A készlet és az elem eleme a stadopedia
A készlet a modern matematika egyik alapvető fogalma, amelyet szinte minden szakaszában használnak.
Számos kérdésben meg kell fontolni egy adott elemcsoport egészét. Tehát egy biológus, aki az állatvilágot és a régió növényvilágát tanulmányozza, az egyént fajonként, fajonként nemzetenként osztályozza. Mindegyik faj egy egész élőlény összesített csoportja.
Az ilyen készletek matematikai leírásához bevezetésre került egy készlet fogalma. A halmazelmélet egyik alkotója szerint - a német matematikus, Georg Kantor (1845-1918) - "a készlet sokat jelent, amit összességében fogantunk el". Természetesen ezeket a szavakat nem lehet úgy tekinteni, mint egy matematikailag szigorú meghatározása a készlet, ilyen meghatározás nem létezik, mert a fogalom egy sor a forrás, amely alapján épülnek a többi fogalom a matematika. De ezekből a szavakból nyilvánvaló, hogy a számok 1-től 10-ig terjedő számát, a természetes számokat, a háromszögek és négyzetek készletét beszélhetjük a síkban.
A készlet fogalma a matematika egyik alapvető fogalma, ezért nem definiálható mások által. Ez példákkal magyarázható. Így beszélhetünk egy bizonyos osztály hallgatóinak soráról, az orosz ábécsi magánhangzók készletéről, a természetes számok készletéről.
A "set" szó matematikai jelentése eltér attól, hogy azt szokásos beszédként használják, ahol nagyszámú objektumhoz kapcsolódik. A matematikában ez nem szükséges. Itt egy olyan készletet tekintünk, amely egy tárgyból és egy olyan objektumból áll, amely nem tartalmaz egyetlen objektumot sem.
Alapvetően a készleteket a latin ábécé betűi jelölik: A, B, C, ..., Z, L.
Definíció. Egy olyan objektumot, amely nem tartalmaz objektumot, üresnek nevezik és jelölikÆ.
Definíció. Azokat a tárgyakat, amelyekből egy készlet keletkezik, az elemei.
A készlet elemeit általában a latin ábécé kisbetűk jelölik: a, b, c, ..., z.
A matematikában és más tudományokban gyakran meg kell vizsgálni, hogy egy tárgy tartozik-e a vizsgált készlethez, vagy nem tartoznak hozzá. Például azt mondjuk, hogy az 5. szám természetes. Más szóval, az S szám a természetes számkészlethez tartozik. Vagy például a 0,45 szám nem természetes szám. Ez azt jelenti, hogy a 0,45 szám nem tartozik a természetes számok közé.
A szimbólumokkal az "A objektum az A készlethez tartozó" formanyomtatvány mondatával lehet megírni: aÎA. Különböző módon olvashatja el:
Az a objektum az A készlethez tartozik.
Az a objektum az A halmaz eleme.
A készlet tartalmazza az a elemet.
Az "A tárgy nem tartoznak az" A "mondathoz a következőképpen írható: a Ï A. Azt olvassák:
Az a tárgy nem tartozik az A halmazhoz.
Az a tárgy nem része az A. halmaznak.
Az A készlet nem tartalmazza az a elemet.
Legyen A egyértékű számok halmaza. Aztán a mondat "7ÎA "olvasható:" A 7-es szám egyértékű ", és a rekord" 14Ï A "azt jelenti:" A 14-es szám nem egyértékű. "
A készletek véges és végtelen. Így a hét napja véges, és a vonal pontjai végtelenek. Végtelen és az ilyen sorozatok, mint a pozitív egész számok (N), az egész számok (Z), a racionális számok (Q), a valós számok halmaza (R).