áramköri topológia (Lecture n 2)
Úgynevezett elágazó lánc része, áramvonalas ugyanaz a jelenlegi.
Node - találkozásánál három vagy több ága.
A diagramok különböző mind formáját, mind a célra, de az egyes említett áramkörök tartalmaz hat ág és a 4 csomópont, összekötve ugyanaz. Így tekintve a geometria (elrendezés) adatáramkör ágak vegyületek azonosak.
Topológikus (geometrikus) tulajdonságai az áramkör nem típusától függ, és tulajdonságait az alkotó elemek az ág. Ezért célszerű minden ága az elektromos áramkört, hogy képviselje a vonalszakaszt. Ha minden ága a kondenzátor felé. Az 1. és 2. helyébe a szegmens vonal geometriai alakzat kapunk ábrán látható. 3.
Vázlatos rajzok, ahol minden ág helyébe egy szakaszt, az úgynevezett egy grafikon elektromos áramkört. Emlékeztetni kell arra, hogy az ágak állhat olyan elemet, amely viszont csatlakoztatva különböző módon.
Vonalszakasz megfelelő áramköri ág, egy ága grafikon. A határ pont a grafikon nevezzük ága csomópontban. Ágai a grafikon meghatározott orientációját a nyíl által jelzett adható. Count az összes ágai vannak elhelyezve, az úgynevezett irányított.
Gróf részgráf hívják a grafikon részei, azaz a Ez lehet az egyik ága, vagy egyetlen szigetelt gráf csomópont, valamint tetszőleges számú ágak és csomópontok szereplő grafikon.
Az elmélet a villamos áramkörök fontos részgráfok következő:
1. Path - egy rendezett ágak, ahol minden két szomszédos ág közös csomópont, és minden ág és minden csomópont ütközött az út mentén csak egyszer. Például, az ábrán látható. 2-6-5 3 ág; 4-5; 3-6-4; 1 alkotnak út között ugyanazt a pár csomópont az 1. és 3. Így, az út - egy sor ágak áthaladni folyamatosan.
2. Circuit - zárt pályán, ahol az egyik csomópont a kezdő csomópont és a végén utat. Például, az ábrán látható grafikonját. 3 meg tudja határozni a kontúrok által képzett ágak 2-4-6; 3-5-6; 2-3-5-4. Ha bármelyik két csomópont között a grafikon van egy kapcsolat, akkor a gráfnak nevezzük csatlakoztatott.
3. A fa - a csatlakoztatott gráf tartalmazza az összes csomópontban, de nem kontúrt. Példák a fák a grafikon látható. 3 szolgálhat egy alak látható. 4.
4. Branch kapcsolat (fa kiegészítések) - egyik ága a grafikon, egy fa komplementer az eredeti gráf.
Ha a gráf tartalmaz csomópontok m és n ágak, tetszőleges számú ágak a fa, és az ágak a grafikon kommunikáció.
5. A keresztmetszete a grafikon - több ága, amelynek eltávolítása osztja a gráf két részgráfok izolált, melyek közül az egyik, különösen, lehet egy különálló csomópontot.
A keresztmetszet lehet vizuálisan képviseli, mint a pálya felületének egy zárt, vágás révén a megfelelő ágat. Ilyen felületek a mi grafikon látható. 3 IS2 S1. Ebben a részben azt kapjuk, illetve kialakítva ágak 6-4-5i 6-2-1-5.
A koncepció egy fa kapcsolódó fogalmakat a fő kontúrok és keresztmetszetek:
- a fő áramkör - áramkör álló fa ágai, és csak egy ága a kommunikáció
- A fő rész - szakasz álló kapcsolat ágak és csak egy ága a fa.
Tegyen fel egy számítógép áramköri topológia minta nehéz, mivel nincs hatékony képfelismerő szoftver. Ezért a áramköri topológia adjuk formájában mátrixok egy számítógép, amely az úgynevezett topológiai mátrixok. Három ilyen mátrixok: nodális mátrix, kontúr mátrix és a mátrix szakaszok.
1. Csomóponti mátrix (mátrix vegyületeket) - van egy táblázat a együtthatóinak egyenletek alkotják az első Kirchhoff törvény. Sorok ennek a mátrixnak megfelelnek a csomópontok, és oszlopok - az ágak az áramkör.
Az ábra szerinti,. 3 mi m = 4, a csomópontok száma és az elágazások száma n = 6. Majd írunk a mátrix a Tudományos Akadémia. feltételezve, hogy a mátrix eleme (i értéknél vonalak; j értéknél az oszlop) egyenlő 1, ha az ág van csatlakoztatva j csomópont és i orientált el, -1. ha orientált hozzá, és 0, ha az ág j nem csatlakozik i csomópont. Orient ág ábra szerinti,. 3, megkapjuk
A sorainak száma az A mátrix a több független egyenletek a csomópontok, azaz száma egyenletek rögzítendő az áramkör az első Kirchhoff törvénye. Így bevezetésével a koncepció egy csomópont. lépni az első törvénye Kirchhoff.
Az első törvénye Kirchhoff
Jellemzően az első Kirchhoff törvény meg van írva az áramkör csomópontok, de szigorúan véve, a birtokában nemcsak a csomópontok, hanem bármely zárt felület, azaz összefüggés
ahol - az áramsűrűség vektort; - dS normális, hogy a részét a zárt felület S.
Az első Kirchhoff törvénye tartja bármely részén. Különösen a keresztmetszete S2 a grafikon látható. 3, feltételezve, hogy a számozás és iránya az áramok az ágak megfelelnek a számozás a kiválasztott orientáció és az ágakat a grafikon, írhatunk
Mint abban az esetben a magán ág szakasz konvergál egy csomópont, az első Kirchhoff-törvény érvényes rá. Amíg mi vonatkozik az első Kirchhoff törvény csomópontokat lehet írva matematikailag, mint:
azaz Az algebrai összege ágak áramát a csomópontra van kötve nullával egyenlő.
Ahol a számítás egyenlet első Kirchhoff törvény meg van írva, hogy (m-1) csomópontokkal, valamint írásban egyenletek az összes m csomópontok egy (ilyen), amely lineárisan függ a másik, azaz a Ez nem ad további információt.
Vezessük be a oszlopmátrix ág áramok
amely különösen lehet használni helyességét ilyen mátrixok. Amennyiben 0 - a nullmátrix rend.
Ezek az egyenletek levonhatjuk egy fontos következtetés: tudva egyik topológiai mátrix, akkor visszaállítja a többi felépítését.
1. elméleti alapjai Villamosmérnöki. V.1. Alapjai az elmélet lineáris áramkörök. / Szerk. P.A.Ionkina. Elektrotechnikai tankönyv. egyetemeken. Izd.2 th. Felülvizsgált. és ext. -M. Executive. wk. 1976-544s.
3. alapjai áramkör elmélet: tankönyv. A /G.V.Zeveke egyetemek P.A.Ionkin, A.V.Netushil, S.V.Strahov. -5-ed. Felülvizsgált. -M. Energoatomisdat 1989. -528s.
Ellenőrző kérdések és feladatok
- Fogalmazza meg alapvető topológiai fogalmak elektromos áramkörök.
- Mi a csomóponti mátrix?
- Mi a kontúr mátrix?
- Mi a mátrix keresztmetszet?
- Az áramokat egy sík áramköri ágak kielégítik a következő teljes független egyenletek:
Visszaállítása a lánc grafikon mátrix, hogy a fő kontúrok és keresztmetszetek, feltételezve, hogy a fa ágain vannak rendelve az első számot.