Szoboljev tér - ez
tér az f = f (x) = f (x1. xn), definiálva egy sor (általában nyitott) és integrált p- ystepenyu azok modul együtt származékai rendelni generalizált lvklyuchitelno
norma a függvény által meghatározott egyenlőség
generalizált parciális deriváltja f érdekében | k | = És a norma
Ha ezt a szabályt elengedhetetlen a maximum:
t. 0 nem függ f). Ha p = 2 norma (1 „) a Hilbert, és széles körben használják az alkalmazásokat.
A határ r korlátozott területen hívott. Lipschitz ha bármilyen ponton van egy derékszögű koordináta-rendszert, amelynek indulási ezen a ponton, és egy téglalap
oly módon, hogy a kereszteződés által leírt funkció
kielégíti a (vetített sík Lipschitz feltételt
ahol a konstans I függ ezeket a pontokat és sok Sima és szakaszonként sima határok fogalma alá tartozik a Lipschitz határt. A régió a Lipschitz határ szabály (1) egyenértékű a következő:
Akkor úgy általánosabb anizotrop terek (tantermek), ahol l = (l1 ln.) - pozitív vektor (lásd Mellékletek tétel.). Minden ilyen vektor leffektivno és bizonyos mértékig kimerítően meghatározott csoportját régiók rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy ha bármilyen funkciót lehet terjeszteni megőrzése osztályban. Pontosabban, tudjuk meg egy függvényt a tulajdonságok
ahol alvás függ f (lásd [3].).
Köszönhetően az ingatlan egyenlőtlenség típusú beágyazása tételek funkciók automatikusan átkerül a funkció
A vektorok formájában L = (l1. Ln) területek Lipschitz határa. számukra,
Study terek (osztályok) alapul speciális szerves ábrázolásai funkciók tartoznak ezen osztályok. Az első ábrázolás kapjuk (lásd. [1], [2]) egy izotrop régióban a tér tekintetében egy bizonyos csillag-cerned labdát. Továbbfejlesztése, ezt a technikát, lásd. Pl. a [3].
Osztályba tartozó W L o és W L p kapott általánosítás esetében tört számok LIA vektor L = (l1. Ln) frakcionált komponensek LJ.
A tér minősül és negatív egészek l. Elemei, általánosságban elmondható, hogy általánosított függvény f. t. e. a lineáris funkcionálok véges végtelen differenciálható függvények
Definíció szerint, a generalizált funkció / osztályába tartozik alatti természetes L = 1, 2, 3 volt véges felső korlát:
közös a funkciókat norma j a mutató nem nagyobb, mint egy (1 / p + 1 / q = 1). Akkor is azt mondják, hogy a függvény l = 1, 2, így a duális tér egy Banach-tér
.. Hivatkozások [1] C L. Sobolev lMatem. Szo
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Enciklopédia. Vinogradov. 1977-1985.
Nézze meg, mit „Sobolev terek” más szótárak:
Sobolev Space - (matematikai) funkcionális tér, a funkciók a Lebesgue tér (), amely előre meghatározott sorrendben generalizált származékai. Amikor a Szoboljev tér Banach-terek, és ha p = 2 Szoboljev tér ... Wikipedia
Hilbert-tér - vektortér H fölött a komplex (vagy valós) számok együtt a komplex (valós) függvény (x, y) definiált, és amely az alábbi tulajdonságokkal. van olyan. hnaz ezt az elemet. limit ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Interpolációs operátor - vétel az ismert tulajdonságait az üzemeltető két vagy több szóköz következtetéseket a tulajdonságait szereplő bizonyos ryh értelemben közök. Banach pár formájában, B nevezzük. két Banach-terek, algebrai és matematikai enciklopédia ... ...
Elliptikus üzemeltetők - lineáris differenciál vagy pszeudo-eltérés üzemeltető egy reverzibilis fő szimbólum (lásd üzemeltető szimbólum.). Legyen A differenciál vagy pszeudo-differenciáloperátor (általában a mátrix) a pályán a főszereplő ... ... Ha egy matematikai enciklopédia
A kényszerítő egyenlőtlenségek - egyenlőtlenségek, amely egy alsó korlátot egy bizonyos raj bilineáris formák, vagy ad egy felső korlát egy bizonyos norma az oldat az elliptikus cerned. egyenletet az arány az ismert funkciók és szabályok a határ adatokat. Legyen egy egyenletesen elliptikus térben ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Elliptikus egyenletek - Numerikus módszerek módszerek keresése közelítő megoldását parciális differenciálegyenletek az elliptikus származékok. írja. A különböző osztályok problémák rozs fel az E. t. Y. A legtöbb jól tanulmányozott határ érték problémák és a ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Dirichlet szerves - a társított funkcionalitás a megoldás a Dirichlet probléma a Laplace-egyenlet által variációs módszer. Legyen Q egy korlátos tartományt Rn kerettel T P 1, X = (x 1 n) és a függvény (lásd. A Sobolev helyet). D. és. u (x) nevezzük. ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Beágyazása tételek - kiindulópontja kapcsolatos ciklus a kérdés foglalkozik a tanulmány közötti egyenlőtlenségek a normák az azonos funkciókat tartozó különböző osztályok (normált terek). Jellemzően két osztálya van, és. ahol gyakran végzik ugyanabban az ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Indo-portugál stílusú építészet Goa - Nagyboldogasszony Razarii Goa indo-portugál stílusú építészet Goa stílus, forma ... Wikipedia
- A szerepe a vérsejtek szűkület. Zufar Gabbassov, Szergej Kozlov und Emma Szoboljev. Fejlesztése beszűkült artéria elváltozások szorosan kapcsolódik a szervezet védekező reakciója, hogy mi történik az érfal gyulladását, amikor egy kísérlet arra, hogy lokalizálja a forrás gyulladás ... Tovább Vásárlás 2385 UAH (Ukrajna esetében)
- Játék szimulátor kedvenc Primer. Olga Soboleva, Vaszilij Agafonov, Olga Agafonov. Oldalakról azokra az oldalakra Bukvarya` `` kedvenc tetradki` kiszabni, ha a híd, ahol van egy gyermek `multfilma` hatása. Ismerős képek mintha élne, és összefognak ... Bővebben Vásárlás 255 UAH (Ukrajna esetében)
- Játék szimulátor kedvenc ABC könyv. 4-6 év. Gyermekkedvezmény. Szoboljev OL Agafonov VV Agafonov O. Ez az első alkalom, hogy tanítani a gyermeket használt technológia átalakítására képi információt, aminek köszönhetően van az oktatási és fejlődési tér, amelyben könnyen alkotnak olyan ... Tovább Vásárlás 210 rubelt