Maxwell eloszlása, a megoldás a problémák a fizika, példák az oldatok
A problémák megoldását a statisztikus fizika. Maxwell eloszlás
Probléma 1. Find relatív molekulák száma egy ideális gáz, a sebesség, amelyek eltérő legfeljebb δ = 1% a közepes négyzetes sebesség. Mi a valószínűsége annak, hogy w a sebessége a gázmolekulák fekszik a megadott tartományban van?
Probléma 2. Find relatív molekulák száma egy ideális gáz, a sebesség, amelyek eltérő legfeljebb δ = 3% a jelenti mértéke termikus
Probléma 3. A Maxwell eloszlása, hogy megtalálják a középértékét kölcsönös sebességének ideális gázmolekulák v 1, a hőmérséklet T, ha a tömege m0 minden molekula. Hasonlítsuk össze a kapott értéket az érték a fordítottja az átlagos sebesség.
Megoldás meghatározásához az átlagos értéke a reverz sebességet a Maxwell eloszlása sebességének függvényében modulus
Feladat 4. Keresse számának aránya a nitrogén molekulák, amelyek normál körülmények között, a sebességet, amely modulok tartományban 1) a 99 m / s és 101 m / s. 2) a 499 m / s és 501 m / s. Móltömeg nitrogén μ = 28 * 10 -3 kg / mol.
Probléma 5. Find relatív molekulák száma N ideális gáz, a sebesség, amelyek eltérő legfeljebb δ = 1% a közepes négyzetes sebesség. Mi a valószínűsége annak, hogy w a sebessége a gázmolekulák fekszik a megadott tartományban van?
Feladat 6. Hidrogén normál körülmények foglal egy térfogat V = 1 cm 3. Határozza meg a molekulák száma N, amely kevesebb, mint egy bizonyos sebesség vmax = 1 m / c. Móltömeg hidrogén ρ = 2 * 10-3 kg / mol.
Feladat 7. Melyik része az összes ideális gáz-molekulák sebessége) kisebb, mint a legvalószínűbb; b) nagyobb, mint a legvalószínűbb? 8. feladat megtalálni a relatív molekulák száma egy ideális gáz kinetikus energiáját, ami eltér a legvalószínűbb érték az energia Pl legfeljebb δ = 1%.
Feladat 8. A hajó m = 8 g oxigén hőmérsékleten T = 1600 K. A moláris tömege oxigén μ = 32 × 10 3 kg / mol. Mi a molekulák száma N a kinetikus energia a transzlációs mozgás meghaladó E0 = 10 február -19 J?
Feladatok az önálló döntési
4.12 Számítsuk ki a számtani átlag és átlagos négyzetes molekulák sebessége egy ideális gáz, amely normál légköri nyomás mellett ρ = sűrűsége 1 g / l.
4.13 Számítsuk ki a legvalószínűbb molekuláris sebessége ideális gáz, amely normál légköri nyomás mellett ρ = sűrűsége 1 g / l. 4.14 Find a számtani középértéket, négyzetes középérték, és a legvalószínűbb molekuláris sebessége ideális gáz, amely nyomás P = 300 Hgmm sűrűség = 0,3 kg / m3.
4,15 Határozzuk hidrogénatom, a hőmérséklet, amelynél az átlagos négyzetes sebessége molekulák nagyobb, mint a legvalószínűbb sebesség v = 400 m / s. Find számtani átlagos hidrogén molekulák ezen a hőmérsékleten. Móltömeg hidrogén μ = 2 * 10 -3 kg / mol.
4.16 Milyen hőmérséklet átlagos négyzetes sebessége nagyobb nitrogén-molekulák azok legvalószínűbb sebesség v = 50 m / s? Móltömeg nitrogén μ = 28 * 10 -3 kg / mol.
4.17 Milyen hőmérséklet gáz keverékéből álló nitrogén és oxigén, a legvalószínűbb sebesség a nitrogén és oxigén molekulák különböznek egymástól v = 30 m / s. Móltömeg nitrogén μ = 28 * 10 -3 kg / mol, a móltömeg az oxigén 32 μ = 10-3 kg / mol.
4.18 Határozzuk az oxigén a hőmérséklet, amelynél a sebesség modulo molekuláris eloszlás f (v) egy maximális sebességgel vB = 920 m / s. Find a számtani középérték és átlagos négyzetes sebessége az oxigén molekulák ezen a hőmérsékleten. Móltömeg oxigén μ = 32 * 10-3 kg / mol.
4,19 Find nitrogén hőmérséklet, amelynél a molekuláris sebességek V1 = 300 m / c és v2 = 600 m / s megfelelnek az azonos értékeket az eloszlási függvény modulo sebesség F (v). A moláris tömege a nitrogén 10-3 μ = 28 kg / mol.
4.20 sebességének meghatározására a argon molekulák, amelyekben a értéke az eloszlási függvény modulo sebesség F (v) a hőmérséklet T0 = 300 K ugyanaz lesz, mint a hőmérséklet n = 5-ször nagyobb. Móltömeg argon μ = 40 * 10-3 kg / mol.
4.21 sebességének meghatározására egy ideális gáz molekulák, amelyekben a értéke az eloszlási függvény modulo sebesség F (v) a hőmérséklet T0 az ugyanaz, mint a hőmérséklet-szer több. A moláris tömege a gáz.
4,22 keverékét oxigén és hélium a hőmérséklet T = 100 ° C-on milyen értéken a molekulák sebessége az eloszlási függvény modulo sebesség F (v) azonos mindkét gázok 86? A moláris tömege hélium 4 μ = 10-3 kg / mol, a móltömeg az oxigén μ = 32 10 -3 kg / mol.
4.23 Milyen értéke v sebességgel a Maxwell-eloszlás görbéi metszik modulo díjat hőmérséklet T1 és T2 = 2T1? A moláris tömege a gáz ismert.
4,24 Find a legvalószínűbb, a számtani átlag és átlagos négyzetes sebessége klór molekulák a hőmérséklet T = 227 ° C Amint változik számtani átlag sebessége a gázmolekulák a adiabatikus kétszer? Móltömeg a klór μ = 70 10 -3 kg / mol.
4,25 Milyen hőmérséklet az effektív sebessége az oxigén molekulák egyenlő átlagos négyzetes sebessége molekuláris nitrogén a hőmérséklet T = 100 ° C? Hogyan működik a közepes négyzetes sebesség molekulák oxigén nyomás alatt adiabatikus kompresszió? Móltömeg nitrogén μ = 28 okt -3 kg / mol, a móltömeg oxigén február 10-03 = 32 kg / mol.
4,27 hányszor kell hosszabbítani az adiabatikus ideális gáz álló kétatomos molekulák átlagos négyzetes molekulák sebessége csökkent az n = 1,5-szerese?