Curves másodrendű
Az ellipszis a pályája pont a síkon, amelyek mindegyikére a távolságok összege a két adatpont ezen a síkon, az úgynevezett gócok állandó és nagyobb, mint a távolság a foci.
jelent
és- gócok az ellipszis. enged- tetszőleges pont az ellipszis. szegmensekésa továbbiakban a fókuszpontja a sugár.jelölésére,
. A meghatározás az ellipszis, ebből következik, hogy, azaz. mert, akkor. Ezért találunk a gyújtótávolság radiusovi. majdEz az egyenlet egy ellipszis. Miután ő átalakulás is kap egy egyszerű egyenlet
,amely az úgynevezett kanonikus egyenlete ellipszis. Ebben az egyenletben
.Ha a gócok az ellipszis vannak az x tengelyen. majd a> b. Ebben az esetben egy úgynevezett fő tengelye az ellipszis, és b - kisebb tengelye. hozzáállás
nazyvaetsyaekstsentrisitetomellipsa és leírja az alakját.Ha az egyenlet az ellipszis b = a. átalakul az egyenlet
, amely egy egyenlet radiusaa kör origó középpontú.1. példa. Készítsen egyenlet ellipszis nagy tengelye egybeesik a tengely Ox és egyenlő 10, és a távolság a fókuszok 8.
Határozat. azzal a feltétellel,
. Aztán. A kanonikus egyenlete ellipszis adják.A hiperbola a pályája pont a síkban, amelyek mindegyikére abszolút értékének különbsége a távolságok a két adatpont ezen a síkon, az úgynevezett fókusz, állandó és kisebb, mint a távolság a foci.
jelent
és- trükkök túlzás. enged- tetszőleges pontja hiperbola.Jelöljük a távolság a gócok
, és az abszolút értéke a különbség a távolság a lényeg, hogy a gócok a hiperbola. Az utolsó egyenlőség írhatók. A meghatározás túlzás, ebből következik, hogy, azaz. mert, akkor. Következésképpen az egyik megtalálja a hossza a távolság pontup trükkökésÉs. majdAz így kapott egyenlet az egyenlet egy hiperbola. Miután ő átalakulás is kap egy egyszerű egyenlet
,amely az úgynevezett kanonikus egyenlete hiperbola. Ebben az egyenletben
.A szám egy úgynevezett valós tengelye a hiperbola, és a szám a b - képzetes tengelynek. egyenlet
vannak uravneniyamiasimptot túlzás. hozzáállás nazyvaetsyaekstsentrisitetom túlzó és leírja az alakját.2. példa. A tényleges féltengely túlzás
, különcség. Legyen kanonikus egyenlete hiperbola.Határozat. Mivel az excentricitása hiperbola
, majd. Canonical hiperbola egyenlete formában van.A parabola a pályája pont a síkon, amelyek mindegyikére a távolság egy fix pont a síkban, az úgynevezett fókuszpont, egyenlő távolság egy rögzített egyenes vonal, az úgynevezett direktrixét.
Jelöljük F - Focus, p - a távolság a fókuszt az igazgatónő. P értékét nevezzük a paraméter a parabola. A parabola veszünk egy tetszőleges pont
.Mivel az elfogadott megnevezések felírható
. Aztán a távolság a lényegösszpontosítanijelentése, és a távolság a lényegegyenlő az igazgatónő. A meghatározás a parabola megkapjuk=. Ez az egyenlet egy parabola. A transzformációk után kapunk egy egyszerű egyenlet ,amely az úgynevezett kanonikus egyenlete parabola.
Kérdések önismereti
Az úgynevezett ellipszis és a kanonikus egyenlete van írva?
Az úgynevezett excentricitása ellipszis, és hogy ő leírja?
Mi a neve a túlzó, és hogyan kanonikus egyenlete van írva?
Mi a aszimptotáját túlzás?
Az úgynevezett parabola és hogyan kanonikus egyenlete van írva?
Feladatok az önálló munkavégzésre
Határozza koordináta tengely és az ellipszis gócok
.Készítsen kanonikus egyenlete ellipszis, melynek fő ellipszisféltengelyek 5, és a különcség 0.6.
Legyen kanonikus egyenlete hiperbola, ha koncentrál hazugság a tengely
és a köztük lévő távolság 20 és valós tengelye a hiperbola 16.Keresse meg a hossza tengelyek koordinátái gócok, különcség és az egyenleteket az aszimptotái hiperbola.
Keresse meg a egyenlete direktrixét és a hangsúly a parabola
.