A történelem előfordulása a frakciók, a szociális háló a pedagógusok
2.Desyatichnaya rögzíteni tört számok.
3.Drobi zenét.
A történelem hétköznapi frakciók.
Annak szükségességét, tört számok történt emberben igen korai fejlődési szakaszában. Már megosztás termelés, amely több levágott állatok között vadászhordák, ahol az állatok számát kiderül, hogy többszöröse a vadászok számát, vezethetett volna a primitív ember, hogy a koncepció a törtszám.
Együtt a szükségességét, hogy fontolja meg a dolgokat az emberek ősidők óta szükség volt mérni a hossz, terület, térfogat, idő és egyéb tényezők. A mérési eredmény nem mindig lehetséges, hogy kifejezzék egy természetes szám, van, hogy figyelembe kell venni, és gyakran használják intézkedéseket. Történelmileg, minden frakciót a mérési folyamat.
Annak szükségességét, hogy pontosabb mérések vezetett arra a tényre, hogy a kezdeti mértékegység kezdett osztani 2, 3 vagy több részre. Finomabb mértékegység, amelyet eredményeként kapott a töredezettség, kap egy egyedi nevet, valamint a mért van ez a kisebb egység.
Ezzel kapcsolatban szükséges munka, az emberek elkezdték használni a kifejezést: felét, harmadát, két és fél lépést. Ahol lehetséges volt megállapítani, hogy a tört számok folytán keletkeztek a mért értékek. Emberek áthaladt számos rögzítési módot frakciók, amíg nem jön egy modern rekordot.
Frakciókat az ókori Egyiptomban
Az ókori Egyiptomban az építészet elérte a magas fejlődését. Annak érdekében, hogy létrejöjjön grandiózus templomok és piramisok kiszámításához hosszúságú, területek és térfogatok szükséges számadatokat tudni számtani.
A dekódolt információt a papirusz, a tudósok rájöttek, hogy az egyiptomiak 4000 évvel ezelőtt volt egy tizedes (de nem helyzeti) számozás rendszer lehetne megoldani sok problémát kapcsolódó építési követelményeket, a kereskedelem és a katonai ügyek.
Az ősi Egyiptomban, bizonyos frakciója volt saját külön neve - azaz gyakran a gyakorlatban előforduló, 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 és 1/8. Ezen túlmenően, az egyiptomiak képesek voltak működni úgynevezett aliquot frakciók (a latin alikvot - pár.) Típus 1 / n - így ők is néha a „egyiptomi”; Ezek a frakciók volt írásuk: egy hosszúkás vízszintes ovalchik és az oltalom alatt álló a nevező. Ami a többi frakciót, meg kell határozni az összeg az egyiptomi. Az ókori egyiptomiak már tudta, hogyan kell osztani a 2 db-os három, ezt a számot - 2/3 - volt egy külön ikon. Ez volt az egyetlen lövés a mindennapi életben az egyiptomi írástudók, melynek számlálója nem különálló egység - az összes többi frakció bizonyára a számlálóban az egység (az úgynevezett alap frakciók). Ha az egyiptomi kellett használni más lövés, ő képviselte őket az összeg az alap frakciók. Például ahelyett, hogy az írás 8/15 1/3 + 1/5. Néha kényelmes. Egyiptomiak is tudta, hogyan kell szorozni és osztani frakciót. De a szorzás kellett szaporodnak a részesedése a részét, és akkor talán táblázatot használja újra. A helyzet még nehezebb részlege. Fontos munka a tanulmány egyiptomi frakciók matematikus Fibonacci a XIII században.
Frakciókat az ókori Görögországban
Egyiptomi frakció továbbra is használtak az ókori Görögországban és később matematikusok a világ minden tájáról, hogy a középkorban, annak ellenére, hogy az észrevételeket neki az ősi matematikusok (például Claudius Ptolemaiosz mondta a kényelmetlenséget használatának egyiptomi frakciók összehasonlítva a babiloni rendszer). Maximus Planudes görög szerzetes, tudós, matematikus, a 13. században bevezette a nevét a számláló és a nevező
Görögországban használták együtt egységes, „egyiptomi”, és közös frakciók közös
frakciók. A különböző rekordok, és ezt használjuk: Upper nevező, alatta - a tört számlálója. Például, ez azt jelenti, háromötöde. Még 2-3 évszázaddal korábban Eukleidész és Arkhimédész görög folyékonyan aritmetikai műveletek törtekkel.
Frakciókat modern felvételi rendszer létre Indiában. Csak ott írta nevezője tetején és alján a számláló, és nem írtam dőlt. De az egész frakció került egy téglalap alakú keretet. Néha használják, és a „három emeletes” kifejezést a három szám egy keretben; A körülményektől függően, akkor ez azt jelezheti a rossz frakció (a + b / c), vagy a szétválás a egész egy olyan frakciója b / c. Action szabályokat frakciók szinte nem különbözik a mai.
Írja frakciók az arabok most. Középkori arab használt három rendszer rekordok frakciók. Először is, az indiai stílus írásban nevező alatt a számláló; törtvonal megjelent végén XII - korai XIII században. Másodszor, tisztviselők, felügyelők, a kereskedők használják a matematika aliquot frakciók, mint például az egyiptomi és a frakciókat nevezők nem haladja meg 10 (csak frakciók az arab nyelv speciális értelemben); Gyakran használt közelítő értékeket; Arab tudósok dolgoztak fejleszti ezt a fogkő. Harmadszor, arab tudósok örökölte a babiloni-görög hatvanas számrendszert, amely, mint a görögök, használt alfabetikus bejegyzést, kiterjesztve azt az egész részt.
Shot in Babylon
A babilóniaiak csak két számjegy. Függőleges vonalak jelzik egyetlen egységként, és a szög a két fekvő kötőjelek - tíz. Ezek a bordák a formájában kapjuk ékek, mert a babilóniaiak írta éles bottal nedves agyag tabletták, amelyeket azután szárítjuk és kalcináljuk.
Az ókori Babilon előnyös nevező állandó egyenlő 60. Hatvanas frakciók örökölt a babiloniak, használt görög és arab matematikusok és csillagászok. A kutatók magyarázni a különböző megjelenése a babiloni hatvanas. Inkább bázist 60 vesszük figyelembe, amely többszöröse a 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 és 60, ami nagyban megkönnyíti számításokat.
De az is kényelmetlen, működik a természetes számok rögzített decimális rendszerben, frakciók és rögzített hatvanas. És dolgozni közös frakciók elég nehéz volt. Ezért a holland matematikus Simon Stevin javasolt lépés a tizedes.
Frakciókat az ókori Kínában
Az ókori Kínában, már használt tízes számrendszer intézkedések kijelölt frakció szavakkal, hosszmértékek chi: tsuni, ossza meg a sorrendben a szőrszálakat, a legfinomabb, gossamer. Frakció formájában 2.135436 nézett 2 chi cun 1, 3 részesedése szekvencia 5, 4 szőrszálakat, finom 3, 6 bordák. Így rögzített frakciók két évszázad, és V. századi kínai tudós Tsu-Chung-Chih kapott egységenként nem chi és Chang = 10 Chi, majd ezt a frakciót nézett 2 Chang 1 chi 3 cun, 5 frakciók 4 szekvenciát, 3 szőrszálakat, finom 6, 0 szövedékek.
Frakciókat az ókori Róma
Érdekes frakciók rendszer az ókori Rómában. Ennek alapja a szétválás 12 tömeg egységek részvények, amelyet a nevezett Ass. Tizenkettedik részesedése ász nevezett egy uncia. És az út, az idő és az egyéb értékeket összehasonlítottuk a vizuális dolog - súlya. Például, a római tudta, hogy ő hét uncia utat, vagy olvassa el a könyvet öt uncia. Persze, ez nem volt a mérlegeléskor, így vagy egy könyv. Ez volt a célja, hogy így elkészült 7/12 5/12 vagy olvassa el a könyvet. Frakciók esetében a kapott törtek a nevező 12 vagy fragmentáció tizenkettedik részesedése a kisebbeknek külön neve.
Még most is néha azt mondják: „Ő aprólékosan tanulmányozta a kérdést.” Ez azt jelenti, hogy a szóban forgó teljesen érthető, hogy nem az egyik legkisebb bizonytalanság továbbra is. És van egy furcsa szó „szigorúan” a római neve 1/288 ász - „Skrupulus”. Ennek során ezek az elnevezések: „Félkész” - félig ász „sekstans” - hatodik részesedése „semiuntsiya” - fél uncia, azaz 1/24 ász, stb Összesen alkalmazva 18 különböző frakciók címeket. Együttműködik frakciók, szükséges volt, hogy tartsa szem előtt ezeket a frakciókat táblázata összeadás és szorzás táblázatokat. Ezért a római kereskedők határozottan tudom, hogy ha hozzá triens (1/3 ász) és sekstansa Hús kapott, és megszorozzuk az imp (2/3 ász) szóló seskuntsiyu (2/3 oz t.e.1 / ace 8) uncia kapott . Hogy megkönnyítse a munkáját egy speciálisan asztal, amelyek közül néhány jutott el hozzánk.
Az orosz, a „lövés” meg csak a VIII században. Jön a „lövés” a szó „összetörni, törés, darabokra törni.” Más népeknél, a neve a frakció is jár az ige „szünet”, „szünet”, „törje össze”. Az első könyv a frakció az úgynevezett „megtöri a számokat.” A régi kézikönyv a következő nevek frakciók Oroszországban:
- fél poltina, - a harmadik,
- polpolchet - polpolpoltret (kisterc)
- polpolpolchet (kis Chet) - Pyatina,
Több ezer éves az emberiség használ tört számok, de nyilván azokat kényelmes tizedes karaktereket kitalálta sokkal később.
Miért az emberek költözött közös frakciókat decimális? Igen, mert a kereset velük könnyebb, főleg az összeadás és kivonás.
Tizedesjegyben megjelent írásai arab matematikusok a középkor és tőlük függetlenül az ókori Kínában. De korábban, az ősi Babilonban, használata frakciók azonos típusú, csak a hatvanas.
Később tudós Hartmann Beyer (1563-1625) kiadta az esszé „Tizedes Logistics”, ahol azt írta:”... én felhívta a figyelmet arra a tényre, hogy a technikák és iparosok, mért bármilyen hosszúságú, nagyon ritka, és csak kivételes esetekben, azt kifejezni nül egy név; Általában vannak, vagy kis lépésekben, vagy lépjen kapcsolatba a frakciók. Hasonlóképpen csillagászok mérésére nem csak a nagyságát fokban, hanem frakciókban egy bizonyos fokú, azaz perc, másodperc, stb A felosztás 60 db nem olyan kényelmes, mint osztás 10 és 100 tömegrész, stb mert az utóbbi esetben sokkal könnyebb összeadni, kivonni, és aritmetikai műveleteket általában; Úgy tűnik számomra, hogy a tizedes, ha bevezetjük a helyén hatvanas, hasznos lenne, ha nem csak a csillagászat, hanem mindenféle számítástechnika. "
Kezdete óta a XVII században kezdődik intenzív behatolás a tizedes pont a tudomány és a gyakorlat. Angliában jeleként, amely elválasztja az egész része a frakció, a lényeg került bevezetésre. Vesszőt a ponton javasolta 1617-ben a matematikus Napier a központozást.
Az ipar fejlődése és a kereskedelem, a tudomány és a technológia megköveteli bonyolultabb számítások szerint a tizedessel könnyebb elvégezni. Széleskörű használata decimális törtek kapott a XIX bevezetése után a szorosan kapcsolódó metrikus rendszert súlyok és mértékek. Például hazánkban a mezőgazdaság és az ipar, tizedesek és sajátos formája - érdek - használják, sokkal gyakrabban, mint a hagyományos frakciók.
A pythagoreusoknál sokan foglalkoznak zenével és istenített a szám, úgy gondolták, hogy a Föld gömb alakú, és található a központ a világegyetem, mert nincs oka, hogy átkerült vagy meghosszabbított bármely irányban. A Nap, a Hold és a bolygók 5 (Merkúr, Vénusz, Mars, a Szaturnusz és a Jupiter) mozog a Föld körül. Távolságuk a bolygó olyan, hogy úgy tűnik, hogy egy hét húros hárfa és mozgását felmerül gyönyörű zenét - a szférák zenéje. Általában az emberek nem hallják, mert a nyüzsgő élet, és csak halála után egy részük képes lesz élvezni. És Püthagorasz hallotta életében.
Tanítványai - pitagoreusok, sok zenei tanulmányait, és istenített a számot, azt vizsgálta, hogyan fokozott tónusa a húr, ha nyomja a középső vagy a negyede a távolság egyik végén, vagy egy harmadik. Azt találtuk, hogy a szimultán hangzású két húrok hallgatható, ha a hosszuk kapcsolódnak, mint 1: 2 vagy 2: 3, vagy 3: 4, ami megfelel a zenei időközönként az oktáv, ötödik és quart. Harmónia szorosan kapcsolódik a frakciók, megerősítve az alapötlet az pythagoreusoknál „számos szabályt a világ” ...
Mivel frakciók döntő szerepet játszott a zene. És most, a szokásos megjegyzés rögzítése hosszú hang - egész - oszlik fele (fele olyan hosszú), negyed, nyolcad, tizenhatod és harminc másodperces.
Tanulok zeneiskola, és tudom, hogy 6/8 - ez háromnegyede, és az egyik fele a 8/16. Razuchivaya új játék, én visszaszámol hangosan minden megjegyzés per intézkedés ( „csak két és ...„) ismerete nélkül is, hogy véleménye szerint a hétköznapi frakciók. Így a ritmikus mintázat bármilyen zenemű által létrehozott európai kultúra, nem számít, milyen nehéz lehet, és ezt a bináris frakciók.