Kiszámítása rudak húzó-nyomó
során „Szilárdságtan” a diákok
specialitások 151.001,65, 240801,65, 260.601,65
A szerkezeti elemek belsejében a rugalmas erő hatására kialakuló, a külső erők. Amikor tengelyirányú feszültség (tömörítés) a rúd a hosszirányú metszet csak akkor fordul elő N. For erejüket számítási módszert alkalmaznak szakaszok. Szakító hosszanti erőkkel tekinthető pozitív és nyomó - negatív. Mérjük meg a feszültséget a belső erők, ez jellemzi az intenzitása a belső erők egy keresztmetszetben pontokat. Amikor tengelyirányú feszültség (tömörítés) a rúd annak keresztmetszete csak normális stressz s. S jel határozza jele N. feszültség alatt rúd hossza megnő, és a keresztirányú méretek csökkennek. Sűrítéskor - éppen ellenkezőleg. Változtatásával a hossza a rúd vonatkozó szakaszának d hogy lineáris mozgását a hosszanti tengely mentén Z.
Az 1. feladat végezzük a számítás a hosszirányú erők, szokásos feszültségeket keresztmetszetének a bárban, meghatározzuk az elmozdulás a rúd szakaszok, valamint az építőiparban a megfelelő diagramok. Mivel az elsődleges cél az, hogy struktúrájának analízise erejét üzemi körülmények között, azt is meghatározzák a biztonsági tényező.
Bárok és a rúd rendszert, amelyben a belső erők lehet meghatározni a segítségével statikus egyensúlyi egyenletek nevezzük statikusan meghatározható. Rudak és rendszerek, a belső erők, amelyeket nem lehet meghatározni az egyenletek a statikai önmagában nevezzük statikailag határozatlan. Kiszámítására meg kell vizsgálni a rendszert deformált állapotban, és további egyenleteket, amelyek kapcsolódnak a mozgás az elemek közzététele redundancia a rendszer látható feladat 2.
Amikor a központi szakító-tömörítés és a tiszta nyírási szilárdsága és merevsége a rúd függ a legegyszerűbb geometriai jellemzői - keresztmetszeti terület A. Más típusú alakváltozás, például a csavaró és hajlító szilárdság és merevség a rúd határozza meg nem csak a keresztmetszeti területe a rúd, de formájában szakasz. Ezért számítani a szilárdság és merevség ilyen esetben szükség van, hogy egy bonyolultabb geometriai jellemzői részből áll: statikus pillanatok - Sx és Sy; tehetetlenségi nyomatéka: axiális Jx és JY centrifugális Jxy, poláris Jp; ellenállási nyomatékot: axiális WX és a WY, poláris Wp. A feladat 3 határozza meg a geometriai jellemzői a lapos része a rúd, amely két hengerelt sínek.
Szálltam gerendaszámítási feszültség -contraction
Lépésenként acél fűrészárut (1A.), Acélból Cm. 3, amelynek a folyási feszültség sy = 240 MPa, Young-modulusa
2 × E = 105 MPa, szükséges:
1. Construct hosszanti diagrammjain hosszirányú erők N, S normál feszültséghez és elmozduláshoz keresztirányú szakaszok d.
2. Számítsuk ki az állomány fűrészárut erőt n.
Draw Z tengely, amely egybeesik a fa tengelyével. tengely irányában önkényesen választjuk. Beam mereven rögzítjük a felső végén a támogatási, ahol a tartó reakció lép fel irányvektor R. A reakcióelegyet önkényesen választjuk. A mért érték a hordozóról reakcióegyenletét statikus egyensúlyi:
Σ FZ = 0; R - F1 + F2 = 0; R = F1 - F2 == 24 kN.
Osszuk a bárban erőművek. Border részek keresztirányú keresztmetszeti gerendák ponton áthaladó a külső terhelés alkalmazásakor, és a részén, amely megváltoztatja a keresztmetszeti területe a gerenda. optikai tengely metszéspontja, és a fémcsövet jelöli a betűk B, C, D, K. kapjunk 3 bar része.
Az általunk használt módszer szakaszok. Minden helyszínen vezeték keresztmetszet I-I,
II-II, III-III. Ahol az egyik a fa alkatrészek (bonyolultabb) mentálisan visszautasítása és a metszősík a fennmaradó része fűrészáru amivel egy hosszirányú erő irányába mutató vektor N normális a külső szakasz. Úgy véljük, az egyensúlyt a fennmaradó része a gerenda (ábra. 2).
statikus egyensúlyi egyenletek írhatók az egyes területeken:
az első szakaszban a BC (. 2a ábra) Σ FZ = 0; R - N1 = 0; N1 = R = 24 kN;
a második régió CD (2b ábra.) Σ FZ = 0; R - N2 = 0; N2 = R = 24 kN;
a harmadik rész DK (. ábra 2.) Σ FZ = 0; N3 + F2 = 0; N3 = - F2 = - 42 kN.
Döntetlen a függőleges vonal (ábra. 1b), tengellyel párhuzamos y és elhalasztja belőle a kiválasztott skála egyes részekben a vonal mentén a pozitív értékek a hosszirányú erő, hogy a jobb és a negatív, hogy a bal oldalon. Kapunk Epure hosszirányú erő N (ábra. 1b).
Mi határozza meg a normál feszültség # 963;, MPa, mindegyik helyen, amelyet a képlet sáv
ahol N, H - hosszirányú erő a helyszínen; A m2 - a keresztmetszeti terület a rész.
Legyen az egyenletet, és nincs értelme, mert nem fog érdekelni bennünket az alátámasztás (R3, R4). Így láthatjuk, újra, hogy a feladat az, statikailag határozatlan (egy statikai egyenletet (1) magában foglalja a két ismeretlen erők N1 és N2; Q terhelés ezen a megadott egyenletet).
Összeállításához további egyenletet vesszük a deformáció a rendszer. Terhelés alatt a Q teljesen merev fűrészárut CD, tartózkodó egyenes, kapcsolja a csuklópánt körül O, és azon a helyzetben C1D1 (6. ábra). A B pont leír egy ív, ami annak köszönhető, hogy a kicsinysége szög S1OS cserélje akkord BB1. BB1 mérete kiterjesztését is jelenti, a második rúd = BB1. Mivel a rugalmas deformációk kicsik hosszával összehasonlítva a rúd, úgy tekinthető, hogy a bezárt szög a teljesen merev gerenda CD és a VC nem változik, hogy van. Ábra. 3 az következik, hogy a = 45 °. Így a rudak az 1 és 2 hosszúkás, és rendre az értékekre.
Nyúlás rúd 1 () kap a rajzon, csökkentő merőleges VM a B pont a KV1 (helyzetében a rúd 1 deformáció után).
A derékszögű háromszög VV1M (6. ábra) azt mutatja, hogy
Alapján Hooke-törvény (MB1 szegmens) és (BB1 szegmens). Elkészítése során ezeket a kifejezéseket kell követnie egyenese merőleges erők N1 és N2 törzsek rudak az 1. és 2. Ebben az esetben, a rudak az 1. és 2. vannak nyújtva, és erők N1 és N2 - szakító.
Feltételei kompatibilitását deformációk (2) lehet átírni
Ábra. 3, hogy - a hossza a rúd 1; # 8467; 2 = - a rúd hosszát 2. A (3) kifejezés megkapja formájában
Mivel a = 45 °, megkapjuk: N1 = N2. Megoldása egyenletek (1) és (4) megkapjuk
N1 = N2 = 0488 · K.
Meghatározása után erők N1 és N2 talál értékei normál feszültség S1 és S2 a bárokban 1. és 2.
Adjuk megengedhető erőt [Q]. alapján megengedhető feszültségeket. Mivel s2> s1, az állam a második rúd sokkal veszélyesebb. Ezért, hogy határozza meg a megengedett szilárdság [Q]. kell egyenlővé a feszültség a második rúd s2 megengedett feszültséget [s] = 160 MPa.
244 [Q]. = 160 x 103; [Q]. = KN.
Teherbírás [Q]. = 655,74 kN.
Adjuk meg a megengedhető erőt Qadd. az arány a terhelhetőség. Feszültség a második szár magasabb volt, mint az első, azaz, s2> s1. Növelésével a húzóerő Q a második rúd eléri a folyáshatár korábban, mint az első. Amikor ez megtörténik, a feszültség a második rúd nem lesz egy ideig, hogy növelje a rendszer lesz mintha statikailag határozott terhelt erő Q és az erő a második rúd
A további erő növelése feszültség az első rudat is eléri folyáshatár. Erőfeszítéseket ezen sáv egyenlő lesz
Az egyenlet statikus egyensúlyt a rendszer állapotát
ahol sy = 240 MPa - folyáshatár az anyag.
Ebből az egyenletből, megtaláljuk a végső rendszer kapacitását
Megengedett terhelés úgy határozzuk meg Qadd
ahol n = 1,5 - biztonsági tényező.
Összehasonlítva a kapott eredmények, azt látjuk, hogy a megengedett terhelést Qadd alapján határozzák meg az teherbírás, hosszabb megengedett terhelés [Q], alapján a megengedett feszültségeket
Egy módszer az elfogadható terhelés statikailag határozatlan rendszerek lehetővé, hogy felfedje további tartalékok az erő, hogy javítsa a teherbírás a rendszer, és azt jelzi, hogy egy sokkal gazdaságos anyagfelhasználás.
Tekintsük a következő példát: a meghatározása a geometriai jellemzői a lapos szakasz. A keresztmetszet (ábra. 7) áll, csatorna 30 és № 100h100h10 azonos szögtávolságban. Szükséges:
1. meghatározza a helyzetét a súlypont a keresztmetszet.
2. Keresse centrifugális vagy axiális tehetetlenségi nyomatékok tengelyek random (XC és YC), áthalad a súlypontja.
3. Határozza meg a fő tengelye a központi u és v.
4. Keresse meg a fő tehetetlenségi nyomatékot a központi tengely körül.
5. Rajzolj egy szakaszt skálán 1 2, és jelzi rajta minden méret szám és az összes tengely.
Mi írja ki a keverék táblázat, az összes adat kiszámításához szükséges, és a vázlatos keresztmetszeti profilok zarisuem elemeket (ábra. 8).
Csatorna № 30 GOST 8240-89. A terület = 40,50 cm2. A tehetetlenségi nyomatéka a saját központi tengely: Jx = 5810,0 cm 4,
Ju = 387,0 CM4, JHU = 0. Mivel az egyik sarkköve a szimmetria tengelye, a tengelyek nagy centrifugális pillanatban róluk nulla. A tömegközéppont található távolságban Z0 = 2,52 cm-re a párkány fal.
Corner egyenletesebben 100h100h10 szerint GOST 8509-86. terület
A = 19,24 cm2. A tehetetlenségi nyomatéka Jx = Ju = 178,95 cm 4, cm 4, CM4. A távolság a tömegközéppontja a sarokban a külső felületei karimák Z0 = 2,83 cm. A bezárt szög a tengelyek X és X0 jelentése 45º. További kiszámításához szükséges mennyiséget centrifugális tehetetlenségi JHU sarokban. Meg lehet képlettel számítjuk ki:
Mivel az egyenlő szögek 45 °, akkor sin 2 = sin 90º = 1.
A jel a centrifugális tehetetlenségi nyomaték sarok kiválasztott ábra szerint. 9. Amikor a sarokban pozíciók (9. ábra a) és (ábra9 b) centrifugális tehetetlenségi negatív, és a sarokban helyzetben (9. ábra c) és (ábra9, g) pozitív centrifugális tehetetlenségi nyomaték.
Mielőtt tovább számítás szükséges skála (a munkafeladatok - ez a skála 1: 2), hogy dolgozzon rész
(Ris.Tak keresztmetszete két elemből áll, számozott számokkal I, II, meg kell adnia a megfelelő kódokat elnevezési a súlypont (01, 02), a központi tengely x1, y1, x2, y2 és a megfelelő tehetetlenségi nyomatékok. Tól ábra. A 10. ábrán látható hogy a központi tengelye a vasak X1 és Y1 tengelyek megfelelnek az x és y párkány ábra. 8. Ennek megfelelően felcseréljük párkány axiális tehetetlenségi nyomatékok.
Definiáljuk a középső rész gravitációs koordináták képest kisegítő x és y tengelyek (ábra. 10). Célszerű a tengelyre úgy, hogy az egész szakasz volt található az első négyzet. Találunk a koordinátákat a súlypontok az elemek a rendszer x és y tengelyek. Ábra. A 10. ábrán látható, hogy O1 (15; 2,52), O2 (22,17; 3,48). súlypontjának koordinátái a szakasz adja meg:
A skála telek a pontot koordináták Xc és Yc = 17.31 = 2,82 cm a számított és tartó áramkör révén m. C xc és yc tengelye párhuzamos az x és y tengelyek. Találunk a koordinátákat a súlypontértékeknek O1 és O2 elemek a kapott rendszer xsSys koordináták.
Használata képletek közötti csatlakozási pont a vonatkozó koordinátákat a párhuzamos tengelyek, kapjuk:
Annak ellenőrzésére, az a megállapítás részén gravitációs középpont koordináták megtalálni momentumok képest teljes keresztmetszetében a központi tengely xc és yc. Ismeretes, hogy a statikus pillanatok a keresztmetszet tekintetében a központi tengely kell egyenlő nullával:
Közel nulla értékeket Sx és Sy azt jelzi, hogy a súlypont koordinátáit talált rész helyesen. Ellentétben a semmiből - a felhalmozott számítási hiba.
Határozza axiális és centrifugális tehetetlenségi nyomaték tekintetében tetszőleges Center tengelyek XSYS. Használata képlet közötti függőségeket a tehetetlenségi nyomatékok párhuzamos tengelyek:
Határozza meg az irányt a fő központi tengelyei u és v. A lejtőn a fő központi tengelyei u és v egy tetszőleges központi tengelyei xc és yc határozza meg a képlet
A kapott értéket tan keresztül táblák vagy az a szög, számológép, hol. A pozitív szög mérése a tengely xc az óramutató járásával ellentétes, és meghatározza a helyzetét egyik fő központi tengely - u. A második fő központi tengely - v merőleges az u tengelyre.
Megmutatjuk a számított mintát (ábra. 10) helyzetét a fő központi tengelyei u és v.
Hitelesítése a helyzet a fő központi tengely talál centrifugális tehetetlenségi nyomaték ezen tengelyek u és v képlet szerint:
A centrifugális tehetetlenségi nyomaték fő tengelye kell nullával egyenlő. Az így kapott érték közel nulla JUV azt mutatja, hogy a helyzet a fő tengely határozza kellő pontossággal.
Mi határozza meg a tehetetlenségi nyomatékot a főtengelyt. Az értékek a fő tehetetlenségi nyomatéka a képlet:
Jmax = 6660,90 CM4; Jmin = 511,86 CM4.
A legnagyobb tehetetlenségi nyomaték Jmax lesz képest a fő központi tengelye, amely közelebb van a központi tengelye a tetszőleges, a tehetetlenségi nyomaték tekintetében, ami a legfontosabb, azaz a mi esetünkben ez a tengely v - ez van a legközelebb az YC tengelyt a maximum. Így jutunk:
Jv = Jmax = 6660,90 CM4; Ju = Jmin = 511,86 CM4.
Annak érdekében, hogy ellenőrizzék a meghatározása Jv és Ju ellenőrizze, hogy egyenlőség:
Jv + Ju; 318,01 + 6654,74 = 7172,75 CM4;
Jv + Ju = 511,86 + 6660,90 = 7172,76 CM4.
Ugyanerre a célra, azt látjuk, a centrifugális tehetetlenségi nyomatéka az ismert főbb központi tehetetlenségi nyomatéka Jv és Ju és sarok a képlet
Egy kis különbség a korábban meghatározott érték = 194,47 CM4 jelzi, ha elegendő pontossággal meghatározó helyzetben a fő központi tengelye és a központi értékek a fő tehetetlenségi nyomatékok.
KÉRDÉSEK SELF
1. Mit tapasztal fűrészáru deformáció az úgynevezett központi húzó vagy nyomó?
2. Hogyan értékének kiszámításához a hosszirányú erő tetszőleges keresztmetszetű rúd?
3. A számított húzófeszültség a központi vagy
tömörítés?
4. Mint fentebb Hooke-törvény? Mi ez az úgynevezett keresztmetszete merevség feszültség (tömörítés)?
5. Mi az úgynevezett Young-modulusa E? Mi a dimenziója?
6. Az úgynevezett megengedett feszültség? Ez van kiválasztva a műanyag és rideg anyagok?
7. Mit tervez, statikailag meghatározható, és amelyek - statikailag határozatlan?
8. Milyen az kiszámítását statikailag határozatlan szerkezetek?
9. Mi a különbség kiszámítását megengedhető feszültségeket a számítás terhelhetőség?
10. Melyek a koordinátákat a súlypont a rész?
11. Melyek a fő tengelyek hívják?
12. A bármely keresztmetszetének nélkül lehet beállítani számítástechnikai helyzetének fő tengelye?
13. Mi a centrifugális tehetetlenségi nyomaték fő tengelye?
14. Mi az úgynevezett központi tengelye?
15. Ami a központi tengelye tengelyirányú a tehetetlenségi nyomaték figyelembe maximális és minimális értékek?
6. GOST 8509-86. Acélmű szögletes szabályos. Választékban. - M. Publishing House of Standards, 1987 - 6 p.
hogy végezze el a munkát vezérlő
A következők voltak: Gilman Alexander Abramovics
Natalia Popova E.
Aláírták a nyomtatott formátum 60x84 1/16
Boom. eltolás. Vez. Pec. l. Uch.-ed. l
Circulation 100 példányban. rendelni ingyenes
Szaratov Állami Műszaki Egyetem
Szaratov Polytechnic utcán. 77
Készült a RIC CSTs. Szaratov Polytechnic utcán. 77