Tételek egy kör érintőjén

Minden téma ebben a szakaszban:

tulajdonságait egy paralelogramma
Minden paralelogramma igaz a későbbi igények Pr

A központi szimmetria
Két pont, A és A1 nevezzük szimmetrikus az O pont, ha O - a felezőpontja AA1 (1. ábra). Az O pont minősül szimmetrikus magára. Példa Central

tengelyszimmetriát
Két pont, A és A1 nevezzük szimmetrikus egy sorban, ha a vonal áthalad a felezőpontja AA1 és erre merőleges (3. ábra). Minden pont a vonalon, és az MF

arányos szegmensek
Az arány a AB és CD szegmens aránya hosszuk, hogy van. Azt mondják, hogy az AB és CD egyenesek, stb

Bizonyítás.
ABCD - paralelogramma, O - a metszéspontja az átlók a paralelogramma. # 916; AOD = # 916; COB az első jele az egyenlőség háromszögek (OD = OB, AO = OC által feltételezés m

Tétel.
Ha a négyszög két szemközti oldalai párhuzamosak, és egyenlő, akkor a négyszög - paralelogramma.

Bizonyítás.
Adott egy ABCD. ∠ DAB = ∠ BCD és ∠ ABC = ∠ CDA. költ

Bizonyítás.
Hagyja az A1, A2, A3 - a metszéspont a párhuzamos vonalak egyik oldalán a szöget. Egy pont a B1, B2, B3 - a megfelelő metszéspontja ezeket a sorokat a másik oldalon a szög. Megmutatjuk, hogy ha egy

Teorma átlagos vonal a háromszög
Középső sorban a háromszög párhuzamos egyik oldalán, és egyenlő a fele az oldalon. Let MN - középső sor az ABC háromszög (1. ábra). Azt bizonyítja, hogy MN || AC és MN = 1/2 AC. T

bizonyíték
Vegyünk egy téglalap oldalai a, b, és a környék S. Megmutatjuk, hogy S = ab. Befejezés téglalap egy tér oldalán egy + b, ábrán látható

A terület egy paralelogramma
Az egyik párhuzamos oldalai a paralelogramma az úgynevezett alap és a szegmens csökkent bármely pontjáról alapján az ellentétes oldalán - a magassága

Bizonyítás.
Tekintsünk egy trapéz ABCD bázisokkal AD IBC, h

Ez azt bizonyítja, a tétel.
A ugyanazon a területen a trapéz megtalálható az alábbi képletek segítségével: 1. S = MH, ahol m - a középső sorban, h - a magassága a trapéz. 2.

Tétel, az inverz Pitagorasz-tétel
Tétel (tétel reciproka Pitagorasz-tétel). Ha egy háromszög oldalai a, b, és c, a egyenlőség C2 = a 2 + b 2