Előadások fizika
Beszerzése az egyenlet egy sík hullám terjesztő egy irányt képező a koordinátatengelyek x, y, z szögek, β, γ Let oszcillációk a áthaladó sík eredetét, az alábbi formájú.
Tekintsünk egy hullám felület (sík), bizonyos távolságban van a származási a távolból l. A rezgések ebben a síkban elmarad eltérések az O pont (ris.8.3), amikor a hullám egyenlet
L kifejezni a távolság a sugár vektor pontok a felület. Ehhez bevezetjük az egység vektor merőleges a hullám felületre. A skaláris szorzat
Behelyettesítve a értéke l egyenletben (8.4) és a felsorolt zárójelben
Az arány megegyezik a hullámszám k. Vektor egyenlő abszolút érték és amelynek hullámszám mentén merőleges irányban a hullám felületet nevezzük a hullám vektor. Bemutatjuk a vektor. megkapjuk
Ahhoz, hogy menjen a sugár - vektor pont annak koordinátái x, y, z. Fejezzük skalár szorzata vetülete az vektorok a koordinátatengelyeken:
Ekkor az egyenlet egy sík hullám formájában:
Locus oszcilláló fázisban, az úgynevezett hullám felszínén. A hullám felülete szeparáló része a teret, amelyben a rezgések fordulnak elő, a részt, ahol nincs oszcilláció, az úgynevezett hullám előtt. Ez mozgatja a hullám előtt egyenlő a fázissebesség a hullám sebessége. Abban az esetben, egy egydimenziós szinuszos felületi hullám egyenlet a következő formában:
Ez a feltétel az egyes időpontokban, csak egy megfelel az x tengely, az x koordináta egyenlő:
Különböző értékei hullám fázis φ megfelelnek a különböző hullám felületek, amelyek mindegyike degenerált egy pont, egy egydimenziós hullámok. Az utolsó egyenlet egyértelmű, hogy a hullám felület az idő múlásával a közegben mozognak egy egyenlő sebességgel, azaz a fázissebesség, ami megegyezik a
Így, szinuszos hullám sebessége proliferációját felületei állandó fázis egybeesik a hullám terjedési sebessége.
Mi fix értéke bármely szakaszában álló egyenlet (2.2) a beállítást állandó az adott pont
Ez a kifejezés adja a kapcsolat a t időt és az X koordináta, ahol a fázis értéket végezzük rögzített pillanatban. Miután meghatároztuk. találunk a sebesség, amellyel egy adott érték a fázisban mozog. Differenciálás ez a viszony, megkapjuk
Így a hullám terjedési sebessége V egyenletben (2.2) van a sebesség a fázisok, és ezért ez az úgynevezett fázissebesség.
Létre kell hozni egy egyenletet, amely lehetővé teszi, hogy megtalálja az elmozdulás bármely pontján hullámok bármikor. Tegyük fel, a B pontban 8.2 ábra egy vibrációk forrását. A hullámok terjednek v sebességgel a rezgési forrás a vonal mentén.
Egyenlet oszcilláció B pont meghatározása a következő:
Minden pont a jogot B, például a C pont, B pont ismétlődik rezgések késve. Írja az egyenletet oszcilláció pont C. Ha a B pont idővel változik t, a rezgések eléri a C pont után az idő. Ezért az idő rezgések a C pont kisebb, mint t és összegét. Ekkor az egyenlet az oszcilláció a pont van írva:
A távolság a B pont-pont C, egyenlő x, a hullám halad velocity. hol. Mivel a hullám egyenlet lesz a következő formában:
Ha bármilyen helyen a rugalmas (szilárd, folyékony vagy gáz-halmazállapotú) közegben, hogy gerjeszti rezgéseinek részecskéit, a részecskék miatt közötti kölcsönhatások oszcilláció kezd terjednek egy közegben egy bizonyos v sebességgel. A folyamat terjedése rezgések nevezett hullám. A részecskék a közeg, amelyben a hullám terjed, a hullám nem kerül át, csak oszcilláló egyensúlyi pozíciók. Attól függően, hogy az irányt a rezgések a részecskék tekintetében az irányt, amelyben a hullám terjed, megkülönböztetni longitudinális és transzverzális hullámok. A longitudinális hullám médium részecskéivel rezeg iránya mentén hullámterjedés. A keresztirányú hullám médium részecskéivel oszcillál irányban irányára merőlegesen hullámterjedés. Mechanikus transzverzális hullámok csak akkor fordul elő egy olyan környezetben van, amelynek a nyírási stabilitása. Ezért, a folyékony és gáz-halmazállapotú környezetben tapasztalhatnak csak longitudinális hullámok. A szilárd táptalaj tapasztalhatnak mind hosszirányú és keresztirányú hullámok. A longitudinális hullámok miatt a véletlen a irányban a részecskék és a hullám oszcilláció áll elő kondenzáció és ritkítás.
A terjedési hullámok egy rugalmas közegben.
A Fig.8.1 alakulását mutatja részecskék nyíróhullám terjedési környezetnek. Számok 1,2,3, stb jelölik részecskék, amelyek el vannak választva egymástól, amely távköz megegyezik. azaz megtett távolság negyed hullám rezgési periódus elkövetett részecskéket. A kezdeti időben (t = 0), akkor minden pont a vonalon, és egyikük sem megy ki a stabil egyensúlyi helyzete. Nézzük az 1. pont a harmonikus rezgés T periódus irányul merőleges sorban 1-5. Gak mert a részecskék a közeg vannak összekötve rugalmas erők, ők is jönnek be rezgések, de némi késéssel. Miután egynegyede időszak pontban eltér az egyensúlyi vonal a legnagyobb elmozdulás. Oszcilláció kezdődött minden ponton balra pont 2. Amikor az idő elkezd emelkedni, és pont 2. Ha. Az első pont visszatér az egyensúlyi helyzet, a második pont eléri a maximális alakváltozás és oszcillációk eléri pont 3. Az 1. pont eléri a maximális negatív torzítást 2 pont visszatér az egyensúlyi helyzet és rezgések eléri azt a pontot 4. Végül, idő alatt egyenlő az időszakban t = T 1. pont visszatér egyensúlyi helyzetébe, kiegészítve egy teljes oszcilláció. Ingadozások átterjedt a 5. pont minden pontján képeznek oszcilláló hullám. A további oszcillációs hullám folyamat pontok átterjedt a jogot a pont 5. A fenti esetben, a formáció nyíróhullám minden egyes részecske mozog csak fel és le. Ugyanakkor megfigyelő a benyomást kelti, hogy a „hullám fut”, de a valóságban csak az átadás mozgás egyik helyről a másik adathordozóra.
Időpontban egyenlő az időszak (t = T), 1. és 5. pontjában egyensúlyban vannak, egyforma az offset és ugyanabban az irányban (felfelé). Ezért azt mondta, hogy a pont én és 5 azonos fázisban van. Ezzel szemben, 1. és 3. pontjában, annak ellenére, hogy azonos elmozdulást, mozgó ellentétes irányban, így mondják a 1. és 3. pontban vannak ellentétes fázisú. A pontok közötti távolság 1 és 5 meghatározza a hullámhossz λ azaz λ mondják hullámhossz, a távolság a legközelebbi pont a hullám oszcilláló ugyanazon fázisban. Hullám T periódus az az idő, egy teljes lengés annak pont. A kölcsönös időszak úgynevezett gyakoriság a hullám. A hullám sebessége által meghatározott sebességgel hullámterjedés egyik helyről a másik közeg: Azóta,
Hullámterjedés sebessége, annál kisebb az inert közegben, vagyis annál nagyobb a sűrűsége. Másrészt, van egy nagyobb értéket a keményebb média, mint a kevésbé rugalmas. A sebessége longitudinális hullámok formula határozza meg: és a keresztirányú:
ahol ρ- közeg sűrűsége, E - Young modulus, G - nyírási modulus. Mivel a legtöbb szilárd E> G a sebessége longitudinális hullámok nagyobb keresztirányú sebesség.