Előadás № 4 valószínűségi változók
Véletlen változó - az az összeg, amely annak köszönhető, hogy a tapasztalat veszi pre ismeretlen értéket.
A hallgatói létszám az előadás.
Épületek száma helyezték üzembe az aktuális hónapban.
Környezeti hőmérséklet.
Súly szilánk shell felrobbant.
Véletlen értékek vannak osztva diszkrét és folytonos.
Diszkrét (nem folytonos) nevezzük egy valószínűségi változó, amely veszi egyes izolált egymástól bizonyos valószínűséggel értékeket.
A számos lehetséges diszkrét értékek valószínűségi változó lehet véges vagy megszámlálható.
Az úgynevezett folyamatos véletlenszerű változó, amely bármilyen értékű lehet egy véges vagy végtelen intervallumban.
Nyilvánvaló, hogy a számos lehetséges folytonos véletlen változó végtelenül.
A példákban az 1. és 2. - diszkrét valószínűségi változók, a 3. és 4. - folyamatos valószínűségi változók.
A jövőben, ahelyett, hogy „véletlen változó” gyakran használják a csökkentést. a.
Tipikusan véletlen változók fogja jelölni nagybetűvel, és azok lehetséges értékeit - kicsi.
A halmazelméleti értelmezése az alapfogalmak a valószínűségszámítás, a X valószínűségi változó függvénye az elemi esemény: X = φ (ω), ahol ω - elemi esemény tartozó tér Ω (ω Ω). A lehetséges értékek Ξ. a. X áll minden érték, amely azon a funkciót φ (ω).
véletlen változó hívják törvénye olyan szabály (asztal funkció), lehetővé teszi számunkra, hogy megtalálják a valószínűségek a különböző események kapcsolódó valószínűségi változó (azaz annak a valószínűsége, hogy ez eltart egy értéket, vagy hogy bizonyos intervallum).
Formák eloszlását jogszabályok valószínűségi változók. Számos forgalmazás.
Ez a táblázat felső sorában található, amely felsorolja emelkedő sorrendben az összes lehetséges értékei az X valószínűségi változó x1. x2. xn. és az alján - a valószínűségek ezeket az értékeket: p1, p2. pn, ahol pi = Pi>.
Mivel az események 1> 2>. összeegyeztethetetlen és alkossanak csoportot, az összeg minden valószínűség állva az alsó sorban néhány eloszlás egyenlő egy
Raspedeleniya számot lehet megadni, csak a törvény eloszlási diszkrét valószínűségi változók.
sokszög forgalmazás
Grafikus ábrázolása több elosztó nevezzük sokszög forgalmazás. Beépített ezt így: minden lehetséges értékeket. a. kinyerjük merőleges az x tengelyre, amelyen letétbe helyeztük a valószínűsége, hogy egy adott érték. a. A kapott pontok az egyértelműség (és a kép csak illusztráció!) Köti össze vonalszakaszok.
Eloszlásfüggvény (vagy eloszlásfüggvény).
Ez a funkció, amely minden egyes értékére az érvelés x számszerűen egyenlő a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó kevesebb lesz, mint az érték az x argumentumot.
Az eloszlásfüggvény jelöljük F (x): F (x) = P.
Most lehet, hogy a pontosabb meghatározása folyamatos véletlen változó: a véletlen változót az úgynevezett folyamatos, ha eloszlásfüggvénye egy folytonos, szakaszonként differenciálható függvény folytonos-származék.
eloszlásfüggvény - a leguniverzálisabb forma munkahelyek. a. amelyeket fel lehet használni, hogy állítsa be a forgalmazás törvényei diszkrét és folytonos. a.