Tudd Intuíció, előadás, bináris számokat és bináris aritmetikai

Eleje óta a digitális számítógépek vált a nagy érdeklődés okoz egy bináris rendszer, mert a számítógép minden generáció és bármilyen fokú komplexitás - egy sor logikai áramkörök. Munka elemek ilyen áramkör kulcs alapján működését a tranzisztor, ahol csak akkor lehet a két állam, vett logikai 0 és logikai 1.

Írása bináris szám, az alábbiak szerint, általában meglehetősen hosszú és nehézkes, így a rövidebb a rögzítési bináris számok oktális és hexadecimális számokat. A választás Ezen rendszerek annak a ténynek köszönhető, hogy a bázisok egyenlő egész szám ereje 2. A bázist oktális és hex alaprendszer - ez. Írni hexadecimális számok arab számok nem elég, ezért használja az első hat betű nagybetűvel latin ábécé.

Tehát, azt fogja megvitatni a pozicionális rendszer - bináris, oktális, hexadecimális és ezek kapcsolata a számunkra megszokott tízes számrendszerben.

Adunk néhány példát a számok a fenti rendszerek, és megtalálja a tizedes ekvivalens az (11.2).

Bináris szám:

Itt és az alábbiakban fogjuk betartani az alábbi szabályokat: a szám bináris, oktális és hexadecimális számrendszerben vannak írva az ok, tizedes - anélkül, hogy ezt a rekordot.

Oktális szám:

A hexadecimális szám:

Kerekítése utal, hogy a törtrész az a szám, egész részét transzlálódik pontosan. A funkció transzfer hexadecimális kódját tizedes kódot, hogy a együtthatót tizedes megfelelő hexadecimális karakter táblázat szerint 11,2. A példánkban, ahelyett, hogy a „” a számítási képlet (11.2) van szubsztituálva decimális szám.

A fenti példák egyértelmű, hogy a általános képletű (11.2) lehet felhasználni, hogy a szám a szám rendszer bármely bázis decimális.

Translation számok egy számot rendszerből a másikba

Fordítás tízes számrendszer bármely más. Translation egészek

Decimális egész kell osztani alapján az új számrendszer. A fennmaradó ez a felosztás a legjelentősebb bit az új rekordot. Az eredmény osztás van osztva ismét az alján. A fennmaradó ez a felosztás lesz a következő mentesítési új bejegyzés számát elosztjuk az eredmény ismét van osztva egy bázis, stb mindaddig, amíg az eredmény a részleg létszáma kisebb mértékű, mint az alapja az új rendszerben. A többi az utolsó osztály utolsó előtti helyezés az új rekordot, és ennek eredménye az utolsó pont - a legjelentősebb bit egy új rekordot.

fordítás ellenőrzést kell végezni, amelyet a képlet (11,2), amint azt alább a példákban.

Példa. Konvertálása decimális szám 125 bináris, oktális és hexadecimális számrendszerek. Ellenőrizze képletű (P11.2).

• bináris kódot. ;
• nyolcas;
• hexadecimális kódban -.

Ebben a példában, a transzlációs faktorát helyett használt decimális összhangban egyenértékűnek táblázat 11.2.

Translation a bináris hexadecimális (oktális)

Mint már említettük, oktális és hexadecimális kódokat használják tömörebb és könnyű rögzítését bináris számokat. Így programozás gépi kódban történik a legtöbb esetben a hexadecimális kódot. fordítás szabályok hexadecimális és oktális rendszer szerkezetileg azonos, a különbség az oktális rendszerben jelennek meg zárójelben.

A bináris szám csoportokra oszlik négy (három) bináris számjegy jobbra és balra a tizedes pont, amely elválasztja az egész és tört része hiányos szélsőséges csoportok (ha vannak ilyenek) nullákkal töltődik legfeljebb négy (három) karakter. Minden csoport helyett egy hexadecimális (oktális) jel szerint a csoport kód (fülre. 11.2).

Táblázat 11.2. Megfelel a bináris csoportok, hexadecimális és oktális

• Transzfer a hexadecimális rendszer: