Planar görbék - építési görbék - geometriai építési, egyenes-görbék, az építési
Gyakorlati problémák megoldására kialakulásának komplex műszaki áramkörök hibát észlel, mint a lehetetlen ábrázolása a teljes hurok egy görbét. Ez generált szükségességét tervezése kompozit görbék (görbék kialakított egyszerű ívek).
A technika ilyen görbék nevezzük kontúrok, matematika ezek több ismert spline (spline). A fő jellemzője az elkerülő sima. By simaságát megérteni száma kiegyenlített származékok (egyenletek illeszkedő görbék) a pontok csomópont.
A legegyszerűbb kiviteli alak építésének egy összetett görbe - a körívek.
Kör lehet illeszteni úgy, hogy a közös érintők lesz található pontok csomópont. Az ilyen közös megfelel az első, hogy a simaságát (ugyanaz, csak az első derivált).
Az építőiparban a bypass használjuk az ötlet egy grafikus felület sugara körívek. A kiindulási pont információt az a szám (1, 2, 3, ..., n), és az érintő egyik végén a sorozat, például a t i (1. ábra).
Mivel a kerülete egy három-paraméteres görbe, hogy az építkezés mellett i meg kell határozni egy másik pont, mint például a (i + 1) vagy (i-1). Az általánosság elvesztése nélkül, azt az esetet (i + 1) -edik pont (az alábbi ábrát).
1. ábra - építése egy körív előre meghatározott paraméterek
2. ábra - építése bypass elsőrendű simaságot
Egy grafikus megoldás a következő: az i pont tartják normális n. Végpontok i és (i + 1) is csatlakozik a húrt. A középpontját a húrt épül merőleges h. A metszéspontja a merőleges és a szokásos n és h meghatározzuk a kívánt helyzetben a közepén a kör. A kör sugara egybeesik a szegmensek [o-i] és [o- (i + 1)]. Épített kerületének érintőjéhez merőleges a sugár végzett (i + 1) -edik pont.
Centers szomszédos körök fekszenek egy egyenes, amely áthalad az érintkezési ponton. Így, a meghatározása a kör középpontjának párosodási i-létezik a kereszteződésekben a vonalak O i (i + 1) merőleges a középső húrt (i + 1) (i + 2) (2. ábra).
származó
Az alábbiakban az építőiparban a legtöbb leggyakoribb görbék. A képen a görbe és megmentette a konstrukciók. Az alábbi leírás egy algoritmust szerkesztett görbe.
egyenes görbék
3. ábra - Építési egy szinuszgörbe
Szinuszoid úgynevezett lapos görbe, ábra egy grafikon, változás a szinusz függvény annak argumentum (szög). A konstrukció szinuszoidok R sugarú kör osztva tetszőleges számú egyenlő részre. Lay egy vízszintes vonalon szegmens felével egyenlő kerületi hossza (R * 3,14), és elosztjuk az azonos számú egyenlő részre. Mindezen szegmensek (pont 1 „2' , 3”) végezzük függőleges vonalak keresztezi a vízszintes vonalak áradó végeinek sugarak (1,2,3 pont).
4. ábra - Építési a ciklois
Úgynevezett cikloid alkotta görbe pont a kör, a gördülő csúszás nélkül egy egyenes vonal mentén. Az építőiparban a ciklois R sugarú kör osztva tetszőleges számú egyenlő részre. Lay egy vízszintes vonalon szegmens felével egyenlő kerületi hossza (R * 3,14), és elosztjuk az azonos számú egyenlő részre. Az összes ilyen szegmensek (pontok 1 „2' , 3”) végezzük függőleges vonalak a vízszintes tengelyirányú vonalon. Ezek a pontok a központok sugarú körök R. A metszéspontjai körök a megfelelő vízszintes vonalak áradó végeit sugarak (1,2,3 pont) fog mutatni ciklois.
5. ábra - építése a evolvens
Evolvens kör egy görbe, amely leírja egy egyenes vonal pontot, gördülő mentén csúszás nélkül fix kerülete. A kör D átmérője van osztva egy tetszőleges számú egyenlő részre. A pontok az osztást érintők a kör, amelyen feküdt rendre 1, 2, 3, stb része a kerülete.
6. ábra - építése parabola
Paraboloynazyvaetsya kapott görbe által a kereszteződés egy kúp és egy sík párhuzamos a alkotója a kúp. Meghatározásakor parabola határoló A és B pontok, és a metszéspont a T érintő görbét szerkesztünk arányos szétválás.
Az AB vonal van osztva felét az O pont, a szegmens RT - is felét az M pont, a szegmens MK - 1 KV - a 2. pontban, stb
7. ábra - Az építőiparban az ellipszis
Ellipsomnazyvaetsya kapott görbe által a kereszteződés egy kúp és metsző síkban az összes alkotó kúp.
Ellipszis kényelmes költsége annak félig-tengelye (OA magas és alacsony relatív páratartalom mellett).
A konstrukció egy ellipszis tartott két koaxiális kör sugara OA és OB Holding önkényes vonal operációs rendszerben, és további építése a „kulcs” (SDM oldalú háromszög a tengelyekkel párhuzamos az ellipszis) pozíciójának meghatározására az aktuális pont az ellipszis M.
geometriai szerkezetek
A következők a leggyakoribb típusú kép geometriai szerkezetek és építési ismertetett algoritmus.
Az érintőleges az ellipszis
8. ábra - A érintőleges az ellipszis
Építőipari az érintője elliptikus (félig tengely OA és OB) egy előre meghatározott ponton C kell kezdeni az építőiparban a ellipszis gócok, F1 és F2 pontokat.
Szerkesszünk egy kör közepén B és sugara megegyezik a félig nagytengely OA. A metszéspontja a kör és a vízszintes tengely a jel mutat F1 és F2. F1SF2 megépíteni a felezővonal a szög. Egy egyenes vonal függőleges felezővonal és áthalad a C pont az érintő a ellipszis át az előre meghatározott ponton.
Az épület felezővonal
9. ábra - Építőipari felezővonal
Az a szög csúcspontját építeni egy tetszőleges sugarú körív. A metszéspontja a körív oldalán egyenlő kerületi szög konstrukció tetszőleges sugara R. A vonal áthaladó csúcsa a szög és a metszéspont a körök, - a szögfelező.
A geometrikus konstrukció közvetlen konjugáció
10. ábra - konjugálása közvetlen kör adott sugarú R
A távolból R a sor közvetlen támogatási építeni egyenes, párhuzamos őket. A metszéspontja a kisegítő vonalak építeni konjugáló kör adott sugarú R. Mark kapcsolási ponton. Ezek feküdjön a merőleges levonni a központtól, hogy a kerülete a kapcsolási adott egyenes vonalak.
Az építőiparban a közvetlen kapcsolás és ív
11. ábra - konjugálása kör adott R sugara az ív és egy egyenes vonal
R távköznyire egy adott egyenes építeni egy kiegészítő párhuzamos egyenes azt. A központ az ív a párosodási tartsa egy kör alakú ív, melynek sugara r + R. A metszéspontja az ív épített és segédvonallal építmények konjugáló kerülete. Mark kapcsolási ponton.
Építőipari konjugáció két kör
12. ábra - külső kerületén párja egy előre meghatározott R sugara két kört sugara R1 és R2
tartsa a kisegítő ív kör a központok köröket sugarak adott R1 + R, és R2 + R. A metszéspontját körívek kisegítő konstrukció konjugálására sugarú kör R. Mark kapcsolási ponton. Hazudnak az összekötő vonalak központja a köröket.
Geometriai konstrukciók vegyes ragozás
13. ábra - Az összekevert konjugátum kör egy előre meghatározott R sugara a két kör sugara R1 és R2
tartsa a kisegítő ív kör a központok köröket sugarak adott R1-R, és az R2 + R. A metszéspontját körívek kisegítő konstrukció konjugálására sugarú kör R. Mark kapcsolási ponton. Hazudnak az összekötő vonalak központja a köröket.