A kérdés lineáris algebra egyszerű szerkezet szereplő magasabb algebra

Lehet, hogy csak a saját értékét, és a Jordan formában mégis átlós. Például, a mátrix

így minden egyes cella felel meg egyetlen Jordan (legfeljebb szorzást állandó) sajátvektor és sajátérték minden --- kontinuum sajátvektorok, és közülük is az alapját képezik az egész helyet, így akár szorzást állandó nincs egyetlen itt nincs nyoma. És kiderül, hogy az a mondat

Minden cella a Jordán (esetünkben - az egyes saját érték) megfelel az invariáns tér (a mi esetünkben - a sajátvektor).

tényleg nem értem, hogy kifejezi. Úgy néz ki, hihetetlenül hanyag. Legalábbis, ha azt mondják, hogy ez a vizsga, azt biztosan talál hibát

Bizonyítsuk be, hogy V a közvetlen összege altereinek A.

Ez is lehet igaz. Például, ha a tér egy dimenziója

Azt hittem bűnös ügyekben, eigensubspace --- ez altér nem esik egybe az egész teret,

Nem, persze. Ez a „valódi részhalmaza” - egy nagyon rossz kifejezés, véleményem szerint, és hogy azért van, mert a eigenspace - az altér, amely az összes sajátvektor ennek megfelelő sajátérték (plusz nulla).

Értik egyszerű operátor operátor, amelynek jellegzetes polinom minimális. Gyanítom, hogy ez a szereplő, aki nem rendelkezik az azonos Jordan sejteket.

Akik általában minden sajátérték felel csak egy Jordan blokk. Különösen, ha a mátrix diagonalizable, az összes a sajátértékek kell lennie (algebrai) egyszer.

A probléma jelentette, természetesen nem igaz.