A téglalap alakú (merőleges vetülete) kiálló
Egy speciális esetben párhuzamos vetítés, amelynél a nyúlvány merőleges irányban a vetítési sík, úgynevezett vetülete egy téglalap vagy ortogonális. Téglalap (ortogonális) vetület pontot nevezzük lábát a merőleges levont pont a koordináta síkon. Négyszögletes vetülete A és B pontok ábrán látható. 1.5.
Együtt a tulajdonságait a párhuzamos (ferde) nyúlványok merőleges vetülete a következő tulajdonság:
- merőleges vetülete a kölcsönösen merőleges vonalak, amelyek közül az egyik síkjával párhuzamos projekció, és a másik a rá merőleges nem egymásra merőleges.
Ahhoz, hogy meghatározza a helyzetét a térbeli pontban annak párhuzamos kiemelkedések kell két párhuzamos sík. kapott a két irányban a vetítés.
mert ponton keresztül lehet elvégezni csak egy egyenes vonal merőleges a síkra, akkor nyilván, ha a merőleges vetülete a két kiálló rész kap egy-egy ponton nem szükséges két párhuzamos síkban (ábra. 1.6).
Ortogonális vetülete több előnye van a központi és a párhuzamos vetítés. Ezek elsősorban a következők:
1. egyszerű grafikus szerkezetek meghatározására merőleges vetülete a pontokat.
2. Az a lehetőség, hogy bizonyos körülmények között, hogy mentse előrejelzések az alakja és mérete a tervezettnél.
Jelzett előnyöket nyújt merőleges vetülete széles körben használják a szakterületen, különösen előállítására mérnöki rajzok.
Gépészmérnöki, annak érdekében, hogy képes legyen megítélni a rajz az alakját és méreteit az ábrázolt tárgyak, a rajzok készítéséhez általában nem két, hanem több síkon előrejelzések.
A pont pozíciója az űrben, és így bármilyen geometriai forma lehet meghatározni, ha az adott koordinátarendszerben besorolás.
Projekciós síkon osztják a teret nyolc részre - octants. Ezeket szokásosan számozva római számokkal (ábra. 1.7).
A legkényelmesebb, hogy rögzítse a helyzetét egy geometriai alak a térben, és azonosítja az alakját a merőleges vetülete a Descartes-féle koordináta-rendszer, amely három egymásra merőleges síkban a vetítés. Annak a ténynek köszönhetően, hogy a leíró geometriai kialakítása kommunikálni az eredményeket az elméleti tanulmányok gyakorlati alkalmazása merőleges vetülete kell tekinteni azt is, a három sík vetítés.
A kényelem kedvéért kiálló három egymásra merőleges síkban (ris.1.8) van kiválasztva, mint a három sík vetítés. Egyikük vették vízszintesen - ez az úgynevezett vízszintes sík vetítés, a másik - függőlegesen, párhuzamosan a rajz síkjára, ez az úgynevezett elülső síkja vetítés és egy harmadik, amely merőleges a két meglévő hívás profilja sík előrejelzések. Ezek a síkok metszik a vetítési vonalak, úgynevezett tengelyek előrejelzések.
Már elfogadta a megfelelő projekciós síkon helymeghatározó rendszer. Ebben az esetben a pozitív irányok a tengelyek tartják: a X tengely (metszi a vízszintes és frontális vetítési síkok) -, hogy a bal oldalon a származási, az Y tengely (metszi a vízszintes és a profil vetítési síkok) - a szemlélő felé elölről síkja kiemelkedés, Z-tengely (a kereszteződés az elülső és a profil vetítési síkok) - akár a vízszintes síkban a vetítés, az ellenkező irányba a tengelyek negatívnak minősül.
A vetítés rámutat egy láb a merőlegesen egy pontot a megfelelő sík vetítés. A vízszintes vetülete a pontot nevezzük négyszögletes vetülete a vízszintes síkra vetítés, az első vetítés - megfelelő elülső síkja vetítés és a profil - a profil síkjára vetítés.
Ahhoz, hogy használni ezt a képet a térbeli elrendezés merőleges vetülete a geometriai alakzatok között kényelmetlen miatt a mérettel és az annak a ténynek köszönhető, hogy az egyes (horizontális és profil) torz formájú és méretű a tervezettnél. Ezért ahelyett, hogy a kép elrendezése helyet a rajz integrált rajz (helyesírási rajz Monge) tagjai három egymással merőleges vetülete a geometriai alakzat.
Konvertálása térbeli elrendezést az ábrák igazításával végezhető horizontális és profil nyúlványok az elülső síkjai a vetítési sík (ábra. 1.7).
Mivel a gép nem ismer határokat, rendezi helyzetét (az ábrán) síkok a határ nem mutatnak, nincs szükség, hogy elhagyja a sort, jelezve a helyzet a vetítési sík (ábra. 1,10).
Rátérve a Epure elveszett térbeli megjelenítés. Rajzok ad többet - pontosság és udoboizmereimost képek, egyszerű szerkezetek. Annak érdekében azonban, hogy bemutassa a képet a térbeli képzelőerő kell dolgoznia.
A lényeg az, hogy a matematikai fogalom nincs mérete. Nyilvánvaló, hogy ha a vetítés tárgya egy nulla dimenziós tárgyat, majd beszélni a kivetített értelmetlen.
A geometriában egy pont a megfelelő arra, hogy egy fizikai tárgy, amelyben a lineáris mérési. Próbaidőt egy pont, akkor megteszi a labdát, hogy a végtelenül kicsi sugara. Ezzel fogalmának értelmezése pont beszélhetünk annak előrejelzések.
Az építési ortogonális vetülete a pontot kell vezérelnie az első invariáns tulajdonságai merőleges vetülete: merőleges vetülete egy pontot.
A pont pozíciója a térben meghatározott három koordináta: X, Y, Z, bemutatva a nagysága a távolságok, amely pontnál távol a vetítési síkok. Annak meghatározására, ez a távolság, elég meghatározni a találkozási pont ezeket a sorokat síkjával vetítés és a megfelelő intézkedés
útmutatók értékek, amelyek jelzik rendre az abszcissza X. alkalmazásánál ordináta Y és Z a pont (ábra. 1.10).
A vetítés rámutat egy láb a merőlegesen egy pontot a megfelelő sík vetítés. A vízszintes vetülete a pont és a pontot nevezzük négyszögletes nyúlvány vízszintes síkban a vetítés, és az első vetítés / -, rendre az első síknak a leképezés és profil // - a profil síkjára vetítés.
Közvetlen Aa Aa és / Aa // nevű vetített egyenes. Ebben az esetben, az AA, A pont vetíti vízszintes síkban vetítési, úgynevezett vízszintes kiálló egyenes Aa / és Aa // - rendre: frontális és a profil-proetsiruschimi egyenes.
Két kiálló egyenes átmenő pont meghatároz egy síkot, amely az úgynevezett kiálló.
Ha átalakítjuk a térbeli elrendezés, elülső, kilátás, - a / a helyén marad, mivel tartozó sík, amely nem változtatta meg álláspontját közben ez az átalakulás. A vízszintes vetülete - a nyúlvány vízszintes síkban forog az óramutató járásával megegyező irányba, és található, az egyik merőleges az X tengely elölről vetítés. Profil vetítés - egy // fog forogni a profil sík és a végén a konverziós megteszi a ábrán látható helyzetbe 1.10. Ebben az esetben - a // fog tartozni a merőleges Z tengely végzett egy pont /, és eltávolításra kerül a Z tengely az azonos távolságra a vízszintes vetülete és eltávolítjuk az X tengely Ezért, a kapcsolat a vízszintes nyúlványok és a profil pont beállítható a két ortogonális vonalszakaszok AY és AAY egy //, és konjugálására őket egy körívet a középpontja a metszéspontja a tengelyek (D - eredetű). Bond különböztethető megtalálására hiányzik vetítési (két adott). A helyzet a profil (vízszintes) vetülete egy meghatározott vízszintes (profil) és az elülső nyúlványok megtalálható egyenes által húzott szögben 45 0 az origótól az Y-tengelyen (ezt nevezik a felezővonal vonal K - állandó Monge). Az első ilyen módszer előnyös a pontosabb.
Ebből következik:
1. A pont a térben eltávolított:
a vízszintes síkban H összeggel előre meghatározott koordináta Z,
A frontális síkban V összeggel előre meghatározott koordináta Y,
W a profil sík koordináta-érték .X.
2. Két előrejelzések minden egyes pont tartozik a merőleges (line kommunikációs):
vízszintes és frontális - merőleges az X tengely,
vízszintes és profil - merőleges az Y tengellyel,
frontális és a profil - merőleges Z tengely
3. A helyzet a térbeli pontban teljesen meghatározott helyzetben két merőleges vetülete. Ebből következik - két, egymásra merőleges vetületei bármely pontján mindig lehet építeni a hiányzó harmadik vetülete.
Ha a pont három meghatározott helyzetben, akkor egy pontot az úgynevezett generikus pontot. Ha egy vagy két pont koordinátáit nulla, a lényeg az úgynevezett privát pontos helyzetét.
A 1.11 ábra adott térbeli helyzetét a privát rajz pontok ábrán 1.12 - komplex rajzok (ábrák) az ezeket a pontokat. A tartozik a frontális síkban a vetítés, B pont - vízszintes vetülete síkban, C pont - profil síkjában kiemelkedés és a D pont - az abszcisszán (X).