Lagrange-tétel és annak folyományai - studopediya
Tétel (Lagrange) (átlagérték). Ha az f (x) folytonos intervallumon [a. b], differenciálható az intervallum (a. b), létezik legalább egy ponton a Je (a. b) az ilyen. hogy az egyenlőség
Bizonyítás. Lagrange-tétel lehet tekinteni, mint egy speciális esete Cauchy-tétel, ha teszünk # 966; (x) = x. Ebben az esetben,
Lagrange formula. növekmény differenciálható függvény, az [a. b] argumentum egyenlő a növekmény értékének szorzatával differenciálhányados egy belső pontja ebben a szegmensben.
A geometriai jelentése a Lagrange képletű.
Mi írjuk a Lagrange képlet formájában. ahol a Következésképpen, a Lagrange geometriai jelentése tétel a következő: a grafikonon az f (x) van egy C pont (f (s).), Ahol az érintő a grafikon f (x), amely párhuzamos a szekáns AB. Corollárium 1. Ha f „(x) = 0 intervallumban (a. B), az f (x) konstans ebben az intervallumban. 2. Következmény Ha két funkció egyenlő származékok intervallumon, eltérnek egymástól egy konstans. [X. x + # 916; s] Lagrange képletű lenne:
Kapcsolódó cikkek