Térség tétel

előző ◈ a következő

tétele Térség

Kulcsszavak: másodfokú egyenlet, a gyökerek, a fenti egyenlet Térség tétel

Térség tétel. Összeg gyökerek adott másodfokú polinom x 2 + px + q = 0 egyenlő a második együttható p ellenkező előjelűek, és a terméket - a konstans tag q. .. Azaz, X1 + X2 = - p és x1x2 = q







  • Térség tétel figyelemre méltó, mert ismerete nélkül a gyökerek másodfokú polinom, akkor könnyen kiszámítható az összegük és a termék, akkor van egy egyszerű szimmetrikus kifejezést X1 + X2 és x1x2. Tehát, nem tudta, hogyan kell kiszámítani a gyökerei az egyenlet x 2 - x - 1 = 0, mi mégis azt mondhatjuk, hogy azok összege egyenlő kell legyen 1, és a terméket meg kell egyeznie a -1.
  • Térség tétel lehetővé teszi számunkra, hogy hiszem, az egész gyökerei másodfokú polinom. Tehát, megtalálni a gyökereit a másodfokú egyenlet x 2 - 5x + 6 = 0, akkor lehet kezdeni, hogy megpróbálja bővíteni a szabad kifejezés (6-os szám) két tényező, hogy azok összege egyenlő az 5-ös szám Ez a terjeszkedés nyilvánvaló: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. meg kell követnie, hogy a 2. és 3. a kívánt gyökerek.






    Térség tétele használják a kiválasztás a gyökerek másodfokú egyenlet. Bővítheti a használatát ennek a tételnek, például megoldani rendszerek egyenletek. Ez csökkenti az időt és egyszerűbbé teszi a rendszert.

    Tekintsük az egyenletrendszert $$ \ left \<\begin x + y = 5, \\ x \cdot y = 6. \end \right.$$ Если допустить, что x и y – корни некоторого приведенного квадратного уравнения, сумма корней которого равна 5, а их произведение равно 6, то получим совокупность двух систем $$\left\<\begin x = 3, \\ y = 2. \end \right.$$ и $$\left\<\begin x = 2, \\ y = 3. \end \right.$$.

    Az arányokat a gyökerek között és az együtthatók a fenti másodfokú egyenlet x 2 + px + q = 0.




    • előző ◈ a következő