Axis és a aszimptotáját a hiperbola

Tengelyek és hiperbola aszimptotákkal

Rajzolj egy vonalat a gócok a hiperbola. Ez a vonal a szimmetriatengely a hiperbola. Egyéb szimmetria merőleges az első tengelyre, és áthalad a felezőpontja F1. F2. O pont a központja metszi a szimmetriatengelye; ez egyszerűen hívják közepén a hiperbola első tengely metszi a hiperbola két ponton A1 és A2, az úgynevezett csúcs hiperbola; szegmens A1. A2 az úgynevezett valós tengelye hiperbola. A különbség a távolságok a hiperbola pont A1 a gócok F1 és F2 egyenlőnek kell lennie m:

miatt a szimmetria a hiperbola; És így 1 F1 helyettesíteni lehet egy 2, F2 és megkapjuk

Nyilvánvaló, hogy a különbség az A 1 -A 2 F2 F2 jelentése A 1, A 2, azaz egyenlő a hossza a valós tengelyének a hiperbola .; Ily módon a különbség m távolság bármely pontján a hiperbola annak fkusov (ezáltal nagyobb távolság a minimális kell vonni) megegyezik a hossza a valós tengelyének a hiperbola.

Detect csúcsok a A 1 (vagy A2) egy második szimmetriatengelye a hiperbola körív, amelynek sugara egyenlő fele a F1 F2. Azt találjuk, a két pont B 1 és B 2 (18. ábra); A szegmens 1 2 a képzetes tengelyének a hiperbola. Construct további RQRS négyszög, amelyek oldalai párhuzamosak a tengelyével a hiperbola és áthaladjon az A 1, A 2. B 1 és B 2 és vigye átlósan RK és QS. Folytatva a végtelenségig, megkapjuk két egyenes vonal az úgynevezett aszimptotái hiperbola. Ezek a figyelemre méltó tulajdonsága, hogy nem keresztezik az túlzás, de a lényeg a túlzás közeledik a aszimptotákkal tetszőlegesen közel .blizhe és minél messzebb az attól távol a központtól túlzás. Arc túlzás, arra a következtetésre jutott két pont között messze a központtól, meg a kép majdnem olyan, mint egy szakaszt (lásd ív M 1 M 2 a 18. ábrán ..), de valójában soha nem egyértelmű; görbülete csak valamivel, és ezért alig észrevehető.

Bemutatni a túlzások a szám, anélkül, hogy a pontos építési vonalzóval és menetek kell megtenniük. Mi ábrázolják első szimmetriatengelye a hiperbola; akkor az első veszi ezeket gócok F1 és F2 egyenlő távolságra a központtól, majd ábrázoljuk mindkét oldalán központjában, az ugyanazon első tengely hossza felével egyenlő m. . Azaz a fele az előre meghatározott különbség hiperbola pont távolságokat annak gócok, és szerezzen csúcsok A1 és A2 hiperbola .; Ezután rakjuk bevágásokkal a második tengely pont B 1 és B 2, építeni RQRS téglalap, és végül volt, és továbbra átlók. Kiderült az ábrán ábrán látható. 19. Most azt kell, hogy tartsa a kezét a két ív, amely szimmetrikus tengely áthalad

A1 és A2. enyhén ívelt, és egyre jobban szomszédos aszimptotákkal PR és QS.