Geometria és a mechanika
Az érvelés a gyorsulás volna, hogy gondoljunk a lehetséges szövődmények járó bevezetése az elektromágneses mezőt.
Ezért ideiglenesen fog beszélni csak a mozgás a részecskék, és a terjedési fénysugarak, figyelmen kívül hagyva a hullám folyamatokat. Ez azt jelenti, hogy korlátozzuk magunkat a tanulmány részecske pályáját és fénysugarakat, hogy mi történik velük, ha kap egy gravitációs mező.
Tudjuk, hogy a törvények bolygók mozgása a gravitációs mező nem függ a tömeg, a bolygók különböző tömegeket mozgató ugyanúgy. Kepler többet tudott, mert a törvények tömegek a bolygók nem vesznek részt. Tömege a Nap része egy állandó Kepler harmadik törvénye. Mass bolygók, mivel a zavarok, amelyek minden bolygó a mozgás a többiek. Ez azt jelenti, hogy a pontos feladat, az összes lehetséges tömeg aránya, ezért a tömeg a bolygó jelentős egy szigorúbb döntést.
Így az elmélet kellett építeni úgy, hogy automatikusan végrehajtja az ekvivalencia elvét. Hogyan kell csinálni, Einstein érteni. Szükséges, hogy az összes tulajdonságait a mozgást a napenergia terén, hogy a tulajdonságai a tér a napenergia szomszédságában, kategorikusan elutasította a newtoni felfogása üres euklideszi térben, amely, mint az a jelenet, játszott el az eseményeket említett fizikai jelenség.
A koncepció az összes ez nem nehéz. Erre a célra szükséges figyelni, hogy a nagyon szoros kapcsolat kinematikai és geometria. Amikor azt állítják, hogy anyagi szempontból, mozgó tehetetlenség, leír egy egyenes vonal, a kurzus a mechanika ne kérdezd, mi egy egyenes vonal - úgy véljük, hogy az egyenes ismerős minden. De hogyan kell felhívni egy egyenes vonal? Egy vonalzót? Egy ilyen döntés nem szükséges - meg kell vizsgálni, hogy a vonal egyenes. Akkor három módon -, hogy milyen pont mozog a tehetetlenség, hogy milyen a fény eloszlása, vagy csak húzza a húr. Minden más módon bizonyítani az egyre összetettebb a három.
Az első lehetőség egyértelműen, hogy mi nem, így nem tudjuk, hogy egy ilyen lépés a tehetetlenség (hogyan ellenőrzi, hogy a szervezet nem befolyásolja az erők?). A második út nem jobb - nem tudjuk, hogyan terjedt a fény, hogy mozog egy egyenes vonal, valójában feltételezték. Ha tudtuk előre, hogy az űrben nincs gravitáció területén, mindkét irányban lenne megfelel, de csak azért, hogy ellenőrizze, ha van egy olyan területre, vagy sem. A harmadik út, nyilván attól függ, hogy a területen a gravitáció - hajlik a menet miatt a saját súlya, és nem szolgálhat viszonyítási alapul.
A következtetés egyértelmű: nem tudjuk önállóan határozza meg a geometria a tér, majd a mozgás a test a tehetetlenség. Míg a matematika csak a geometria euklideszi mindent tudott volt könnyű. Minden meg voltak győződve arról, hogy nincs más logikailag konzisztens geometria nem létezik, így nem kétséges, a megfogalmazása Newton törvényei. De miután a felfedezése Lobacsevszkij, Bolyai, Gauss, Riemann, ha a fogalmak és a nyelv a nem-euklideszi geometria megszűnt tűnik extravagáns, nem volt egyértelmű, hogy az euklideszi geometria igaznak kell lennie a mi térben.
Azt találtuk, hogy például a sebesség vektorok a speciális relativitáselmélet nem verem, mint a hagyományos vektorok euklideszi térben, és törvényei szerint a hiperbolikus geometria.
Riemann létrehozott egy új elmélet, hogy a figyelmet az olyan helyet, ahol a törvényi geometria különböző lehet a különböző pontokat. Ahogy Lobacsevszkij és Riemann értetődik, hogy csak a tapasztalat megtalálható a geometria világunkat.
Einstein is felismerte, hogy megfelelően speciális relativitáselmélet, a geometria a világ nem kell beállítani a háromdimenziós térben, és négydimenziós téridő. Ez azt jelenti, hogy elvileg a geometria háromdimenziós világ különböző lehet a részecskék különböző sebességgel mozgó éppen ez a geometria lesz képes leírni az összes különböző lehetséges mozgásokat. Ez az állítás egyszerű következménye, Kepler törvényei, amely szerint minden pályára a bolygó saját sebességét, meghatározva a harmadik zsidótörvény.
Tehát a leírás a mozgás mechanika törvényei vált egy leírást a geometria.
Ezt a leírást illusztrálja a geometria a hagyományos két-dimenziós gömb, amely lehet két módon írható le. Az első közülük a tulajdonságai alapján a labdát a háromdimenziós euklideszi térben. De meg tudod csinálni egyébként, miután célja, hogy leírja mindazokat a tulajdonságokat egy gömb, anélkül hogy a háromdimenziós térben, és kizárólag olyan mennyiségben, hogy mérhető a nagyon területen. Úgy tűnik, ez bebizonyosodott, hogy minden Riemann-felület lehet telepíteni az egész geometria ezen a módon. A feladatok köre különösen egyszerű; meg kell mérni csak a gömb sugarának. Egy egyszerű módja - járja a világot. Aztán találunk a gömb sugara, ha valaki azt mondta, hogy élünk tökéletes gömb. De meg tudod csinálni anélkül hogy az ilyen kommunikáció. Ha pontosan méri a szögek a háromszög, amelynek oldalai ívekből nagy kört, és meghatározza, hogy ez az összeg nagyobb, mint 180 ° C (találni, mint mondják, a gömb alakú felesleges δ), majd mérjük még háromszög területe S, akkor az arány S / δ lesz mi a négyzeten a gömb sugarát. Most már nézd meg a tökéletes gömb mérésével ez az arány a különböző helyeken és háromszög különböző méretben. Például, ha vesszük a háromszög csúcsai a pólus és a két pont az egyenlítő a parttól 90 ° egymástól, akkor egy ilyen háromszög minden szöge derékszög. Gömb alakú feleslegben egyenlő lesz 270-180 = 90 ° = π / 2, amely helyet ad a πR 2/2, T. E. Csak 1/8 területe a teljes gömb (4πR 2).
Ebből a példából látható, hogy a felület tulajdonságait lehet leírni, és vizsgálták elmozdítása nélkül a felületről, módszerek; mint mondják, a belső geometria. A leírás nyilvánvalóan nem valamilyen külső koordináta rendszerben is lenne a leírása a gömb háromdimenziós térben, ha szükséges, hatálya az egyenlet kellett kommunikálni néhány szervek és általában meg egyik dimenziója nagyobb szükség van a fizikai pont kilátás.
Mint a belső geometriája gömb, beszélhetünk négydimenziós téridő geometria. Akkor leírja az összes geometriai tulajdonságai, anélkül, hogy árukapcsolás leírás minden koordináta rendszerben. Általában azt mondják, hogy ez a leírás nem változik, ha kicseréljük a négy koordinátái x, y, z és t minden más.
Ha az egyenlet nem változik az átmenet az egyik koordináta rendszerben x, y, z, t, hogy egy másik x '= φ1 (x, y, z, t), y' = φ2 (x, y, z, t), Z ' - φ3 (x, y, z, t), t = φ4 (x, y, z, t), ahol φi - négy szinte tetszőleges függvényeket, ezek az egyenletek nevezzük kovariáns. Az elv az általános kovariancia volt nagyon fontos, mert lehetőséget adott létre az egyenletek a gravitáció.
Így az egyenértékűség elve elvét és a speciális relativitáselmélet egyesült általános elve kovariancia.
Oszd meg barátaiddal