egység négyzet
Gyakran arra utal, hogy bármely négyzet alakú alatt egyetlen négyzet oldala 1.
Ha megad egy derékszögű koordináta-rendszert. ezt a kifejezést gyakran használják szűkebb értelemben egységet tér - egy sor pontot, a két koordináta (x és y) között fekszik, 0 és 1:
A komplex síkban értjük egységnyi négyzet négyzetes csúcsok 0. 1. 1 + i és i [1].
Egység tér intézkedés a négyzet alakú. Mérjük meg a területet a szám -, akkor megtalálják a terület aránya a szám, hogy az egység tere közelében, azaz, hogy hány alkalommal az egység négyzet lehet elhelyezni az ábrán. [2] Minden okunk megvan azt hinni, hogy az így meghatározott terület a matematika az ókori Babilon. [3] Az „Elements” Eukleidész nem volt az egység hossza, ezért volt a koncepció az egység téren. Euklidész nem méri a négyzet számok, hanem látta, hogy a terület arányban egymással. [4]
- A területet a készülék négyzet egyenlő 1, a kerület - 4, átlós - 2 >>.
- Az egység tér „kör” átmérője 1 abban az értelemben, egységes szabványok (L ∞>), vagyis a pontok halmaza, amelyek térközzel elrendezett 1/2 szempontjából egységes norma a központtól koordináták (1/2, 1/2) az az egység, négyzet [5].
- Cantor bebizonyította, hogy van egy összefüggés a intervallumon és az egység téren. Ez a tény annyira ellentétes, hogy Cantor 1877-ben írta Dedekind. „Látom, de nem hiszem, hogy” [6] [7].
- Még meglepőbb tény fedezték Peano 1890: kiderült van egy folyamatos térképe az időköz a téren. Egy példa egy ilyen térkép egy Peano görbe. első példa egy térkitöltő görbe. Peano görbe határozza meg a folytonos térképezés az egység intervallum a téren, úgy, hogy minden egyes pont létezik egy négyzet megfelelő pont a [8].
- Van azonban senki folyamatos feltérképezése az intervallum a téren. Peano görbe, amely több pontot, hogy van, akkor átmegy néhány pontja a tér többször is. Így a Peano görbe nem kér vzaimnoodnaznachnogo megfelelést. Sőt, mi könnyen bizonyítani, hogy a szegmens nem homeomorf a téren, akkor lehetetlen, hogy [9], hogy elkerülje több pontot.