Mi az a négyzet átlója megtalálják a diagonális négyzetes
A hossza d átlójának egy négyzet hosszához képest b annak oldalai mentén vannak a Pitagorasz-tétel azon a tényen alapul, hogy minden oldalról a négyzet egyenlő, és minden által bezárt szögek oldalán a szögletes, egyenes. Ezért, a négyzetének összege a két fél egyenlő a tér a diagonális a átfogó egy derékszögű háromszög: 2b ^ 2 = d ^ 2, d = b√2. Ha vesszük a oldalán a tér, mint egy egység, akkor a D = √2 = 1,414.
5 hónappal ezelőtt
Átlós (ok) - a átfogója egy háromszög, amelyben a lábak (a és, mivel azok) - ezek két oldalán a tér.
Két módja megoldás.
- Szerint a Pitagorasz-tétel: az átló egyenlő a négyzetgyök négyzetének összege az oldalról.
- Keresztül trigonometria képleteket. átlós négyzetes (a háromszög átfogója) az aránya a tér (vagy a háromszög), hogy az érték a 0,707, amely egy szinusz (vagy koszinusza, amely egyenlő a szinusz 45 °) szöget 45grad. 45 fok - közötti szög oldalán egy négyzet és átlós.
Ha elosztjuk az négyzetcentiméterenként, azt látjuk, előtted két egyforma téglalap alakú háromszög és a négyzet átlója lesz minden ilyen háromszög átfogója. És hogyan kell kiszámítani a hossza átfogója, ismerve a szárak hossza, mindannyian tudjuk. Ehhez van egy Pitagorasz-tétel: a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala van. A lábak egyenlőek vagyunk egymással (mert van egy négyzet), így a jelölést a láb hossza a latin „a” betű, és a hossza átfogója a latin „C” betű, megkapjuk a képlet:
Válasz: A négyzet átlójának egyenlő a négyzetgyök négyzetének összege az oldalán.
négyzet átlósan egy szegmens összekötő két szemközti csúcsa.
Ugyanakkor átlós osztja a tér két egyenlő derékszögű háromszögek.
Így, hogy megtalálják a négyzet átlójának. akkor használja a Pitagorasz-tétel.
Legyen C - az átlós, a és b - a négyzet oldala, ami a definíció szerint egyenlő.
Átírni, mint:
Mi kifejezetten az átlós c:
Így, az átlós egy négyzet egyenlő a termék a maga oldalán a négyzetgyök 2.
oldalán a tér egyenlő 10 cm.
Méret lesz 10 * √2 cm ≈ 14 cm.
Azon a tényen alapul, hogy a szerint a Pitagorasz-tétel, az átlós osztja a tér két egybevágó, derékszögű háromszög, fel tudjuk használni a hossza a tér, hogy megtalálják a átló hosszát (ez lesz az háromszög átfogója). Ezért, d = b√2, ahol d - hossza az átlós és b - a hossza az egyik oldalon.
Például, ha egy négyzet oldalhossza 5 cm, szerint a általános képletű, az átló hossza: d = 5√2, vagy d = 5 * 1,414 = 7,07.
A hossza a diagonális megtalálható, ha ismert, hogy például négyzet vagy négyszög kerülete. Ebben az esetben meg kell használni több képleteket.