Azonos átalakítások algebrai kifejezések
A valós számok halmaza tekinthető gyökerei páratlan fokú tetszőleges valós számok, a gyökerek még fokú nem-negatív számok, és gyökeret vert számtani értékeket.
Helyettesítése a frakcionális expresszió, amelyben a számláló vagy a nevező (vagy mindkettő) irracionális azonosan egyenlő a számlálóban a racionális kifejezés (nevező) nevezik kivétel irracionalitás a számláló (nevező) a frakcionált kifejezések.
A kizárása a irracionalitás, a számláló (nevező) frakcionált expresszióját a számláló és a nevező e kifejezés szorozva, párosulva a számláló (nevező).
Konjugátum irracionális faktor relatív expressziós A jelentése olyan nem azonosan nulla B. expressziós termék, amelyben A nem tartalmaz egy gyökér jel, azaz. E. AB racionálisan.
Tekintsük az alapvető irracionalitásának a kizárás eseteit a nevezők a frakcionált kifejezések (hasonlóan kivitelezett kivételével irracionalitás a számláló)
1. A frakciókat a forma, ahol n> k. a> 0, A - egy expressziós; tényezőként, konjugátum a nevező, akkor vegye a.
Szorzás a számláló és a nevező e frakció szerezni
Expression és kölcsönösen konjugátum, mint oly
amikor egy ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b;
, ha a> 0, a = b;
amikor egy ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b.
3. frakciókat formáját és.
És a véleménynyilvánítás, valamint a kölcsönösen konjugált, hiszen a termék (a + b) és (a - b) racionális. Ezért, hogy megszüntesse a irracionalitásának nevezőit Ezen frakciók a következők:
ahol a és b - bármilyen valós szám, és a + b ≠ 0.
ahol a és b - bármely valós szám, ahol a ≠ b.
ahol a és b - bármilyen valós szám, és a + b ≠ 0.
ahol a és b - bármely valós szám, ahol a ≠ b.