hiba hozzávetőleges számát?
4. Hogy az abszolút és relatív hiba számtani műveleteket?
Változatok feladatok laboratóriumi munka 2
1) Határozza meg, mely az egyenlőség ügyes.
2) Kerek megkérdőjelezhető alakjai hű jelei:
a) a szűkebb értelemben vett; b) a tág értelemben vett.
Annak megállapításához, az abszolút hiba az eredmény.
3) Keresse meg a határt abszolút és relatív hiba
szám, ha van az egyetlen valós számadatok:
a) a szűkebb értelemben vett; b) a tág értelemben vett.
Munka lehetőségek táblázat sorolja fel. 1.1.