A logaritmikus trend
Home | Rólunk | visszacsatolás
Ha megvizsgáljuk a folyamat vezet a növekedés lelassulása eddigi jelzés, de a növekedés nem áll meg, nem törekszik arra, bármilyen csekély mértékben, a hiperbolikus kristályos formában, a trend már nem alkalmas. Különösen nem illik egy parabola negatív gyorsulás, amelyek lassítják a növekedést schiysya mozog a korral a szintje csökken. A Set-dimenziós esetben a trend változások legjobban mutatja logaritmikus trend: = a + b ln.
Logaritmusok nőnek sokkal lassabb, mint a számok önmagukban (időszakok száma), de a logaritmikus növekedési korlátlan. Adja meg a származási időszakok (pont) az idő, akkor, hanem, hogy megtaláljuk a sebesség csökkentése abszolút változások együttes Thoraya legjobban megfelel a tényleges idő sorozat.
Egy példa a releváns tendenciák logaritmikus trend, szolgálhatnak dinamikus rekord eredményeket ért el a sport.
A főbb jellemzői a logaritmikus trend:
1. Ha b> 0, a szint megemelkedik, de a lassulás, és ha b<0, то уровни тренда уменьшаются, тоже с замедлением.
2. Abszolút szinten változik modulo mindig a skill-shayutsya idővel.
3. Gyorsítási abszolút változások jele anti-havi rendszereséggel abszolút változás, és csökkentett modulo utáni hab.
4. A változás mértéke (lánc) fokozatosan közelít a 100% -ot.
Lehetőség van általános következtetést levonni, hogy a logaritmikus trend tükrözi, valamint a hiperbolikus trend utáni hab tűzoltó változási folyamat. A különbség az, hogy túlzás csillapítás gyors at-SRI közelítés egy véges határérték, és ha a logaritmikus trend merészkednek hayuschy folyamat folytatódik korlátozás nélkül sokkal lassabb
Def. Adaptive előrejelzési módszerek (vagy modell exponenciális) nevű módszer, hogy építsenek egy önjavító EMM, amelyek figyelembe veszik a végrehajtásának eredményeképpen az előrejelzés készült az előző lépésben, és épít előrejelzése, figyelembe véve a kapott eredményeket.
Szerszám becslés adaptív predikciós módszerek matematikai modellek kezdeti paraméterbecslési, ami általában végzett egy kiindulási mintaszám, az úgynevezett képzési sorozatot.
Egy algoritmust építésére adaptív predikciós modell illeszkedik a következő séma szerint:
Először értékelése készült a kezdeti feltételeket (az úgynevezett zéró értékek adaptálható paraméterekkel), akkor az előrejelzés egy lépéssel, az előrejelzés kapott értékeket összehasonlítjuk a tényleges értékek. Ha a predikciós hiba meghalad egy bizonyos előre előre hibát, akkor módosítja a modellt, és ezt szem előtt tartva, az épület egy új előrejelzést, majd a második lépésben, és újra összehasonlítjuk a kapott becslés a tényleges megvalósítás folyamatában. A folyamat ismétlődik, amíg a különbség a becsült és a tényleges értékek nem lesz minimális. Így az adaptálható modell paramétereit kapunk, és ennek alapján az értékük építeni visszamenőleges prognózist.
A legegyszerűbb modell olyan modell, adaptív előrejelzése Brown, ami így néz ki:
(?) A hullám X = a0t A1t + * t (1) .Ahol - előrejelzése, készült. előrelép a t-edik lépésben az alkalmazkodás - adaptálható modell paramétereit. - az időszak elővásárlási. A paraméterek alapján számítandó képletek:
Rendszer: a0t = 2st (1) - St (2), f1t = 1 -betta / béta * (St (1) - St (2)), (2), ahol - exponenciális mozgó átlagok, illetve 1. és 2. sorrendben ;. - simítási paramétert (adaptáció). Nevezik a simító paraméter? = 1-? Egy exponenciális átlagosan 1 érdekében jelenti összege súlyozott értékeket változó a teljes előző adaptációs idő és az alábbi képlet szerint: St (1) = (1-béta) * xe + béta * St-1 (1). (3)
hol. - simítási paramétert. vagy az úgynevezett súlyszám, - a tényleges értéke a tanító, - az exponenciális átlag az előző lépésben.
Exponenciális mozgóátlag lehet kifejezni előző exponenciális mozgóátlag. St-1 (1) = (1-béta) * XE-1 + béta * St-2 (1), (4), hogy ebben az esetben (4) a (2) hozama: St (1) = (1-béta) * xe + béta * (1-béta) * xt + 1-béta Q * St-2 (1), (5) fejezhető ki Hasonlóképpen az előző exponenciális átlagos és szubsztituált egyenletbe (3). és. stb Így van egy St-2 (1) = (1-béta) * mennyisége 0-1 BETA (j) * xt-j + béta (t) * S0 (1). (6) Ezért az eljárást alkalmazza exponenciális simító az eredeti szám, megkapjuk a simított sorozat első sorrendben. Ismételt alkalmazása az exponenciális simító eljárás a simított sor elsőrendű exponenciális simító eljárás az úgynevezett másodrendű (alkalmazni a (3) képlet): St (2) = (1-béta) * St (1) + béta * St-1 (2 ), (7) a kezdeti értékek exponenciális átlagok határozza meg képletek: rendszer: S0 (1) = a00- (béta / béta 1) * a10; S0 (2) = a00- (2 * beta / (béta-1)) * A10, (8), a rendszer (8) oldatát kapjuk a (2) ra, t = 0.
Kiindulási értékeit a paraméterek (szükséges a megoldások a rendszer (8)) a következőképpen számítjuk a regressziós együtthatók xm = A00 + A10 * t Vegyük észre, hogy az érték a adaptáció paraméter? = 1-? Ez fekszik a tartományban (1, 0). Az értékválasztás. Ez attól függ, hogy milyen a kezdeti értékek (primer vagy végleges) van nagyobb súlyt. Ha azt szeretnénk, hogy súlyt ad újabb értékeit sorozat (hogy növeljék a modell a közelmúltban változás), akkor az értéke. nagyobb, mint 0,5. Ha azt akarjuk, hogy egy simább képet a trendek a fejlesztés egy számot, azaz igyekeznek elkerülni a rövid távú változások és fenntarthatóságának javítása érdekében a modell, akkor az értékeket. hogy kevesebb, mint 0,5, és így adja korai megfigyelések tömeg sorozat.
Úgy véljük, a két módszer a paraméterek alkalmazkodás.
1) Brown eljárás alfa = 2 / m + 1, ahol m jelentése a megfigyelések száma a sorban.
2) kiválasztási módszer. alapján minimális átlagos négyzetes hiba a becsült és a tényleges értékek.
Néha egy adaptív modell Brown lineáris modell Braun növekedés.
Holt modell, amely két adaptációs paramétert, az alábbiak szerint: x a hullám f (p) = ae + BAA * p (3.1.) Amennyiben - a predikciós készült. előrelép után t alkalmazkodási lépések - korrigált modell paramétereit az egyes lépéseknél t. - az időszak a várakozás az előrejelzés. Kiigazítása a modell paramétereinek merülnek alábbi képletek: A rendszer: AE = alfa1 * x1 + (1- alfa) * (1 + ae-BE-1); bt = a2 * (Fe-Fe-1) + (1-flfa2) * BT-1 (3.2) ahol? [0. 1] - adaptáció paraméterek.
Holt-Winters modell is ismert adaptív szezonális modell lineáris trend három beállítási paramétert. Különbséget tenni additív és multiplikatív modell Holt-Winters, attól függően, hogy a szezonális komponens engedélyezve van (szorzás vagy kívül). Az ismétlődés képlet frissítésére multiplikatív modellben: Rendszer: a0e = alfa * (xm / ft-1) + (1-alfa-1) * (1-f0e f1t + 1); A1t = alfa-2 * (a0t-a0t-1) + (1-alfa2) * Al-1; Fe alfa3 * = (Xt / a0t) + (1-alfa3) * fe rd
(4.1), ahol - az adaptálható paramétereit lineáris trend a T-edik adaptálási lépés, - adaptáció paraméterek, - adaptív paraméter a szezonális tényezők t- adaptálási lépés M, L - szezonális időszakban. Előrejelzési multiplikatív modell. lépéseket tovább a következő képlet: X C folnoy m + p = a0t + f1t + p + Fe-1 + p 4,5) meghatározása kezdeti paraméterek A00, A10, Phee-1 (i = 0, 1, ..., l) a paraméterek adaptáció alfa 1 2 3 alapján a következő követelményeket: a paraméterek A00, A10 jelentése a regressziós együtthatók xm = A00 + A10 * t, adaptálható azonos a szezonális tényezőket, mint a számtani átlagértéke az indexek m = fs hullám xm-y rasch.t (multiplikatív modell ) és zongorára egy hullám-y = xm rasch.t.
(Az additív modell), és ők kell számolni az egyes fázis azonos alakú időszak (-raschetnye a lineáris trend).
Paraméterek alfa 1,2,3 általában az egyik, hogy minimalizálja a négyzetes hibaösszege, és meg kell jegyezni, hogy az alfa-2 simító paraméter trend, és - alfa3 paraméter kiigazítására szezonális tényezők