Megoldás Diákolimpia problémák, a szociális háló a pedagógusok
Képaláírásokat diák:
Megoldása Diákolimpia problémák a matematika tárgy olyan súlyos, hogy nem lehet kihagyni a lehetőséget, hogy ez egy kicsit szórakoztató. Blaise Pascal.
A cél a Diákolimpia matematika - elősegíti a keresést a legtehetségesebb hallgatók. Fontos jellemzője a feladatok során az iskolai és önkormányzati lépések, hogy összpontosítson a kísérleti fejlesztési elméleti gondolkodás a diákok, a logika és a kreativitás és az intuíció. iskola szakaszában a problémákat kell majd ilyen összetett, hogy ne megijeszteni a diákok, és megadni nekik a lehetőséget, hogy megmutassák a legjobb tulajdonságait.
A fő kiválasztási kritériumai Diákolimpia problémákat az iskolai és önkormányzati szakaszában All-Russian Diákolimpia Informatikai eredeti megfogalmazása a probléma (vagy ötlet, hogy oldja meg); A szövegben a probléma feltételek nem felelnek meg a kifejezések és fogalmak, amelyek túlmutatnak a vizsgált keretében alapvető tantárgyakat feladatként egyedileg meghatározni; feladat nem igényel megoldásukra szakértelmet; probléma megfogalmazása kell vállalnia a létezését szakaszában formalizáló a megoldás; feladata kell, hogy legyen ésszerű összetettsége és a munkaerő-intenzitása.
Basic típusú és megoldási módjainak Diákolimpia problémák vizsgálata során a szakirodalom már azonosított az alábbi Diákolimpia feladatai a tanulók 5-7 osztály: Numerikus rejtvényeket; Számtani problémák a mérlegelés, a vérátömlesztés; Logikai problémák; Feladatok működésre vagy mozgás; Feladatok színezékként vagy vágás; Feladatok tartalmazza azt az elképzelést, paritás vagy oszthatóság; Kihívások a kamatot és a megoldandó feladatok végére geometriai problémák;
1. probléma: Can egyik szám 1, 2, 3, 4, 5, hogy egy számjegyű és egy háromjegyű számot úgy, hogy a második volt osztva az első? Minden számjegyet kell használni pontosan egyszer. Megoldás:. 532 osztva 14 és 215 osztva 43.
Probléma 2: Ha a jó cselekedet az uralkodó az ország úgy döntött, hogy díjat egy intelligens ember, azt akarta, hogy minél több aranyat elefánt súlya. De hogyan mérjük egy elefántot? Azokban a napokban nem volt ilyen egyensúlyt. Mi lenne ilyen helyzetben jön veled? Megoldás: Sage tette: ő hozott egy elefántot a hajóba, majd mutatott a tábla a víz szintje. Amikor az elefánt kivették a hajó már csak azt, hogy kerüljön vissza az aranyat.
Probléma 3 Valentin csótány bejelentette, hogy futhat sebességgel 50 m / min. Nem hitt, és ez így van rendjén: sőt, Valentin még mindig zavaros, és arra gondolt, hogy egy méter 60 centiméter, és egy perc alatt 100 másodperc. Mi az a sebesség (a „normális” m / min) fut csótány Valentin? Megoldás: Valentin fut 50 * 60 = 3000 cm 100 másodpercig, azaz annak sebessége 30 cm / s, azaz 18 m / perc.
4. feladat A minden cellában egy tér 9 × 9 ül bogár. A parancsot minden bogár repül az egyik átlósan szomszédos sejtek. Bizonyítsuk be, hogy legalább 9 sejtek azután szabad lesz. A megoldás: színes a tábla négy színben, hogy minden szín képez színező „pöttyös”. Felhívjuk a szín, ami festett a sarokban sejt, kék, és a szín, ami festett a szomszédos sejteken a sarokban a diagonális - piros. A kék sejtek bogarak tud repülni csak piros. Továbbra is megjegyezni, hogy a kék sejtek még 9, mint a piros. Érdemes megjegyezni, hogy van dolgunk itt azzal a sakktábla színezés, de alkalmazható átlók.
5. feladat Bizonyítsuk. hogy a termék bármely három egymást követő egész szám osztható 6 Solution. Között három egymást követő számok azt legalább egy páros és egy osztható 3 Ennélfogva a termék osztva 6.
6. feladat Eugene tavasszal elvesztette 20%, akkor vissza a nyár folyamán 30% -kal, az őszi ismét elvesztette 20% -át, és a tél folyamán híztak 10%. Maradt-e a súlya azonos ebben az évben. Megoldás: Ha Jack lemért x kg, miután csökkentette tömeg legalább 20%, kezdte mérlegelni 0,8x kg, és miután a tömeg növekedését 30% -kal - 0,8x · 1,3 kg, és így a végén Jack lemért 0, .. 8x · 1.3 · 0,8 · 1,1 vagy 0,9152x kg. amely kisebb, mint x kg. Tehát Jack elveszett.
Cél 7 A csoport a turisták túrázás. Az első napon mentek 1/3 az út, a második - harmadik maradék a harmadik - egyharmada az új egyensúlyt. Ennek eredményeként, ők csak 32 km. Hány km volt az út a turisták? Megoldás: Mivel a fennmaradó 32 km, és a harmadik napon a turisták már radikális, 32 km lesz az utolsó 2/3 a mérleg, akkor ő lesz az utolsó maradványa 32 2/3 = 48 (km). Ezek 48 km lesz 2/3 az útvonal hossza, Te csak az első nap után. Ezután a teljes útvonalon, amely balra menni, egyenlő lesz 48 2/3 = 72 (km). Ezek a 72 km ismét 2/3, de az útvonal a turisták, és ezért, a teljes útvonal lesz egyenlő 72 2/3 = 108 (km).
8. feladat rajzoljunk egy háromszög osztható 5 egyenlő háromszögek. Határozat. Nyilvánvalóan. hogy a háromszög osztható 4 egyenlő részre. Továbbá ez a háromszög van szükség „rögzítse” negyedik része; ebben a háromszögben kell megtörténni. Ez csak akkor lehetséges, ha a háromszög derékszögű, mert csak akkor az összeg a két derékszög ad egy egyenes szögben (a szegmens, amely az oldalán a háromszög, a háromszög az összege egy nagy párt, és annak „negyedek”). Megmutatjuk ábrán oldatban. Szükséges felhívni a derékszögű háromszög, amelynek egyik lába kétszer olyan hosszú,
Cél 9 Feladatok transzfúzió, amelyek megoldható algebrai módszerrel. Probléma: Egy Micimackó akar enni mézet, és elment, hogy a méhek látogatást. Útközben ő kivett egy csokor virágot, hogy szorgalmas méh. A méhek nagyon boldogok voltak, hogy a medve egy csokor virágot, és azt mondta: „Van egy nagy hordó mézzel. Adunk méz, ha a segítségével két hajó, amelynek kapacitása 3 liter és 5 liter töltsön magának egy 4L! „Micimackó gondolkodott sokáig, de még mindig képes volt megoldani a problémát. Hogy csinálta? Megoldás: Ennek eredményeként, akkor kap 4 liter? Kell az 5 literes lombik öntött 1L. És hogyan kell csinálni? Szükség van egy 3 literes edénybe pontosan 2 liter. Hogyan juthat el őket? - 5-literes edénybe 3 liter leadott. A megoldás jobb és sokkal kényelmesebb, hogy a táblázat formájában: töltelék a hordók 5-literes üveg méz (1 lépés). Az 5-literes edénybe 3 liter öntött egy 3 literes edénybe (2. lépés). Most, egy 5 literes tartályban marad 2 liter méz. Pour 3-literes lombikba mézet vissza a hordóba (3. lépés). Most, a 5-literes lombikba 2 liter e öntsük méz egy 3 literes edényben (4. lépés). Töltsük a hordó 5 literes edénybe méz (5. lépés). És 5 literes lombik komplement méz 3 literes edénybe. Kapunk 4 liter méz egy 5 literes edénybe (6. lépés). Lépés hajó - hajó 3L - 5L 1 0 5 2 3 2 3 0 2 4 2 0 5 2 5 6 3 4
Módszerek megoldására matematikai problémák igazolása vissza (az ellenkezőjét). indukciós módszer. Dirichlet elv. Módszer Euler diagramja eljárás színező ..
Memo Olimpia résztvevője. Olvassa el az összes feladatot és a menetrend a sorrendben, ahogy azok megoldására. Ne feledje, a közelmúltban felmerült problémák általában bonyolultabb. Ha a probléma megoldódott túl könnyű az Ön számára, akkor valószínűleg nem érti az állapot vagy valami rosszat tett. Ha a probléma nem oldódik meg - próbálja egyszerűsíteni kell azt a feltételt (hogy kisebb számban, hogy fontolja meg a különleges esetekben, stb), vagy poreshat neki „hogy a végén”, „ellenkező”, tedd számok helyett és változókat, stb Ne egy feladatra koncentrálni: néha jön ki belőle és értékeli a helyzetet. Ha kevés előrelépés, akkor folytathatja, ha gondolat megy egy kört, akkor a probléma jobb, ha hagyjuk, legalábbis egy ideig. Fáradtság - pihenés (nézz ki az ablakon, csukja be a szemét, zavaró). Miután megoldotta a problémát azonnal intézkedik, hogy a döntést. Ez segít, hogy ellenőrizze az érvelés és a gondoltak szabad egyéb feladatokra. Bármely munka megkezdése előtt, ellenőrizze újra írt - nem értem a problémát megoldó zsűri tagjai?
Sikeres munkát!