Logikai függvények és az igazság táblák
Közötti kapcsolatokat a logikai változók és logikai funkciók a matematikai logika jeleníthető útján is megfelelő táblák, amelyek úgynevezett igazság táblázatokat. Az igazság táblák széles körben használják, mint grafikusan mutatja, hogy milyen logikai függvény feltételezi értékek minden kombináció logikai értékekkel változók. Az igazság táblázat két részre oszlik. Az első (bal) rész kifejezés egy logikai változót, és magában foglalja a teljes listát a lehetséges kombinációk a logikai változók A, B, C ... és így tovább. D. A második (jobb oldali) része a táblázat meghatározza a kimeneti logikai állapot függvényében a bemeneti változók kombinációinak.
Például, a logikai függvény F = A v B v C (diszjunkciót) három logikai változók A, B, és C az igazság táblázat lesz a ábrán bemutatott formában. 4.1. Rögzítéséhez értékeinek logikai változók és logikai funkciókat e igazság táblázat tartalmazza 8 soros és 4 oszlopos, vagyis a sorok rögzítésére értékeit érvek és feladatai, az igazság táblázat egyenlő lesz 2 n, ahol n - .. A számos érv a logikai függvény, és az oszlopok száma n + 1.
Ábra. 4.1. Az igazság táblázat a logikai függvény F = A v B v C
Az igazság táblázat pótolhatja semmilyen logikai funkció, például látható. 4.2 ábra egy igazság táblázatot a logikai függvény F = A. B. C (ekvivalencia).
Logikai függvények van hozzájuk tartozó neveket. Két bináris változó, vannak tizenhat logikai függvények, melyek a nevek közül.
Ábra. 4.3 egy táblázat, amely azt mutatja, a logikai funkció F1. F2. F3. ..., F16 két logikai változót az A és B
Funkció F1 = 0 és a funkció az úgynevezett állandó nulla, vagy nulla generátor.
Ábra. 4.2. Az igazság táblázat a logikai függvény F = A. B. C
Funkció F2 = A B egy funkciója összefüggésben.
Felszólította a tilalmat a logikai függvény a változó A.
Funkció F4 = A nevezzük ismétlés funkció a logikai változó A.
Felszólította a tilalmat a logikai függvény a változó V.
Funkció F6 = Ez a funkció a megismétlése a logikai változó B.
nevezett funkció egy exkluzív „VAGY”.
Funkció F8 = A v B függvénye diszjunkció.
Funkció F14 = A. a B a hallgatólagosan funkció A. B.
Schaeffer nevű funkciót.
F16 = 1, a funkció hívott függvény-generátor 1.
A fentiek közül logikai funkciók változók több logikai funkciót lehet használni, hogy kifejezzék más logikai funkciókat. A művelet helyett egy logikai függvény más logikai algebra nevű szuperpozíciójaként szuperpozíció módszer. Például Schaeffer funkció segítségével fejezzük ki a logikai funkciók szétválása és tagadás segítségével de Morgan-törvény:
Logic funkciók, amelyekkel ki tudjuk fejezni más logikai függvény szuperpozíciójával úgynevezett alapvető logikai funkció. Ilyen egy sor alapvető logikai függvények úgynevezett funkcionálisan komplett logikai funkciókat. A gyakorlatban a legelterjedtebb, mint például egy három logikai függvények a kötőszó, diszjunkció és negáció. Ha a logikai funkció kerül bemutatásra az alapvető funkciók, mint a bemutató normálisnak nevezik. Az előző példában, Schaeffer logikai függvény kifejezve alapfunkcióiba van ellátva a szokásos formában.
Segítségével egy sor alapvető funkciók és a hozzájuk tartozó technikai eszközök, amelyek a logikai funkciók, akkor dolgozzon, és hozzon létre olyan logikai eszköz vagy rendszer.
Jelenleg számos szoftver termékek, hogy lehet használni, hogy végre különböző logikai műveleteket és azok előállítási formában, mint az igazság táblák. Logikai funkciók széles körben használják a MS Excel. Hívni ezeket a funkciókat használja a következő parancsokat: [Start gomb - Programok - MS Office XP - Microsoft Excel], majd az [Insert - Function].
Ábra. 4.4. Dialog „Függvénytündér - 1. lépés a 2”
Amint az ábrából látható. 4,4, a logikai függvények az MS Excel program tartalmazza a teljes készlet logikai funkció, amely az alábbi logikai függvények: AND (együtt), OR (diszjunkció), NOT (tagadás). Így, a funkcionálisan teljes körű logikai függvények MS Excel program végrehajtása egyéb funkciók. A logikai funkciót, ha (közvetve), szintén tagja a logikai MS Excel függvény a logikai teszt és attól függően, hogy a vizsgálat eredménye az, veszi a két lehetséges intézkedéseket. Ebben a programban, azt a következő formátumban: = IF (arg1; arg2; Arg3) ha arg1 - logikai feltételt; ARG2 - a visszaadott érték, amennyiben a értéke az érvelés arg1 végre (TRUE); Arg3 - a visszaadott érték, feltéve hogy az érték nem végzett arg1 érv (HAMIS). Például, ha egy tetszőleges sejtréteget MS Excel program adja meg a kifejezést „= IF (A1 = 5;” öt „;” nem öt „)”, majd írja be a számot 5 A1 cellába, és megnyomja «Enter» gombot A1 cellában automatikusan ez tartalmazza a „öt”, amikor belép bármely más számot A1 cellában van írva a „nem öt.” Mint már említettük, a logikai funkciók MS Excel program képviseli más logikai függvények és a hozzájuk tartozó igazság táblázat.
Végre logikai funkciók akkor és módosított igazság táblázat a logikai függvény F = A A (együtt), amely két sorban és három oszlopban, amely lehetővé teszi a változás értékek (0 vagy 1) a logika a és b változó beállítása automatikusan, például, a sejt E6 funkció érték F = A A megfelelő értékek a logikai változók. Erre a sejt E6 bevezetni a következő kifejezés: „= HA (ÉS (C6, D6), 1, 0)”, míg ha a sejtekbe való belépésük C6 és D6 értékei 0 vagy 1 E6 sejt kerül végrehajtásra logikai függvény F = A B. Az eredmény ezen eljárások ábrán bemutatott. 4.5.
Ábra. 4.5. Végrehajtása a módosított igazság táblázat logikai függvény F = A az