Quantum Hall-effektus, és egy új szabvány a rezisztencia - studopediya
A tanulmány a Hall-effektus egy FET elhelyezett erős mágneses térben, Klaus von Klitzing 1980 megállapította, hogy a Hall-ellenállás rx = Vx / IX. amelyek normál Hall-hatás fordítottan arányos a koncentráció töltéshordozók N. ha változik a n állandó marad, majd hirtelen megváltozik, mozgó egyik szintről a másikra [2]. Ehelyett, a monoton csökkenés függően RX (n) megfigyelt egy „lépés” - ld .. 14.5.
Hall-ellenállás i-edik lépésben egyenlő
(I = 1, 2, 3, ... - egy egész szám) .., T e határozzuk olyan alapvető állandói Planck-állandó, az elektron töltése, és nem függ a tulajdonságait az anyag. Egy másik meglepő kísérleti tény volt, gyakorlatilag teljes eltűnését a hosszirányú ellenállás a minta ugyanazokat az értékeket a külső mágneses mező, amely az rx = sonst. Ez az új fizikai jelenséget nevezik a kvantum Hall-effektust. Ábra. 14.5, ami azt mutatja, a kvantum Hall-hatás - plató a Hall ellenállás megjelenő erős mágneses mezők alacsony hőmérsékleten (
10 mK), - számok számát mutatja Landau szintek (ezek az alábbiakban tárgyaljuk), amely megnyilvánul kvantálás. Ez az ábra is mutatja, a változását a hosszanti ellenállás területén.
Tekintsük minőségileg a fizikai kép a kvantum Hall effektus. Először is, nézd meg a készüléket, és a működési elvét a FET [1].
FET - egy tranzisztor, ahol a kontroll áram rajta átfolyó elektromos térben merőleges az áram irányára. A működési elve a FET ábrán mutatjuk be. 14.6. Jelenlegi vezet keresztül az N-típusú félvezető tartomány végein egy lyuk-típusú vezetőképesség.
Ábra. 14.6. készülék FET
A vékony félvezető lemez (csatorna) van ellátva, a két ohmos elektródák (a forrás S és leeresztő D). A forrás és a lefolyó egy harmadik elektródot - egy záróeszközzel. Feszültség Vg, alkalmazva a kapu és bármely két elektróda ad okot, hogy „subgate” domain csatorna elektromos tér. A hatása ezen a területen vezet számának változása töltéshordozók a csatorna a kapu közelében, és ennek következtében megváltozik a csatorna ellenállás. Koholt FET elsősorban Si és GaAs. Jellemzően, a szilícium egykristály szilícium térvezérlésű tranzisztor, amely tranzisztor csatorna oxidált és felületén kialakított dielektromos réteg SiO 2. amelyre alkalmazzuk egy réteg alumínium (gate). Ezért az ilyen rendszerek nevezzük MIS-szerkezetek (fém-szigetelő-félvezető). Field a redőny valójában egy kondenzátor, egy lemez, amely egy fém kapu elektród, és a másik - csatorna FET. Minél nagyobb a gate feszültség, a csatorna dúsított több hordozóban. Így, vezetési elektronok „dolgozzák” mezőt, hogy a felület kapu dielektrikum - félvezető, amely egy kétdimenziós elektron gázelosztó a felületi réteg a félvezető.
Keresztirányban a csatorna, elektronok nem tud mozogni, lényegében, azok potenciális is, és az energia csak akkor diszkrét értékek. Elegendően alacsony hőmérsékleteken, ezek mind az alacsonyabb energiaszintre, ami szigorúan kétdimenziós elektron gáz.
A repülőgép a csatorna energia az elektronok nem kvantált, hanem merőlegesen a réteg kérelmére egy kellően erős külső mágneses mező, az elektronok a síkban kezdenek mozogni pályán keringenek a ciklotron chastotoyD
ahol m * - az effektív elektron tömeg.
A ciklikus jellege az elektron mozgást a mágneses mező az oka, hogy az energia társított mozgást merőleges síkban a mágneses mező válik különálló értékét, vagy azt mondják, hogy kvantálva. Ezt először mutatja LD Landau 1930-ban, és ezért nevezik a Landau kvantálás. A körkörös mozgás az elektronok, mint egy harmonikus oszcillátor, és ezért az elektron energia vehet csak diszkrét értékeket, határozzuk meg ismert expressziós
ahol n - a kvantum szám; n = 0, 1, 2, ....
Elszámolása a belső mágneses momentuma az elektron spin tartó kvalitatív vizsgálat nincs jelentős hatása. Ha a minta hőmérséklete elegendően alacsony, azaz. E. közötti távolság Landau szintek DE = ћwc. >> T. kB, minden az elektronok az alapállapotú, megfelelő n = 0, egy ilyen mágneses mező az úgynevezett kvantáló.
A kvantált mező, mind az elektronok ugyanazon kvantum állapotban, és ezért, a Pauli-elv, el kell különíteni az űrben, t. E., pályájuk nem metszik egymást. Ez azt jelenti, hogy minden elfér Landau szinten szigorúan meghatározott számú elektron.
Nézzük az egyszerűség kedvéért az elektronok a Landau nulla szinten. A sugarak a pályája elektronok lehet meghatározni, ha figyelembe vesszük, hogy közben körkörös mozgás az elektron sebesség v = wc R, és hogy a kinetikus energia, mint bármely a harmonikus oszcillátor egyenlő fele a teljes energia, azaz. E. TV 2/2 = ћwc / 4. Ezekből kapcsolatok az következik, hogy az átlagos görbületi sugara az elektron pályája a mágneses mező B egyenlő
és a megfelelő terület a pályára
Tény, mikroszkopikus tárgyak nem „pontos” pályáját, az elektron hullám funkció „maszatos” az űrben, és, mint a pontos számítás, a tényleges terület egyikének megfelelő elektron, 4-szer nagyobb, azaz. E. Az elektron „reteszelt” on SEF telek = h / (eB). Ez azt jelenti, hogy képes befogadni, csak 1 cm 2 felszíni
elektronok a állapotban n = 0, és ezért amikor teljesen kitöltve Landau nulla Hall-ellenállás, egyenlet szerint (14.10) egyenlő
teljes összhangban a kísérleti adatokkal.
Tól képletű (14.16), hogy a mágneses fluxus behatoló F. elektron pályája, a mágneses fluxus kvantum * 0:
Más szóval, az egyes elektron van társítva pontosan egy mágneses fluxus kvantum.
Egy lényeges jellemzője a kvantitatív kétdimenziós rendszerben a mágneses mező a kitöltési tényező # 957;. egyenlő az elektronok száma a mintában osztva száma kvantumait mágneses fluxus behatol a minta. ha # 957; jelentése egész szám, i. ez azt jelenti, hogy i Landau szintek teljesen megtöltött elektronok, amely megfelel a jelenléte egy plató a Hall ellenállás.
Minden elfoglalt állam hozzájárul a vezetőképesség egyenlő e 2 / h. és ezért a teljes vezetőképessége az i-edik szinten egyenlő Ic 2 / h teljes összhangban kísérletet.
Ahhoz, hogy megértsük, miért a hosszirányú ellenállás eltűnik, emlékszik, hol minden előfordul. Az ok, az elektromos ellenállás a szóródás az elektronok a akadály - A-, rácshibasűrűséget. A szórási megváltoztatja az irányát az elektron sebessége, t. E. változtatja hozzájárulását a jelenlegi. Ha Landau szint elegendő hely áll rendelkezésre, mint a szórás lehetséges. A másik dolog, ha a Landau szint teljesen fel van töltve. Ebben az esetben az összes helyet elfoglalta, és az elektron nem tudja megváltoztatni álláspontját a másikhoz képest elektronokat. Az egyetlen lehetőség, hogy módosítsa a lendület ebben az esetben -, hogy menj a következő betöltetlen Landau szinten, de ez együtt jár jelentős változás energiát. Ha áram folyik át a csatornán, semmi nem tud lassítani, az elektronok mozognak együtt, mint egy egység, nem egy elektron nem tudja megváltoztatni az állapotát a másiktól függetlenül, hogy megakadályozza, hogy ezt a Pauli-elv.
Továbbra is megérteni, hogy a Hall-fennsíkok alakulnak, azaz a. E. Miért ezek a kapcsolatok érvényes nemcsak izolált pont, de egy bizonyos tartományban az értékek, vagy N.
Bár kimutatták, csak az, hogy jól meghatározott közötti kapcsolatokat a mágneses mező és az elektron-koncentrációja n értéke B nullává válik hosszirányú ellenállás, és egy jól meghatározott érték Hall-ellenállás. Azonban, amint az ábrán látható. 5, kísérletileg megfigyelt lépcsőfokok (plató) függően Rh (B), m. E., Ezek a kapcsolatok teljesülnek a végső tartományban értékek B. Az ok a plató, bár úgy tűnhet első látásra paradox hibák a MIS szerkezetét.
Hibák eredményez változást a lehetséges csökkentése a kétdimenziós réteg, amely olyan lesz, mint egyenetlen terepen bemélyedések, hegyek és völgyek. A völgyekben összekötő forrás és a nyelő mint folyó áram folyik, de sok ekvipotenciális közé hegyekben vagy gödrök, és amelyben az elektronok elakad (lesz lokalizált). Amikor változó mágneses mező, az elektronok száma növeli a pálya, de mint egy folyó, a bővülő felületével az aktuális csatorna, és az elektron-sűrűség (száma egységnyi felületre) megközelítőleg változatlanul marad. Ez megkönnyíti a állandósága az elektronsűrűség, és a lokalizáció elektronok a lehetséges buktatókat. Hiba létre Tartályok elektronok, amely állandó szinten tartja elektron sűrűséget delokalizált. Ez még mindig legalább egy vágány, amelyen a koncentrációja pontosan megegyezik i · n. minden áram folyik át rajta, azaz a. k. Az ellenállás értéke nulla, és így a Hali-feszültség nem fog változni. De amikor a koncentráció változik, kezd betelni a következő Landau szinten és formában a következő terem fennsíkon.
Tehát a kvantum Hall effektus által mért aránya két alapvető állandók - a Planck-állandó és a tér az elektron töltése. Ez a kombináció tartalmazza a kifejezést az alapvető fizikai mennyiség - a finom szerkezetű állandó # 945; = E 2 / (2e0hc) = 1 / 137,0359895 (E0 - dielektromos állandója a SI) [3].
Ezután az arány a H / E 2 felírható
× = 25812,8056 (11) ohm. (14.19)
A végső formula figyelembe veszi a kísérleti hiba a számértéke finomszerkezeti állandó. Látjuk, hogy a mérés a kvantum Hall-ellenállás nem ad lehetőséget, hogy meghatározzák nagy pontossággal értéke a finom szerkezetű állandó.
1985-ben, Olaf Klaus von Klitzing (b. 1943) megkapta a fizikai Nobel-díjat a felfedezés a kvantum Hall-hatás. (A kvantum Hall-hatás, lásd. Könyvek [1-2], és a Nobel előadás K. von Klitzing [4].
„Egész kvantum Hall effektus” előfordul következtében a figyelemre méltó megnyilvánulása a kvantummechanika egy kétdimenziós térben, amelyben az elektronok mozognak: a sűrűség, amellyel az elektronok foglalnak egy kétdimenziós sík vehet csak diszkrét értékeket arányos a mágneses mező behatol a gépet. De kiderült, hogy a töltés a lehető legkisebb sűrűsége nem lehet teljes, például 1/3. Ez vezet a „relatív Hall-effektus”. A kísérletekben a vérrög (vagy negatív) töltés egy síkban töltött 1/3, amely megnyilvánult magukat hordozói elektromos töltés, egyenlő 1/3 (vagy 1/3) az elektron töltése. Megjelenése „frakcionált” díj - kollektív hatást közötti kölcsönhatás miatt az elektronok egymással. „A felosztása a elektron” [5], „Electron szétesik” [6] - az úgynevezett népszerű tudományos cikkek a tört kvantum Hall-hatás. Ugyanakkor azt feltételezi, hogy a tört kvantum Hall-hatás azt jelenti, hogy az elektron oszlik, ez körülbelül megegyezik a tényen alapul, hogy a személy él egy kétszobás lakás, azt állítják, hogy az életét egyharmada férfi részből állnak minden szobában. Azt találtuk, hogy az esemény a lehetőleg frakcionált díjak és összetörése nélkül az elektronok. A megjelenése quasiparticles frakcionált díjat - meglepő és váratlan következménye kvantummechanika, amely leírja a viselkedését elektronok a két dimenziós térben. Tanulmányok a kvantum Hall effektus - figyelemre méltó makroszkopikus kvantum jelenségek - vezettek teljesebb megértése alapvető elveinek kvantumelmélet. A Nobel-előadás [7] R. Laughlin mondta a felfedezés a tört kvantum Hall effektus - ez a mély és komoly kihívást jelent a szokásos leírás a világegyetem, redukcionizmust megjegyzés csak az „első elvek”, mivel lehetséges, hogy az összes alapvető „fennálló problémák a fizika, ideértve kvantum gravitáció, sőt, ehhez a kollektív jelenségek, amelyeket nem lehet tulajdonságai alapján az alkatrészek a rendszer. "
1. Mi az a klasszikus Hall-effektus? Használt mérési gyakorlatban?
2. Mi a kvantum Hall effektus?
3. Milyen eszközöket használnak a tanulmányozása és felhasználása a kvantum Hall effektus?
4. Hogyan kell használni a kvantum Hall effektus valósul szabványos elektromos ellenállás? Mi az az egyetlen Klitzing?
5. Mi a fizikai értelmében a finom szerkezetű állandó?
6. Mi a tört kvantum Hall effektus?