ábrázoló geometria
3 grafikai munka 3 (diagramok №3) «A metszéspontja felületek és építési letapogatja perspektíva”
Rajzok №3 1 lemez gránit felülete (prizma vagy piramis). Rajzok №3 2 lap felülete a forgási (kúp vagy palack).
1) Döntetlen a feladat, hogy a megadott méretű (méretek a rajzokon nem elhelyezi). beállítási lehetőségek állnak rendelkezésre oldal 56-63.
2) össze egy vízszintes prizma nyúlvány (gúla) és egy kúp (henger) előre meghatározott vágások és bevágások.
3) Construct profilja nyúlványok ugyanezen felületek.
4) A csiszolt felületek (prizma vagy gúla) építeni perspektivikus (izometrikus vagy átmérőjű) előre meghatározott vágások és bevágások.
5) A konstrukció egy forgásfelület a pásztázási vonalak és alkalmazása szakaszok kivágások.
7) A magasság a felületek veszi 90-100mm, bázis átmérője - 80 mm.
8) Példák a teljesítmény ábrákon mutatjuk be 22-25.
Amikor az első lapot annak érdekében, hogy megtalálják a pontokat tartozó adott szelet vagy darabolt poliéder leggyakrabban használt módszer metsző síkok. Megmutatjuk ebben a példában hatszögletű piramis, ld. A 14a. Ahhoz, hogy megtalálja a pontokat 2 2 2 március végzett kisegítő vágási síkban α. az alappal párhuzamos. A hexagonális metszetet készítünk hasonló bázis, amely épül a vízszintes vetülete. Ezután, a frontális kiemelkedés pontok (2 2. és 3. 2) végezzük, hogy összekapcsolja a keresztezi a kontúrja a hatszög épített és jelölje pont (2 1-es és 3 1). Pont a széleit, átvisszük a kommunikációs vonalak a megfelelő élek a vízszintes vetülete, például, az 1. pont (előrejelzések 1 2 és 1 1). Az átadás a pontok egy profilt vetítési Belátható 14. ábrán, mivel az ilyen építési végre az első grafikus üzem.
Az építőiparban a vízszintes kinyúlásaitól pontok oldalsó felületén a prizma, elegendő, hogy tartsa a kapcsolatot a pontok választott megalkotásához a vágás (szeletet), hogy a kontúr a vízszintes vetülete a prizma, mivel a prizma szakaszok az alappal párhuzamos, mindig lesz egy alak megfelelő bázis áramkör (ebben az esetben egy hatszög , ld. a 14b).
Cutplanes kell végrehajtani pontokon keresztül kapcsolódó változását alakja a vágás (szelet), lásd. 1. pontja 2. 5 3 2 2 20. ábrán, és a kivágás kontúr metszéspont (szelet) a prizma élei cm. 2. 4 pont 2 2 ibid .
14. ábra - meghatározása pontot oldalsó felületén nyolcszögletű szervek: a) a piramis, b) a prizma
Amikor végző perspektíva (vizuális kép) kell kiválasztani axonometrikus nézete: isometry négyszögletes vagy téglalap alakú átmérőjű (a továbbiakban isometry vagy átmérője). Egyre nagyobb mértékben használják izometriák. Dimetra alkalmazni, ha az alján az ábra egy négyzet. Építési terv kezdődik az építőiparban a bázis.
Tekintsük több példát épület síkidomok (bázis) az izometrikus és átmérője, ld. 15.
Ábra 15Postroenie síkidomok (bázisok) axonometrikus
Mert prizma szempontból sokkal kényelmesebb kezdeni az építőiparban a csúcsok teljesen nyilvánvaló ok nélkül. Ábra a 16a ábra egy hatszög hasáb, amelynek magassága egybeesik a Z tengellyel, és a felső bázis található a síkjában a tengelyek X és Y. építünk a felső bázis axonometrikus nyúlványok, amint azt a 15. ábra Az építőiparban az alsó alap a felső alap csúcsok tartott egyenes, párhuzamos Z tengellyel, és ábrázoljuk időközönként egyenlő h. mivel a hossza az oldalsó szélei a prizma egyenlő a magassága a prizma h. A végén a szegmens össze van kötve, egyenes vonalak, ld. A 16a. Pont a szempontjából a prizma át ábrán látható módon. Például, hogy megtalálja a pontot M ortogonális X koordináta rajz venni, és át, hogy az X-tengely hajtjuk axonometrikus vonal párhuzamos az Y tengelyen a keresztezi a kontúr a bázist, majd párhuzamosan hajtjuk végre, hogy a Z tengely vonal és fektesse Z-koordinátája az M pont (figyelembe véve a látszólagos pont ).
16. ábra - építése pontok perspektivikus: a) egy prizma, b) az a piramisok
Épület egy perspektivikus nézete a piramis ábrán látható 16b, kezdeni az építőiparban a bázis. Az alap a piramis egy négyzet, így a téglalap alakú konstrukció átmérője (az y tengelyen a átmérő méretét a felére csökken, ld. 15.). Ezután, attól a ponttól, O a Z tengellyel elhalasztja a magassága a piramis, és a tetején a piramis S csatlakozik a bázis csúcsok.
Építése pont a felszínen egy ortogonális piramis és az axonometrikus előrejelzések a 17. ábrán bemutatott Ha az első vetítés piramis adott pont M hiányzik 2. vetületét ezen a ponton lehet építeni több szempontból is. Tekintsük az egyiket.
17. ábra - építése pont a felszínen a piramis
Adott: egy elülső kilátás M - 2 M pont található a látható része a piramis. Tetején keresztül a piramis és az előre meghatározott pont M 2 tartsa egy egyenes vonal, így a bázis pont és K 2.
Ezután össze egy vízszintes vetülete a vonalat. Hagyjuk K összekötő vonal a 2. pont megszerezni az alapja a piramis és a K pontot 1. További csatlakoztassa K pontot kapott 1. egy vízszintes vetülete a piramis vertex S 1. Mivel a kívánt M pont tartozik vonalon SK. akkor a vízszintes vetülete kell lennie a vonalon S 1 1. kihagyja kommunikációs kapcsolatban M 2, és kaphat egy vízszintes vetülete M 1.
Épület egy piramis szempontból. Építőipari kezdődik a háromszög alapja a piramis, feküdt le a függőleges tengelyen a piramis és a magassága a három oldalsó élek megfog lásd. 17. ábra.
Construct kép SK. hogy elhalasztja a tengellyel X koordináta megfelel a K pontot a vízszintes kiemelkedés (9), és rajzol egy vonalat át rajta tengelyével párhuzamos Y metszéspontját ez a vonal a alapja a piramis pont ad pont helyzetét a K K. Connect csúcsa a piramis a bázis S és a középpont 0. Tekintsük kapott S0K háromszög. 0S oldalon - a függőleges tengelyen a piramis, amely egybeesik a Z tengely fél SK
- egy vonal, amely a M pontban magassága az M pont (//) veszi az elülső vetülete merőleges az alapja a piramis, hogy az M pont a 2. és elhalasztja szempontból a Z tengelyre, azaz azon az oldalon 0S. Keresztül elért bemetszés egy egyenes vonal párhuzamos a a háromszög síkjában háromszög alapja, hogy a kereszteződés a vonal SK. Így át magassági helyzete t. M felületén a piramis.
Hasonlóképpen, meg kell építeni az összes kiválasztott pontot a bevágások (vágások) hasáb vagy gúla (lásd. Példák 14-17), és hogy csatlakoztassa őket egyenes vonalak által határolt szerinti Ortogonális rajz.
Amikor a második lap grafikai munka №3 is alkalmazható módszert repülőgépek - közvetítők. forgás a testek (henger, kúp) pont kell, hogy több (attól függően, hogy az alak a mélyedés és a pontossága egy görbe, lásd. például 24, 25), mint a metszésvonal egy görbe vonal a pontok törési helyeken változó alakja a bevágás (vágás). Amikor csatlakoztatja az metszéspontjait vonalmintázatok kell alkalmazni. Példák a teljesítmény ábrákon mutatjuk be 24, 25.
Ebben a munkában, meg kell építeni egy leolvasó forgástest alkalmazásával a vágási vonal (cut-off). Tekintsük az építőiparban a szkenner alkalmazásával a kijelölt pont a nyak ortogonális rajz.
18. ábra - építése az M pont a leolvasó henger
A 18. ábra egy példát mutat be építése a letapogató egy jobbmenetes henger az alkalmazás, hogy ellenőrizze a letapogatási helyről M. A magassága nyúlványok a frontális síkban az előrejelzések teljes méretű, és az alsó és felső alapjából párhuzamos a vízszintes síkkal vetítési, és azt is várható teljes méretű. Scan hengeres felület építmények háromszögeléssel, amelyek kör (felülnézetben) osztva 12 rész szegmenseinek cseréjével húrjai az íveket.
Scan henger egy négyszög magassága és egy adott henger hossza összegével egyenlő tizenkét szegmenseinek akkordok venni a henger kerületének. A helyzet az M pont a leolvasó hengerpalást meghatározott a szokásos módon, lásd 18. ábra az M pont 1 a vízszintes vetülete a henger között található a 3. és 4. pontban Transzfer a vízszintes vetülete az M pont (M 1), hogy átvizsgálja között a pontok között a 3. és 4. A visszatartó helyét pont ebben a szegmensben. Felhívjuk egy függőleges vonalat, amely elhalasztja magassága M pont egy frontális kiemelkedés (//). Ugyanígy találunk más pontokon választott építi a mélyedés (cut), és kössük össze őket a mintákat.
Tekintsük az építőiparban a letapogató egy egyenes körkúp, ld. Dörzsár 19. A kúpos felület építmények háromszögeléssel, amelyre a kör a kúp (felülnézet) elosztjuk 12 részre,
szegmenseinek cseréjével húrjai ívek. Esszé-képző pin 1 2 S 2
szabad rajz terület helyzete Apex válassza leolvasó - S 0. sugara pont teljes méretű minta 1 2 S 2 végre ív és a rajta lerakódott 12 egyenlő részre (akkordok) teljes méretben.
19. ábra - építése az M pont a leolvasó kúp
A helyzet az M pont a kúpos sweep-felület meghatározása a következő: egy elülső vetülete sorsolás alakítás és konstrukció a vízszintes vetülete, amely metszi az alapja a kúp pontok között a 4. és 5. pont átutalása a szkennelési ív helyezve pontok között a 4. és az 5. és össze van kötve vertex kúpos letapogatási helyről S 0. 2. ponttól M felhívni a vízszintes vonal, hogy az keresztezi az alkotója a vázlat és kap távol a bázis
kúp 2 az M pont az alkotó mentén (jelezte //), amely leülepedik a hálót a K pontot a vonalon KS. A kapott pont határozza meg a valós helyzet az M pont a dörzsár (M 0). Hasonlóképpen a beolvasás egyéb transzfer pontok megfelelő adja meg a vonalakat vágott kúp felülete és csatlakozzon hozzájuk keresztül sima vonal mintákat. Teljesen megoldotta a problémát 24. ábra mutatja be.
4 grafikai munka 4 (ábrák №4) «építése a metszésvonala felületek”
Probléma 1. Építsd a metszésvonala két felület metsző síkok.
Probléma 2. Construct metszésvonal a két felület a járulékos területek.
Options hozzárendelések oldalakon 66-75.
Példa teljesítményt a 26. ábrán látható.
4.2 Módszer segédhajtómű síkok közvetítők
Az általános rendszer építése a metszésvonal felületek osztja két alapvető módszer - a módszer a vágási sík (T1) és a szelőmódszer gömbök (feladat 2).
Ahhoz, hogy meghatározzuk a pontokat tartozó metszésvonal felületek, gyakran használják kisegítő metsző síkok. A repülőgépek metszi a közvetítő adatok felszíni vonalak mentén, amely viszont, metszéspontjai tartozó metszésvonala felületeken.
Secants közvetítő síkban vannak megválasztva, hogy azok metszik az adatokat felületek építhetnek egyszerű tétel, például a vonalak és körök. A 20. ábra egy példát mutat be az építőiparban a metszésvonal a henger és a kúp.
A konstrukció metszésvonal meghatározott felületek kényelmes a használata egy sor vízszintes síkok, tengelyére merőleges a kúp, amely metszi a henger és a kúp egy kört. Építsd a vágási sík minden egyes körben vízszintes vetületben. Metszéspontjában ezen körök a kívánt metszéspontja a vonalat, és vissza őket, hogy az első vetítés. Ezután lépjen a következő vágási sík, és így tovább. G. Nyert kapcsolódási pontok a láthatóság, így a metszésvonala felületeken.
20. ábra - Példa a metszéspontja a kúp és a henger felületek révén mellékváltó síkok
4.3 Eljárás a kisegítő egymást metsző gömb
Módszer koncentrikus szférában használt konstrukció metszésvonal két forgásfelületek. Center támogatás eső területeket a kereszteződésekben a tengelyek a két felület (0 2).
21. ábra - Példa a metszéspontja a kúp és a henger felületek útján koncentrikus gömbök