Alapfogalmai kombinatorika
N - faktoriális - termék az első n - természetes számok (jelöljük n!).
Az alapvető fogalmak kombinatorikus - elhelyezése, permutációk és kombinációk.
Definíció 1. Legyen egy sor, amely N - elemek.
Elhelyezés n - elemek m - elemek (m ≤ n) - az úgynevezett minden alcsoportjánál tartalmazó m - elemek és különböző összetételű, vagy alkatrészeit vagy ezek sorrendben.
- száma megállapodások n - elemek m - elemek.
Definíció 2. permutációja n - elem az úgynevezett elhelyezése n - n elem - elemek.
permutációinak számát n - elemek.
3. meghatározása kombinációk n - elemek m - elemek (m ≤n) nevezzük az összes m - elemű részhalmazát n - elemkészlet, amelyek különböznek egymástól csak az összetétele annak elemei.
- kombinációk száma n - elemek m - elemek.
A binomiális tétel és tulajdonságai.
==
Elvét alkalmazó indukció (a konkrét példák a általános képletű), megkapjuk a Newton képlet:
=
- Newton binomiális képlet foka, illetve a binomiális tétel.
1. Az általános képletű tartalmaz (n +1) - távon.
2. A kitevő egy - csökken n 0; A kitevő b - 0-ról n.
3. bármely tagja az expanziós megtalálható a következő képlet:
.
4. Koeffitsientynazyvayutsya - binomiális. A binomiális együtthatók, egyenlő távolságra a végén a terjeszkedés, egyenlő.
5. Sum minden binomiális együtthatókat a következő képlet szerint:
Példák a Newton formula és tulajdonságai:
A kombinatorikai problémák célszerű az alábbi táblázat tartalmazza:
2.Ponyatie véletlen esemény. Típusai véletlenszerű események.
Véletlen esemény. összefüggő egyes tapasztalat (teszt) minden olyan esemény, hogy a végrehajtás tapasztalatai is előfordulhat, és nem történhet meg.
Véletlen események jelöljük nagybetűkkel az ábécé A, B, C ....
Típusú véletlenszerű események:
1. Az esemény, amely mindig zajlik tapasztalat eredményeként, az úgynevezett hiteles. Jelezték.
2. Az esemény, amely soha nem fordul elő, mint tapasztalat eredményeként arra utal, hogy - lehetetlen. Jelezték.
3. Az esemény, amely az a tény, hogy az esemény egy történt nevezzük az ellenkező esetben, ha A jelentése kijelölt.
4. A és B események azt mondják, hogy inkonzisztens. ha nem tudnak időben fordul elő.
5. Sobytiyanazyvayutpoparno együttműködő. ha nincs kettő nem fordulhat elő egyszerre.
6. Események obrazuyutpolnuyu csoportos rendezvények, ha kellett történnie ennek eredményeként a tapasztalat, legalább az egyiket.
7. A és B események azt mondják, hogy egyformán valószínű. ha a tapasztalatok eredményeképpen nincs ok azt feltételezni, egyikük olcsóbb, mint a többi.
8. A vezető esemény bekövetkezése esetén A. előnyben esemény az úgynevezett A.
9. események alkotnak egy teljes csoportja egyformán páronként összeférhetetlen események nazyvayutsyaelementarnymi események.