Projektív síkon - studopediya
Definíció 1. Kétdimenziós projektív térben az úgynevezett projektív sík F2.
Ebben az esetben, az n = 2, F2 = Fn. Azaz, a projektív síkon keletkezik nullától vektorok három-dimenziós vektortér.
Úgy véljük, a két modell a projektív sík.
Az első modell. Egy rakás vonalak három-dimenziós euklideszi tér (a központ).
Point projektív sík által képviselt egyenes szalagok.
Vector generáló ezek a pontok képviselik irányvektorok ezeket a sorokat.
Vonalak a projektív sík képviseli vonalak középső gerendák (lásd. Az első modell a projektív vonal). Minden ilyen gerendák meghatározza az euklideszi síkon. Ezért azt is mondhatjuk, hogy a vonalak a projektív sík keletkezik keresztszalag síkok a központ.
A második modell. Extended (bővített) az euklideszi síkon.
Minden sor az euklideszi sík kiegészítés ideális pont, így ez a vonal a kiterjesztett euklideszi vonalat.
Azt is feltételezzük, hogy a párhuzamos vonalak egészítik ki ugyanazon a ponton:
2. meghatározása az euklideszi sík kiegészített helytelen pontot, az úgynevezett kiterjesztett euklideszi sík és jelöljük. A szett nem megfelelő pontot nevezzük az ideális ívet.
Között a fenti modell a projektív sík van kapcsolat.
3. meghatározása Match között euklideszi sík és a csomó vonalak központ (euklideszi háromdimenziós térben) ígéretes, ha minden pontján átmenő sík felel meg az egyenes akkordokat a központ.
Ha a repülőgép kiegészítjük a meghosszabbított sík, ahol a leendő megfelelő lesz (bijektív). Közvetlen kapcsolás a központ, nem párhuzamos a sík felel meg a saját szempontjából, mint a közvetlen síkjával párhuzamos megfelelő az ideális pontokat.
Közvetlen sík az átmenő sík ez a középső sík kötegek. Ha - az ideális ívet sík, a sík párhuzamos a megfelelő gépet. Akkor tehát feltételezhető, hogy ez a két sík és metszik az ideális ívet.